URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Бардзокас Д.И., Зобнин А.И., Сеник Н.А., Фильштинский М.Л. Математическое моделирование в задачах механики связанных полей.Т.I: Введение в теорию термопьезоэлектричества
Id: 110897
 
351 руб.

Математическое моделирование в задачах механики связанных полей.Т.I: Введение в теорию термопьезоэлектричества. Т.I. Изд.2, стереот.

URSS. 2010. 312 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-484-01202-2.

 Аннотация

В настоящей монографии излагаются основы механики связанных полей; при этом используются общие соотношения механики деформируемых тел, взаимодействующих с электромагнитным полем. Особое внимание уделяется построению теории оболочек и пластин из пьезоэлектрических материалов. На современном уровне излагаются математические методы решения широкого класса двумерных задач электроупругости для многосвязных тел. Рассматриваются статические и динамические задачи для кусочно-однородных составных пьезокерамических пластин, ослабленных трещинами и отверстиями. В значительной мере затрагиваются вопросы, связанные с приложением метода граничных интегральных уравнений к исследованию проблем дифракции электроупругих волн на неоднородностях различных типов. Особое внимание уделяется определению характеристик прочности и разрушения рассматриваемых тел с дефектами. Ставятся и решаются некоторые обратные задачи электроупругости об оптимальном в том или ином смысле управлении параметрами прочности и разрушения.

Для специалистов в области механики сплошной среды, акустики и дефектоскопии, а также аспирантов и студентов механико-математических, физических и инженерно-физических факультетов.


 Оглавление

Предисловие
Введение к I тому
1 Элементы тензорного анализа
 § 1.1.Скаляры и векторы
  1.1.1.Скаляры
  1.1.2.Векторы
  1.1.3.Преобразования координат
  1.1.4.Векторное и смешанное произведения векторов
 § 1.2.Тензоры
  1.2.1.Определение тензора произвольного ранга
  1.2.2.Симметричные тензоры. Двухиндексная форма записи тензоров
 § 1.3.Симметричные и антисимметричные тензоры второго ранга
  1.3.1.Симметричные тензоры второго ранга
  1.3.2.Характеристическая поверхность симметричного тензора второго порядка
  1.3.3.Приведение симметричного тензора второго ранга к главным осям. Инварианты тензора
  1.3.4.Антисимметричные тензоры. Аксиальные векторы и псевдотензоры
 § 1.4.Тензорные поля
  1.4.1.Скалярные и векторные поля
  1.4.2.Поток векторного поля. Дивергенция
  1.4.3.Циркуляция векторного поля. Ротор
  1.4.4.Тензорные поля
  1.4.5.Дифференциальные операции второго порядка. Специальные поля
2 Физические поля в твердых телах
 § 2.1.Температурное поле. Уравнение теплопроводности в твердых телах
  2.1.1.Температурное поле
  2.1.2.Уравнение теплового баланса
  2.1.3.Уравнение теплопроводности
  2.1.4.Начальные и граничные условия
 § 2.2.Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла
  2.2.1.Законы электродинамики в интегральной форме
  2.2.2.Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
  2.2.3.Намагниченность
  2.2.4.Диэлектрическая поляризация
  2.2.5.Уравнение баланса энергии электромагнитного поля. Вектор Умова--Пойнтинга
  2.2.6.Векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля
  2.2.7.Граничные условия
  2.2.8.Стационарные электромагнитные поля. Электростатическое приближение
 § 2.3.Напряжения и деформации. Закон Гука
  2.3.1.Напряженное состояние
  2.3.2.Уравнения равновесия и движения. Симметричность тензора напряжений
  2.3.3.Деформированное состояние
  2.3.4.Уравнения совместности
  2.3.5.Упругое тело
  2.3.6.Закон Гука
  2.3.7.Формулировка задачи теории упругости
  2.3.8.Криволинейные системы координат
 § 2.4.Сингулярные физические поля
  2.4.1.Анализ особенностей физических полей
  2.4.2.Электрическое поле заряженного проводящего диска
  2.4.3.Математическая идеализация трещин в упругом теле
  2.4.4.Напряженное состояние в окрестности прямолинейных трещин
  2.4.5.Критерий разрушения тела с трещиной
  2.4.6.Рост усталостных трещин
  2.4.7.Расчет коэффициентов интенсивности напряжений
3 Элементы кристаллографии и кристаллофизики
 § 3.1.Симметрия кристаллов
  3.1.1.Структура кристалла и пространственная решетка
  3.1.2.Элементы симметрии
  3.1.3.Кристаллографические категории, сингонии, системы координат
  3.1.4.Классы симметрии
 § 3.2.Физические свойства кристаллов
  3.2.1.Предельные группы симметрии
  3.2.2.Основной принцип симметрии в кристаллофизике
  3.2.3.Тензорное описание физических свойств кристаллов
  3.2.4.Векторные физические свойства. Пироэлектрический эффект
  3.2.5.Материальные тензоры второго ранга. Диэлектрическая проницаемость. Тепловое расширение и теплопроводность
  3.2.6.Материальные тензоры третьего ранга. Пьезоэлектрический эффект
  3.2.7.Материальные тензоры четвертого ранга. Константы жесткости и податливости
 § 3.3.Пьезоэлектрические текстуры
  3.3.1.Симметрия пьезоэлектрических текстур
  3.3.2.Пьезоэлектрическая керамика
  3.3.3.Пьезоэлектрические свойства полимерных и биологических материалов
4 Взаимодействие физических полей в кристаллах
 § 4.1.Эффекты взаимодействия физических полей в кристаллах
  4.1.1.Электрические, механические и тепловые свойства кристаллов
  4.1.2.Сопряженные эффекты
  4.1.3.Взаимодействия с магнитными полями
 § 4.2.Основные понятия термодинамики
  4.2.1.Термодинамические параметры. Равновесные и неравновесные, обратимые и необратимые процессы
  4.2.2.Первый закон термодинамики
  4.2.3.Второй закон термодинамики
  4.2.4.Термодинамика необратимых процессов
 § 4.3.Уравнения состояния теории термопьезоэлектричества
  4.3.1.Основные соотношения теории термопьезоэлектричества
  4.3.2.Уравнения состояния термопьезоэлектрической среды
  4.3.3.Адиабатические и изотермические процессы в термопьезоэлектрических телах
 § 4.4.Краевые задачи теории термопьезоэлектричества
  4.4.1.Связанная динамическая задача теории термопьезоэлектричества
  4.4.2.Статические задачи термопьезоэлектричества
  4.4.3.Адиабатическая задача динамической теории термопьезоэлектричества
  4.4.4.Связанная квазистатическая задача теории термопьезоэлектричества
  4.4.5.Динамическая термоупругонесвязанная задача теории термопьезоэлектричества
  4.4.6.Динамическая термоэлектроупругонесвязанная задача теории термопьезоэлектричества
 § 4.5.Некоторые теоремы теории термопьезоэлектричества
  4.5.1.Уравнение баланса энергии для термопьезоэлектроупругого тела
  4.5.2.Теорема единственности решения системы дифференциальных уравнений теории термопьезоэлектричества
  4.5.3.Теорема взаимности работ в связанной теории термопьезоэлектричества
5 Модели пьезоэлектрических оболочек и пластин
 § 5.1.Основные уравнения электроупругости пьезоэлектрических сред
  5.1.1.Постановка задач электроупругости для пьезоэлектрических сред
  5.1.2.Плоская задача электроупругости. Функция напряжений Эри и разрешающие уравнения плоской задачи теории электроупругости
  5.1.3.Элементарные задачи электроупругости для узкого прямоугольника и закономерности распределения электрических полей
 § 5.2.Модели тонких электроупругих оболочек на основе гипотез Кирхгофа--Лява и гипотез для электрических полей
  5.2.1.Модель поляризованной по толщине пьезоэлектрической оболочки
  5.2.2.Модель оболочки с поляризацией вдоль одной из координат срединной поверхности
 § 5.3.Модели тонких поляризованных по толщине пьезоэлектрических оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига
  5.3.1.Задача для неоднородно поляризованной полосы
  5.3.2.Модель пологой оболочки, поляризованной по толщине, с электродированными или неэлектродированными поверхностями
  5.3.3.Упрощенные варианты соотношений электроупругости для поляризованных по толщине оболочек
  5.3.4.Приближенное решение периодической задачи электроупругости для полосы на основе модели пластин
  5.3.5.Поперечные колебания поляризованной по толщине полосы и продольные нестационарные волны гармонического типа
  5.3.6.Поперечные колебания полубесконечной пластины с периодической системой электродов на торце
 § 5.4.Модели оболочек, поляризованных вдоль одной из координатных линий срединной поверхности
  5.4.1.Модель оболочки с учетом деформаций поперечного сдвига
Литература
Об авторах
Summary

 Предисловие

Механика связанных полей -- это единая наука, объединяющая механику сплошной среды, теплопроводность и теорию электромагнетизма, т.е. научные дисциплины, которые практически изучаются раздельно. Для более точного описания воздействия статических и динамических нагрузок, высоких температур и сильных электромагнитных полей на упругие среды и объекты конструкций необходим единый подход, т.е. нужно учесть связанность вышеуказанных физических полей. Исследования по механике связанных полей в напряженно-деформируемых средах имеют как фундаментальный, так и прикладной характер, что придает им особую актуальность. Для тщательного анализа напряженно-деформированного состояния и физико-механических свойств материала или конструкций, кроме феноменологической теории электромагнитотермоупругости необходимо располагать граничными условиями поставленной задачи, конструктивными уравнениями и математическими методами их решения, что позволит в итоге иметь как количественную, так и качественную оценку происходящего явления. Связанность физических полей и анизотропия сред вносят дополнительные трудности в анализ граничных задач электромагнитоупругости. Граничные условия обычно не разделяются, что приводит к необходимости рассмотрения сложных граничных задач математической физики. С другой стороны, для инженерного дела актуальность исследований по механике свзанных полей определяется широким диапазоном приложений в различных областях машиностроения, приборостроения, радиотехники и т.д.

Принимая во внимание актуальность исследования современных проблем механики связанных полей, как с точки зрения теории, так и практики, побудило нас к написанию настоящей двухтомной монографии с целью представить и исследовать физические процессы в электромагнитоупругих средах математическими методами.

Настоящее издание тесно связано с книгой Бардзокас Д.И., Зобнин А.И., Сенин Н.А., Фильштинский М.Л. Задачи по теории термопьезоэлектричества с подробными решениями, вышедшей в нашем издательстве. Именно поэтому в тексте встречается много ссылок на эту книгу, которая может быть полезна читателям при знакомстве со многими утверждениями, изложенными в настоящем издании.


 Об авторах

Бардзокас Демостенис Иоаннис. Профессор Афинского национального технического университета (NTUA). Родился в 1952 г. в г.Ташкенте, в семье греческих политэмигрантов. После окончания средней школы в 1970 г. поступил на механико-математический факультет Ташкентского государственного университета им.В.И.Ленина и окончил его в 1975 г.

После падения диктатуры в Греции вся семья возвращается на Родину. В 1976 г. был принят научным сотрудником на кафедру механики Афинского национального технического университета, заведующим которой был известный ученый, академик П.С.Теокарис. Под его руководством в 1984 г. защитил диссертацию "Исследование плоских задач укрепления тел с трещинами и плоских контактных задач упругих тел методом ТФКП". С 1987 по 1990 гг. проходил научную стажировку в МИХМе под руководством В.З.Партона и Б.А.Кудрявцева.

Сейчас является профессором на кафедре механики факультета прикладной математики и физических наук Афинского национального технического университета. Опубликовал более 100 научных работ по различным разделам механики сплошной среды (механика разрушения, упругость, термоупругость, электроупругость, механика композиционных материалов, теория волн и т.д.).

Зобнин Александр Игоревич. Кандидат физико-математических наук, доцент. Родился в 1948 г. в г.Каунас (Литва). В 1971 г. окончил механико-математический факультет МГУ им.М.В.Ломоносова (кафедра теории пластичности).

В 1975 г. по окончании аспирантуры мехмата МГУ защитил кандидатскую диссертацию "Некоторые задачи механики разрушения" (научный руководитель -- академик АН СССР Ю.Н.Работнов).

Работал научным сотрудником Центрального научно-исследовательского и проектного института строительных металлоконструкций. С 1978 г. -- преподаватель Московского государственного университета инженерной экологии, доцент кафедры высшей математики.

Опубликовал 30 научных работ по различным разделам механики деформируемого твердого тела (механика разрушения, механика связных полей в деформируемом твердом теле, механика композиционных материалов периодической структуры).

Сеник Николай Александрович. Родился в 1955 г. близ  г.Запорожье (Украина). Окончил механико-математический факультет МГУ в 1978 г. В 1981 г. был принят в аспирантуру на кафедру высшей математики Московского института химического машиностроения (МИХМ), где в ту пору преподавал Б.А.Кудрявцев. В 1984 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, связанную с теорией тонкостенных пьезоэлектрических оболочек. С 1985 г. -- старший научный сотрудник в Научно-исследовательском институте электромеханики (НИИЭМ). Одновременно принимал активное участие в семинаре по механике твердого деформируемого тела при кафедре высшей математики МИХМ. В 1982 г. защитил в Московском государственном университете диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. С 1994 г. возглавил в НИИЭМ научно-исследовательскую лабораторию по разработке перспективных космических аппаратов, а также по обеспечению прочностных параметров и тепловых режимов космических аппаратов серии "Метеор". В 2001 назначен заместителем главного конструктора по космическому аппарату "Вулкан". В настоящее время работает в НИИЭМ начальником отдела перспективных космических разработок.

Фильштинский Михаил Леонидович. Родился в г.Новосибирске (Россия) в 1961 г. С 1975 г. жил в г.Сумы (Украина). В 1989 г. защитил кандидатскую диссертацию: "Решение двумерных динамических задач теории упругости и электроупругости для тел с полостями-разрезами" на механико-математическом факультете МГУ. Ведущий научный сотрудник Сумского государственного университета, автор более 55 научных трудов.

Безвременно ушел из жизни 21 ноября 2003 г. Характерной чертой деятельности Михаила Леонидовича было сочетание его таланта с большой работоспособностью, без которой невозможно было довести до конца многие интересные работы, которые отличались актуальностью как с точки зрения теоретической постановки, так и приложения. Другой компонентой его природного дара и увлечения была музыка и ее композиция.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце