|
Показать ещё... Оглавление
 Предисловие Часть I. Комплексные числа Глава 1. Введение § 1.1. Алгебра действительных чисел R § 1.2. Высшие размерности § 1.3. Ортогональные группы § 1.4. История кватернионов и октав Глава 2. Комплексные числа и двумерная геометрия § 2.1. Повороты и отражения § 2.2. Конечные подгруппы в G02 и S02 § 2.3. Гауссовы целые числа § 2.4. Клейновы целые числа Приложение. Двумерные пространственные группы Часть II. Кватернионы Глава 3. Кватернионы и трехмерные группы § 3.1. Кватернионы и трехмерные повороты § 3.2. Немного сферической геометрии § 3.3. Перечисление групп поворотов § 3.4. Обсуждение групп § 3.5. Конечные группы кватернионов § 3.6. Хиральное и ахиральное, диплоидное и гаплоидное § 3.7. Проективные, или эллиптические, группы § 3.8. Проективные группы расскажут нам все
§ 3.9. Геометрическое описание групп
Приложение. Отображение v —> qvq является простым
поворотом
Глава 4. Кватернионы и четырехмерные группы
§ 4.1. Введение
§ 4.2. Два отображения
§ 4.3. Обозначения для групп
§ 4.4. Кокстеровские обозначения для групп многогранников
§ 4.5. Более ранние классификации
§ 4.6. Замечание о хиральности
Приложение. Полнота таблиц
Глава 5. Гурвицевы целые кватернионы
§ 5.1. Гурвицевы целые кватернионы
§ 5.2. Простые и единицы
§ 5.3. Кватернионное разложение обычных простых чисел
§ 5.4. Задача о метакоммутировании
§ 5.5. Разложение липшицевых целых
Часть III. Октавы
Глава 6. Композиционные алгебры
§ 6.1. Свойства умножения
§ 6.2. Свойства сопряжения
§ 6.3. Свойства удвоения
§ 6.4. Завершение доказательства теоремы Гурвица
§ 6.5. Другие свойства алгебр
§ 6.6. Отображения Lx, Rx и Вх
§ 6.7. Координаты в кватернионах и октавах
§ 6.8. Симметрии и октавы: диассоциативность
§ 6.9. Алгебры над другими полями
§ 6.10. Тождества с одним, двумя, четырьмя и восемью
квадратами
§ 6.11. Высшие тождества с квадратами: теория Пфистера
Приложение 1. О диксоновском удвоении
Приложение 2. Что сохраняет кватернионную подалгебру?
Глава 7. Лупы Муфанг
§ 7.1. Лупы с обращением
§ 7.2. Изотопии
§ 7.3. Монотопии и их сателлиты
§ 7.4. Различные формы правил Муфанг
Глава 8. Октавы и восьмимерная геометрия
§ 8.1. Изотопии и S08
§ 8.2. Ортогональные изотопии и группа Spin
§ 8.3. Тройственность
§ 8.4. Семь правых как одно левое
§ 8.5. Другие теоремы об умножении
§ 8.6. Три семимерные группы в одной восьмимерной
§ 8.7. О сателлитах
Глава 9. Октавные целые О
§ 9.1. Определение целости
§ 9.2. На пути к октавным целым
§ 9.3. Решетка Е8 (Коркин, Золотарев, Госсет)
§ 9.4. Деление с остатком и идеалы
§ 9.5. Разложение на множители в О8
§ 9.6. Число разложений на простые
§ 9.7. «Метазадачи» для разложения октав
Глава 10. Автоморфизмы и подкольца в О
§ 10.1. 240 октавных единиц
§ 10.2. Два типа ортогональности
§ 10.3. Группа автоморфизмов кольца О
§ 10.4. Кольца октавных единиц
§ 10.5. Стабилизаторы колец единиц
Приложение. Доказательство теоремы 5
Глава 11. Редукция О по модулю 2
§ 11.1. Зачем редуцировать по модулю 2?
§ 11.2. Решетка Е8 по модулю 2
§ 11.3. О стабилизаторе (Я)
§ 11.4. Остальные подкольца по модулю 2
Глава 12. Октавная проективная плоскость ОР2
§ 12.1. Исключительные группы Ли и «магический квадрат» Фрейденталя
§ 12.2. Октавная проективная
§ 12.3. Координаты на 0р2
Литература
Предметный указатель
|
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!
Особенности 20-го выпуска: - исправили предыдущие ошибки - Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР - В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек 10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот) - Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее) 
2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) 
2022. 1656 с. Твердый переплет. 169.9 EUR
Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее) 
2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее) 
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати
В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее) 
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее) 
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) 
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) 
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) 
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) |
Книги того же автора(ов):
