URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Пуанкаре А., Кутюра Л. Математика и логика. Пер. с фр.
Id: 110570
 
199 руб.

Математика и логика. Пер. с фр. Изд.3, стереот.

URSS. 2010. 152 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-01097-7.

 Аннотация

Критическому разбору идей «логицизма» -- направления, ставящего целью обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики, -- выдающийся французский математик и философ А.Пуанкаре (1854-1912) посвятил работу «Математика и логика», печатавшуюся в XIII и XIV томах журнала «Revue de Methaphysique et de Morale» (русский перевод появился в 1915 г.).

В отличие от «логицистов» Пуанкаре не отмежевывается от философии и не скрывает связи своих идей с идеями философов, в частности с учением Канта об априорных синтетических суждениях математики. Но, как и «логицисты», Пуанкаре в своих рассуждениях по вопросу об интуиции в математике не отделяет ясно то, что в его аргументации вызвано его философскими предубеждениями, от того, что в ней определяется специально математическими обоснованиями и что имеет значение и ценность независимо от его философских позиций. Задачу этого разграничения Пуанкаре предоставляет своим читателям и критикам. Выступая против «логицизма», Пуанкаре имел в виду не только эвристическое понимание интуиции, но и логико-гносеологический предмет спора. В своей полемике с Л.Кутюра он разумеет под «интуицией» уже не «вдохновение», не «догадку», а прямые, не опирающиеся на логику интеллектуальные усмотрения.

Книга рекомендуется не только философам, логикам, историкам и методологам науки, но и широкому кругу читателей, интересующихся проблемами логики и доказательства в науке.


 Оглавление

А.Пуанкаре. Математика и логика (Перевод П.Юшкевича)
Л.Кутюра. Въ защиту логистики (ответъ г. Пуанкаре) (Перевод П.Юшкевича)
Д.Пуанкаре. Математика и логика (Перевод А.Долина)

 Вступление. А.Пуанкаре. Математика и логика

За последнiе годы опубликовано много работъ по чистой математике и по философiи математики въ целяхъ выявленiя и выделенiя логическихъ элементовъ математическаго разсужденiя. Эти работы были изложены и анализированы здесь же съ большой ясностью въ ряде статей г. Кутюра подъ заглавiемъ: Основныя начала математики.

Я упомяну въ цервую очередь сочиненiя Гильберта и его учениковъ, сочиненiя Уайтхеда, Б. Рёсселя, Пеано и его школы. Я не называю здесь Веронезе, - и въ этомъ нетъ ничего страннаго, Хотя во многихъ пунктахъ онъ пришелъ къ темъ же выводамъ, что и Гильбертъ, но онъ стоитъ на совершенно отличной точке зренiя и всегда думаетъ, наоборотъ, о томъ, чтобы сохранить за интуицiей подобающее ей место.

Недавно я имелъ случай дать весьма сочувственный отзывъ о книге Гильберта и выдвинуть все огромное значенiе ея. И вообще все эти работы представляютъ, на мой взглядъ, очень большой интересъ. Впредь во всехъ изысканiяхъ подобнаго рода съ ними придется весьма и весьма считаться. Возникаетъ даже вопросъ, не придется ли благодаря имъ пересмотреть наново некоторые изъ выводовъ, которые иные философы считали уже окончательно установленными.

Для г. Кутюра вопросъ этотъ не представляетъ никакихъ сомненiй. Эти новыя работы навсегда покончили съ безконечной тяжбой между Лейбницемъ и Кантомъ.

Оне показали, что не существуетъ синтетическихъ сужденiй a priori, что математика всецело сводится къ логике и что интуицiя не играетъ въ ней никакой роли.

Вотъ это то и изложилъ г. Кутюра въ статьяхъ, о которыхъ я говорю, и это именно онъ высказалъ съ особенной определенностью въ своей речи на юбилее Канта, такъ что мой соседъ, я слышалъ, пробормоталъ: "такъ и видать, что это столетiе смерти Канта".

Можемъ ли мы подписаться подъ зтимъ решительнымъ приговоромъ. Я этого не думаю и попытаюсь показать, почему.


 Об авторах

Анри ПУАНКАРЕ (1854--1912)

Выдающийся французский математик, физик, астроном и философ, член Парижской академии наук (1887) и более чем 35 иностранных академий, в том числе иностранный почетный член Петербургской академии наук.

Родился в Нанси (Лотарингия). Окончил с отличием колледж в Нанси в 1870 г. С 1873 г. учился в Политехнической школе, в 1875--1879 гг. -- в Горной школе. Защитил в Парижском университете диссертацию на степень доктора математических наук. В 1878--1881 гг. преподавал математический анализ в Каннском, а в 1881--1885 гг. -- в Парижском университетах. С 1886 г. -- профессор математической физики и теории вероятностей, с 1895 г. -- небесной механики в Парижском университете.

За тридцать с небольшим лет своей напряженной творческой деятельности Пуанкаре оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики, что сделало его общепризнанным лидером этой науки в глазах современников. Ему принадлежат разнообразные исследования в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии, небесной механики, математической физики и др.

За свою жизнь Пуанкаре успел получить множество научных званий и наград. Его именем назван Математический институт в Париже, а также кратер на обратной стороне Луны.

Луи КУТЮРА (1868--1914)

Французский математик и философ, профессор Тулузского университета. Автор книг "Логика Лейбница" (1901) и "Алгебра логики" (1905), в которых одним из первых обратил внимание на современное значение логических идей Лейбница.

Кроме того, Л.Кутюра известен как один из создателей и пропагандистов искусственного языка идо.


 Страницы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце