URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мандельброт Б.Б. Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса
Id: 110388
 
2399 руб.

Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса

2009. 400 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-93972-772-3. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Немногим более двадцати лет минуло с тех пор, как Бенуа Мандельброт опубликовал свое знаменитое изображение так называемого множества Мандельброта. Эта картинка кардинально изменила наш взгляд на математическую и физическую Вселенную! Данная книга рассматривает не тот или иной класс проблем, а подход к описанию математической и физической Вселенной в целом. Фракталы (термин, придуманный автором) настолько прочно укоренились в нашем сознании, что сейчас крайне сложно вспомнить тот психологический шок, который мы испытали в момент их появления. Эта богато иллюстрированная книга объединяет ранние статьи автора, ставшие сегодня библиографической редкостью, с главами, описывающими историю развития фрактальной геометрии. Ключевые темы книги - квадратичная динамика, множества Жюлиа и Мандельброта, неквадратичная динамика, клейновы предельные множества и мера Минковского.


 Оглавление

Предисловие Питера У.Джонса (2003)

Введение (2003)

ЧАСТЬ I. КВАДРАТИЧНЫЕ МНОЖЕСТВА ЖЮЛИА И МАНДЕЛЬБРОТА

C1. Квадратичная динамика: от наблюдения к открытию (2003)

C2. Выражение признательности, или Люди, благодаря которым я пришел к квадратичной динамике (2003)

C3. Фрактальные аспекты итерации отображения z → λz(1 − z) при комплексных λ и z

C4. Канторова пыль и пыль Фату. Самоквадрируемые драконы

C5. Комплексное квадратичное отображение и его множество M

C6. Точки бифуркации, приближение "n в квадрате" и гипотеза (на основании результатов, полученных М.Л.Фреймом и К. Митчеллом)

C7. "Нормированный радикал" множества M

C8. Размерность границы множества M равна 2

C9. Множества Жюлиа, содержащие гладкие компоненты

C10. Последовательности множеств Жюлиа, заполняющие плоскую область, и интуитивное обоснование возникновения дисков Зигеля

C11. Непрерывная интерполяция квадратичного отображения и покрытие внутренних областей множеств Жюлиа

ЧАСТЬ II. НЕКВАДРАТИЧНАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ДИНАМИКА

C12. Хаос в неквадратичной динамике: рациональные функции из формул удвоения (2003)

C13. Отображение z → λ(z +1/z) и переход от линейного хаоса к хаосу плоскостному (компьютерное подражание Хокусаю)

C14. Два неквадратичных рациональных отображения из формул удвоения Вейерштрасса

ЧАСТЬ III. СИСТЕМЫ ИТЕРИРОВАННЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ И ФРАКТАЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ МНОЖЕСТВА КЛЕЙНОВЫХ ГРУПП

C15. Клейновы группы, их фрактальные предельные множества и СИФ: история, воспоминания и имена

C16. Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло

C17. Симметрии: увеличение/уменьшение, фракталы и неправильность форм

C18. Самоинверсные фракталы, соприкасающиеся сигма-диски и предельные множества инверсных ("клейновых") групп

ЧАСТЬ IV. МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТНЫЕ МЕРЫ

C19. Меры, которые экспоненциально убывают почти везде: ОДА и Минковский

C20. Инвариантные мультифрактальные меры в хаотических гамильтоновых системах и аналогичных структурах (Gutzwiller & M 1988)

C21. Мера Минковского и мультифрактальные аномалии в инвариантных мерах параболических динамических систем

C22. Гармоническая мера ОДА и расширенное понятие о самоподобии (M & Evertsz 1991)

ЧАСТЬ V. СИНОПСИС И ИСТОРИЧЕСКИЕ ОЧЕРКИ

C23. Неисчерпаемая функция z² + c

C24. Фату и Жюлиа

C25. Математический анализ: пребывание во мраке

Общая библиография, включая указания на авторские права

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце