URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Бененти С. Гамильтоновы структуры и производящие семейства: Пер. с англ.
Id: 110385
 
499 руб.

Гамильтоновы структуры и производящие семейства: Пер. с англ.

2009. 280 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-93972-775-4.

 Аннотация

Монография активно работающего итальянского математика посвященна современной симплектической геометрии. Основной акцент сделан на приложения современного математического аппарата симплектической геометрии и топологии в геометрической оптике, термодинамике и теории управления. Изложение отличается высоким уровнем математической строгости.

Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, специалистов.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода

Предисловие

ГЛАВА 1. Многообразия. Основные понятия

1.1. Касательные вектора и касательные расслоения

1.2. Касательный функтор

1.3. Особые отображения

1.4. Подмногообразия

1.5. Векторные поля

1.6. Интегральные кривые и потоки

1.7. Первые интегралы

1.8. Скобка Ли

1.9. 1-формы

1.10. Внешние формы

1.11. Внешняя алгебра

1.12. Поднятие форм

1.13. Производные

1.14. Дифференциал

1.15. Внутреннее произведение

1.16. Производная Ли

ГЛАВА 2. Симплектические многообразия и симплектические соотношения

2.1. Симплектические многообразия

2.2. Симплектические векторные пространства

2.3. Особые подмногообразия

2.4. Характеристическое расслоение коизотропного подмногообразия

2.5. Отношения

2.6. Симплектические отношения

2.7. Линейные симплектические отношения

2.8. Симплектические редукции

2.9. Симплектические отношения, порожденные коизотропным подмногообразием

2.10. Симплектическая формулировка задачи Коши

2.11. Изоморфизм симплектических редукций

ГЛАВА 3. Симплектические отношения на кокасательных расслоениях

3.1. Кокасательные расслоения

3.2. 1-формы как сечения кокасательных расслоений

3.3. Каноническая симплектическая структура кокасательного расслоения

3.4. Лагранжевы сингулярности и каустики

3.5. Производящие семейства

3.6. Производящие семейства симплектических отношений

3.7. Композиция производящих семейств

3.8. Каноническое поднятие подмногообразий

3.9. Каноническое поднятие отношений

ГЛАВА 4. Геометрия уравнения Гамильтона-Якоби

4.1. Уравнение Гамильтона-Якоби

4.2. Характеристики и лучи

4.3. Системы лучей и волновые фронты

4.4. Главная функция Гамильтона

4.5. Теорема Якоби

4.6. От полного интеграла к главной функции Гамильтона

4.7. Источники, зеркала, линзы

ГЛАВА 5. Гамильтонова оптика в евклидовых пространствах

5.1. Функция расстояния

5.2. От волновой оптики к геометрической

5.3. Глобальная главная функция Гамильтона для уравнения эйконала

5.4. Глобальная главная функция Гамильтона на пространстве постоянной отрицательной кривизны

ГЛАВА 6. Управление статическими системами

6.1. Управляющее отношение

6.2. Простые замкнутые термостатические системы

6.3. Внутренняя энергия

6.4. Идеальный газ

6.5. Газ Ван дер Ваальса

6.6. Методы управления

6.7. Преобразование Лежандра

6.8. Термостатические потенциалы

6.9. Переход от внутренней энергии к свободной

6.10. Простые открытые термостатические системы

6.11. Составные термостатические системы

ГЛАВА 7. Вспомогательные справочные материалы

7.1. Симплектические отношения, порожденные подмногообразием

7.2. Каноническое поднятие редукций и диффеоморфизмов

7.3. Основные наблюдаемые

7.4. Каноническое поднятие векторных полей

7.5. Регулярные распределения и теорема Фробениуса

7.6. Точные лагранжевы подмногообразия

7.7. Отношения дуальности

7.8. Лагранжевы разложения и канонический базис

7.9. Каноническая симплектическая структура на комплексных проективных пространствах

ГЛАВА 8. Глобальные главные функции Гамильтона для уравнений эйконала на S2 и H2

8.1. Векторное исчисление в вещественном трехмерном пространстве

8.2. Главная функция Гамильтона на S2

8.3. Главная функция Гамильтона на H2

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце