URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Жуковский В.И. Введение в дифференциальные игры при неопределенности: Равновесие по Нэшу
Id: 110215
 
279 руб.

Введение в дифференциальные игры при неопределенности: Равновесие по Нэшу. Изд.2, испр. и доп.

URSS. 2010. 168 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-396-00201-2.

 Аннотация

Стереотипное издание с машинописного оригинала!!!!

========================================

Настоящая монография, состоящая из трех частей, посвящена новому направлению современной математической теории управления --- дифференциальным играм, в которых учтены действия помех, возмущений и другого вида неопределенности. Какие-либо статистические характеристики о неопределенностях отсутствуют, и любая из них может реализоваться в процессе игры. Предлагаются принципы формирования гарантирующих решений в таких играх. Основу составляют векторный максимин или векторная седловая точка, объединенные в этой книге с концепцией равновесности по Нэшу (из теории бескоалиционных игр). Приведены примеры из экологии, экономики и механики управляемых систем.

Для научных работников, инженеров, экономистов, интересующихся вопросами управления сложными динамическими системами, а также аспирантов и студентов.


 Оглавление

Введение
Основные обозначения
Общие понятия и примеры
1. Основные понятия теории дифференциальных игр при неопределенности
 1.1.Игровой аспект
 1.2.Динамический аспект
 1.3.De principiis non est disputandum
 1.4.Экономическая интерпретация игры
 1.5.Содержание теории
2. Игровые задачи в экономических и механических системах
 2.1.Конкуренция двух экономик
 2.2.Задача слежения
 2.3.Задача сближения
3. Векторная гарантия
 3.1.Ad narrandum, non ad probandum
 3.2.Формализация векторных гарантий
 3.3."Геометрическая" интерпретация
 3.4.Достаточные условия
4. Векторные гарантии могут не существовать
 4.1.Постановка задачи
 4.2.Лемма для контрпримеров
 4.3.Роль функции Беллмана
 4.4.Класс игр, в котором отсутствуют векторные гарантии
5. Обратная задача
 5.1.Традиционный подход
 5.2.Применение динамического программирования
 5.3.Сравнение с минимальной гарантией
6. Равновесие по Нэшу при неопределенности
 6.1.Формализация равновесий
 6.2.Достаточные условия
 6.3.Коэффициентные критерии
 6.4.Свойства гарантирующих равновесий по Нэшу
 Упражнения
 Комментарий
Приложение 1. Сведения из теории дифференциальных уравнений
Приложение 2. Сведения из теории квадратичных форм
Приложение З. Сведения из математического программирования
Приложение 4. Дополнительные вспомогательные утверждения
Приложение 5. Краткая биография Джона Нэша
 Краткая историческая справка о "судьбе" самой ситуации равновесия по Нэшу
Список литературы
Предметный указатель

 Введение

Пока несешь ложку в рот, нередко возникает помеха.
Французская пословица

Развитие общества сопровождается неизбежными конфликтами. Конфликты пронизывают экономику, экологию. При этом конфликтующие подвергаются возмущениям, помехам и другим неопределенностям. Зачастую о неопределенностях известны лишь границы изменений, а реализоваться может любая из них. Как принимать решение, учитывая также изменение конфликта с течением времени? Какое оптимальное поведение нужно выбрать конкурентам в таких условиях? Ответы на эти вопросы и составляют содержание теории дифференциальных игр при неопределенности (нового направления кибернетики), теоретическим основам и приложениям которой посвящена настоящая книга.

Конечно, охватить в рамках единой книги весь спектр вопросов дифференциальных игр при неопределенности просто нереально. Поэтому здесь ограничились лишь бескоалиционным вариантом игры, а в нем -- задачами, выбор которых продиктован как новейшими тенденциями в развитии теории дифференциальных игр, так и собственными симпатиями автора.

Первая часть содержит основные положения дифференциальных игр при неопределенности, особо важны понятия векторных гарантий и два подхода к формализации решений: аналогам векторной седловой точки и векторного максимина.

Центральное внимание направлено на ситуации равновесия по Нэшу при неопределенности.

Вторая и третья части посвящены новым решениям бескоалиционной дифференциальной игры при неопределенности, свободных от недостатков, присущих общепризнанному равновесию по Нэшу. В каждой из этих двух частей демонстрируются различные приемы решения, которые с успехом могут быть использованы и в кооперативных, коалиционных, иерархических дифференциальных играх при неопределенности. Части заканчиваются упражнениями (с указаниями к решению), одна часть из которых охватывает перспективы исследований, другая -- конкретные прикладные задачи.

Предлагаемый материал частично излагался в лекциях, прочитанных автором в 1991--1995 гг. в Центре Математики г.Русе (Болгария), Институте систем управления Академии наук Грузии, Челябинском университете, Техническом университете г.Бежайя (Алжир), Орехово-Зуевском и Псковском педагогических институтах (в России) и, в последние годы, в МГУ.

Система нумераций и ссылок в тексте построена следующим образом. При ссылке на теорему, утверждение, лемму, формулу в пределах одной части используются только две цифры: первая означает номер параграфа, вторая -- порядок в тексте; при ссылке на теорему, утверждение и т.д. из другой части добавляется и ее номер, а при ссылке на Приложение добавляется прописная буква А.

Автор благодарит своих учеников К.С.Вайсмана, А.Е.Бардина, Ю.А.Бельских, Ю.Н.Житеневу, Е.Н.Оплетаеву, Л.В.Смирнову, принявших активное участие в подготовке книги к изданию, и надеется, что одни читатели найдут в книге исходный материал для будущих самостоятельных исследований, а другие -- методы решения практических задач.


 Об авторе

Владислав Иосифович ЖУКОВСКИЙ

Доктор физико-математических наук, профессор факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М. В. Ломоносова, профессор кафедры математики и механики Российского заочного института текстильной и легкой промышленности. Заслуженный деятель науки РФ. Иностранный член Академии наук Грузии, действительный член Академии нелинейных наук. Автор 23 монографий (опубликованных в России, Америке, Англии, Болгарии, Украине, Грузии, Казахстане) и свыше 200 работ по задачам устойчивости, стабилизации, дифференциальным играм многих лиц, многокритериальным динамическим системам и принятию решений при неопределенности.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце