URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Шафарович И.Р. Основы алгебраической геометрии: В 2-х т.
Id: 110077
 

Основы алгебраической геометрии: В 2-х т. Т.2. Изд.2, пер. и доп.

1988. 304 с. Твердый переплет. ISBN 5-02-014412-4. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Соответствует второй и третьей частям первого издания (1972 г.). Содержит основные понятия теории пучков и схем, а также теорию алгебраических многообразий над полем комплексных чисел и ее связи с топологией и теорией аналитических многообразий. Сравнительно с первым изданием книга значительно расширена. Например, в нее включена концепция нредставимого функтора и понятие схемы Гильберта, расширена теория векторных расслоений, рассмотрены дифференциально-геометрические свойства алгебраических многообразий. Книга предполагает знание линейной алгебры, основ теории дифференциальных форм и теории аналитических функций и (в некоторых местах) знакомство с основными понятиями топологии.

Для математиков --- студентов, аспирантов и научных работников.


 Оглавление

Предисловие

Часть I

СХЕМЫ И МНОГООБРАЗИЯ

Глава V. Схемы

§ 1. Спектры колец

1. Определение спектра. 2. Свойства точек спектра. 3. Спектральная топология. 4. Неприводимость, размерность. Задачи

§ 2. Пучки

1. Предпучки 2. Структурный предпучок. 3. Пучки 4. Слои пучка. Задачи

§ 3. Схемы

1. Определение схемы. 2. Склеивание схем. 3. Замкнутые подсхемы. 4. Приведенность и нильпотенты. 5. Условия конечности. Задачи

§ 4. Пропзведешш схем

1. Определение произведения. 2. Групповые схемы. 3. Отделимость. Задачи

Глава VI. Многообразия

§ 1. Определения и примеры

1. Определения. 2. Векторные расслоения. 3. Расслоения и пучки. 4. Дивизоры и линейные расслоения. Задачи

§ 2. Абстрактные п квазипроективные многообразия

1. Лемма Чао. 2. о-процесо вдоль подмногообразия. 3. Пример неквазипроективного многообразия 4. Критерии проективности. Задачи

§ 3. Когерентные пучки

1. Пучки модулей. 2. Когерентные пучки. 3. Отвинчивание когерентных пучков. 4. Теорема конечности. Задачи

§ 4. Классификация геометрических объектов и универсальные схемы

1. Схемы и функторы. 2. Многочлен Гильберта. 3. Плоские семейства. 4. Схема Гильберта. Задачи.

Часть II

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МНОГООБРАЗИЯ НАД ПОЛЕМ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ И КОМПЛЕКСНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ МНОГООБРАЗИЯ

Глава VII. Топология алгебраических многообразий

§ 1. Комплексная топология

1. Определения. 2. Алгебраические многообразия как дифференцируемые многообразия. Ориентация. 3. Гомологии гладких проективных многообразий. Задачи

§ 2. Связность

1. Подготовительные леммы. 2. Основная теорема

3. Аналитические леммы. 4. Связность слоев. Задачи

§ 3. Топология алгебраических кривых

1. Локальное строение морфизмов. 2. Триангуляция кривых. 3. Топологическая классификация кривых

4. Комбинаторная классификация поверхностей. 5. Топология особенностей плоских кривых. Задачи

§ 4. Вещественные алгебраические кривые

1. Инволюция. 2. Доказательство теоремы Харнака. 3. Овалы вещественных кривых. Задачи

Глава VIII. Комплексные аналитические многообразия § 1. Определения и примеры

1. Определение. 2. Факторпространства. 3. Коммутативные алгебраические группы как факторпространства. 4. Примеры компактных аналитических многообразий, неизоморфных алгебраическим. 5. Комплексные пространства. Задачи

§ 2. Дивизоры и мероморфные функции

1. Дивизоры. 2. Мероморфные функции. 3. Структура по (Х). Задачи

§ 3. Алгебраические и аналитические многообразия

1. Теоремы сравнения. 2. Пример неизоморфных алгебраических многообразий, которые изоморфны как- аналитические многообразия. 3. Пример неалгебраического компактного многообразия с максимальным числом независимых мероморфных функций. 4. Классификация компактных аналитических поверхностей. Задачи

§ 4. Кэлеровы многообразия

1. Кэлерова метрика. 2. Примеры. 3. Другие характеристики кэлеровой метрики. 4. Применения кэле-ровой метрики.5. Теория Ходжа. Задачи

Глава IX. Униформизация

§ 1.Универсальная накрывающая

1. Универсальная накрывающая комплексного многообразия. 2. Универсальные накрывающие алгебраических кривых. 3. Проективные вдижения факторпространств. Задачи

5 2. Кривые параболического типа

1. е-функции. 2. Проективное вложение. 3 Эллиптические функции, эллиптические кривые и эллиптические интегралы. Задачи

§ 3. Кривые гиперболического типа

1. Ряды Пуанкаре. 2. Проективное вложение. 3. Алгебраические кривые и автоморфные функции. Задачи

§ 4. Об уииформизации многообразий больших размерностей 1. Односвязность полных пересечений. 2. Пример многообразия с наперед заданной конечной фундаментальной группой. 3. Замечания. Задачи

Список литературы

Исторический очерк

Список литературы к историческому очерку

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце