|
Оглавление
 Предисловие Часть I СХЕМЫ И МНОГООБРАЗИЯ Глава V. Схемы § 1. Спектры колец 1. Определение спектра. 2. Свойства точек спектра. 3. Спектральная топология. 4. Неприводимость, размерность. Задачи § 2. Пучки 1. Предпучки 2. Структурный предпучок. 3. Пучки 4. Слои пучка. Задачи § 3. Схемы 1. Определение схемы. 2. Склеивание схем. 3. Замкнутые подсхемы. 4. Приведенность и нильпотенты. 5. Условия конечности. Задачи § 4. Пропзведешш схем 1. Определение произведения. 2. Групповые схемы. 3. Отделимость. Задачи Глава VI. Многообразия § 1. Определения и примеры 1. Определения. 2. Векторные расслоения. 3. Расслоения и пучки. 4. Дивизоры и линейные расслоения. Задачи § 2. Абстрактные п квазипроективные многообразия 1. Лемма Чао. 2. о-процесо вдоль подмногообразия. 3. Пример неквазипроективного многообразия 4. Критерии проективности. Задачи § 3. Когерентные пучки 1. Пучки модулей. 2. Когерентные пучки. 3. Отвинчивание когерентных пучков. 4. Теорема конечности. Задачи § 4. Классификация геометрических объектов и универсальные схемы 1. Схемы и функторы. 2. Многочлен Гильберта. 3. Плоские семейства. 4. Схема Гильберта. Задачи. Часть II
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МНОГООБРАЗИЯ НАД ПОЛЕМ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ И КОМПЛЕКСНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ МНОГООБРАЗИЯ
Глава VII. Топология алгебраических многообразий
§ 1. Комплексная топология
1. Определения. 2. Алгебраические многообразия как дифференцируемые многообразия. Ориентация. 3. Гомологии гладких проективных многообразий. Задачи
§ 2. Связность
1. Подготовительные леммы. 2. Основная теорема
3. Аналитические леммы. 4. Связность слоев. Задачи
§ 3. Топология алгебраических кривых
1. Локальное строение морфизмов. 2. Триангуляция кривых. 3. Топологическая классификация кривых
4. Комбинаторная классификация поверхностей. 5. Топология особенностей плоских кривых. Задачи
§ 4. Вещественные алгебраические кривые
1. Инволюция. 2. Доказательство теоремы Харнака. 3. Овалы вещественных кривых. Задачи
Глава VIII. Комплексные аналитические многообразия § 1. Определения и примеры
1. Определение. 2. Факторпространства. 3. Коммутативные алгебраические группы как факторпространства. 4. Примеры компактных аналитических многообразий, неизоморфных алгебраическим. 5. Комплексные пространства. Задачи
§ 2. Дивизоры и мероморфные функции
1. Дивизоры. 2. Мероморфные функции. 3. Структура по (Х). Задачи
§ 3. Алгебраические и аналитические многообразия
1. Теоремы сравнения. 2. Пример неизоморфных алгебраических многообразий, которые изоморфны как- аналитические многообразия. 3. Пример неалгебраического компактного многообразия с максимальным числом независимых мероморфных функций. 4. Классификация компактных аналитических поверхностей. Задачи
§ 4. Кэлеровы многообразия
1. Кэлерова метрика. 2. Примеры. 3. Другие характеристики кэлеровой метрики. 4. Применения кэле-ровой метрики.5. Теория Ходжа. Задачи
Глава IX. Униформизация
§ 1.Универсальная накрывающая
1. Универсальная накрывающая комплексного многообразия. 2. Универсальные накрывающие алгебраических кривых. 3. Проективные вдижения факторпространств. Задачи
5 2. Кривые параболического типа
1. е-функции. 2. Проективное вложение. 3 Эллиптические функции, эллиптические кривые и эллиптические интегралы. Задачи
§ 3. Кривые гиперболического типа
1. Ряды Пуанкаре. 2. Проективное вложение. 3. Алгебраические кривые и автоморфные функции. Задачи
§ 4. Об уииформизации многообразий больших размерностей 1. Односвязность полных пересечений. 2. Пример многообразия с наперед заданной конечной фундаментальной группой. 3. Замечания. Задачи
Список литературы
Исторический очерк
Список литературы к историческому очерку
Предметный указатель
|