URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Целищев В.В. Логика существования. Анализ и экспликация
Id: 109875
 
185 руб.

Логика существования. Анализ и экспликация. Изд.2, испр.

URSS. 2010. 136 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-396-00176-3.

 Аннотация

Предлагаемая читателю книга посвящена представлению концепции существования в логике. Под логикой существования в работе понимается ряд исследований по применению математической логики к анализу и экспликации понятия существования. Целью настоящего исследования является логический анализ структуры утверждений существования. В книге рассмотрены теория дескрипций Б. Рассела, модальные концепции понятия существования, теория существования С. Лесневского. Представлена также общая теория логического существования --- так называемая свободная от экзистенциальных предположений логика.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и всех интересующихся философией логики.


 Оглавление

Предисловие
Введение
Глава I. Имена и дескрипции
 1. Термины, переменные и указание
 2. Имена и дескрипции
 3. Теория существования Рассела: теория дескрипций
Глава II. Экзистенциальные предположения
 1. Утверждение существования в логике
 2. Аномалия сингулярного существования
 3. Элиминация экзистенциальных предположений в нестандартных системах
Глава III. Теория сингулярного существования
 1. Сингулярное существование
 2. Существование и универсальный предикат
 3. Определение Леонард
 4. Определение Решер
 5. Определение Хинтикки
 6. Понятие существования в логике расселовского тип
 7. Теория существования Лесневского
Глава IV. Теории дескрипций
 1. Определение i-оператора и экзистенциальные допущения
 2. Теория дескрипций, основанная на логике без экзистенциальных предположений
 3. Теория дескрипций Мак-Колла-Решер
 4. Теория дескрипции Лесневского
Глава V. Логика существования и онтологические допущения
 1. Существование и стандартная кванторная логик
 2. Существование и свободная от экзистенциальных предположений логик
 3. Соотношение двух методов квантификации и две концепции логики
Заключение
Указатель символов
Литература

 Предисловие

Под логикой существования в данной работе понимается ряд исследований по применению математической логики к анализу и экспликации понятия существования. Эти исследования могут быть подразделены на несколько этапов. Первый связан с теорией дескрипций Рассела и критерием онтологического допущения В.Куайна. Второй этап является реакцией на методы Рассела и Куайна и представлен несколькими направлениями, называемыми в совокупности свободной от экзистенциальных предположений логикой. Третий этап связан с появлением интенсиональных теорий и реконструкцией весьма утонченных концепций существования. К настоящему времени второй этап развития логики существования может считаться относительно завершенным, тогда как третий только начинается, и хотя уже появилось несколько весьма значительных и интересных работ, следует ожидать интенсивного развития исследований в этом направлении.

Автор ограничился изложением результатов, полученных в ходе первого и второго этапов развития логики существования, и обращался к работам третьего этапа, чтобы дать представление о направлении исследований. Может быть, следует сказать, что оставляется за пределами данной работы. Во-первых, не рассматриваются интенсиональные теории онтологических допущений. Во-вторых, рассмотрение семантических концепций, например, концепции собственного имени, было сконцентрировано вокруг теорий Б.Рассела и С.Лесневского, и поэтому не анализируются концепции Г.Фреге и теория "твердых десигнаторов" С.Крипке. Наконец, в данной работе почти не затрагиваются проблемы, связанные с использованием понятия существования в философских контекстах, поскольку цель исследования состоит в логическом анализе структуры утверждений существования.


 Введение

Проблема употребления в философии термина "существование" является слишком широкой ввиду поразительной многозначности слова в различных контекстах. Можно добиться существенного сужения проблемы, если ограничиться тем смыслом слова "существование", которое придается ему в философии математики. Именно с таким пониманием имеют дело дискуссии, связанные с номиналистическим и платонистским истолкованием математики. Но и здесь термину "существование" придается слишком много смыслов. Дальнейшее ограничение можно было бы искать в употреблении термина в рамках формализованных языков.

Обращение к формализованным языкам не является случайным, что достаточно хорошо видно из парадоксальности употребления понятия существования в естественном языке. Рассмотрение естественнонаучных теории показывает, что в них предполагается известным, какие объекты существуют с точки зрения этих теории. Обычно принимается понятие существования, трактуемое в обыденном языке. Взятое таким образом, это понятие не вызывает никаких затруднений, и фактически любое утверждение" о существовании сводится к тривиальному утверждению данности в системе.

Такое положение неудовлетворительно. Заимствование научной теорией понятий из обыденного языка не вносит никаких затруднений, коль скоро значение их полностью определяется теорией. Но в научных теориях нет средств определения значения понятия существования. Поэтому имеются два пути: либо полностью устранить это понятие из теории (считая, например, его полностью тривиальным), либо ввести в теорию средства, необходимые для его определения. Первый путь соответствует практике научных теорий, второй является выражением теоретического интереса к пониманию языка науки. Другими словами, проблема определения понятия существования возникает лишь в случае теоретических исследований в философском анализе языка науки. В данной работе будет рассмотрен именно этот вопрос.

В философской литературе многократно обсуждался парадоксальный характер некоторых фундаментальных философских понятий: понятий бесконечности, класса и др. Интуитивная ясность этих понятий позволяет использовать их в теории в том виде, какой они имеют в обыденном языке. Тем не менее, присоединение подобного рода понятий к теории приводит к парадоксальным следствиям -- ясность понятий является кажущейся и заставляет придать этим понятиям точность и однозначность. Понятие существования является парадоксальным в той же степени, что и указанные выше понятия. Рассмотрим, например, предложение "Пегас существует". Примем в отношении этого высказывания два предположения. Во-первых, будем считать его ложным, что согласуется с обычным словоупотреблением понятия "существует" и пониманием Пегаса как мифического создания. Во-вторых, рассмотрим понятие чисто указательного положения термина. Часто термин используется в предложении только для того, чтобы обозначить объект. Если этот термин заменить другим, указывающим тот же объект, истинностное значение предложения остается прежним. Такого рода вхождения терминов называются чисто указательными положениями терминов. Обычно термин ставится в такое положение только в случае существования десигната, а при отсутствии десигната предложения с термином не имеют истинностного значения. Например, "Пегас летает" трудно квалифицировать с этой точки зрения как истинное или ложное. Но принятое первое предположение о том, что высказывание "Пегас существует" имеет истинностное значение, склоняет к принятию второго предположения относительно этого высказывания. Оно состоит в том, что в высказывании "Пегас существует" термин "Пегас" стоит в чисто указательном положении. Заметим, что и это предположение не противоречит обычному словоупотреблению, так как высказывание "крылатый конь существует" обычно считается ложным.

Принятие этих естественных предположений, трактующих понятие существования с точки зрения обыденного языка, приводит к трудностям всякий раз, когда понятие употребляется в каком-либо точном контексте, например, в логическом языке.

Рассмотрим предложения "для всех х -- х существует" и "имеется х такой, что х существует". Составленные в соответствии с логическим синтаксисом, эти предложения, тем не менее, приводят к обескураживающим результатам.

В соответствии с принятой интерпретацией квантора существования высказывание "Пегас существует" можно перевести как "имеется y такой, что y тождествен Пегасу". Тогда предложения "для всех х -- х существует" и "имеется х такой, что х существует" принимают следующие формы: "для всех х имеется у такой, что у тождествен х" и "имеется х и имеется у такие, что у тождествен х". Эти высказывания являются тривиально истинными. Причина этого в том, что слово "существует" было сконструировано как обычный общий термин, к тому же тривиальный, потому что высказывание "имеется у такой, что у тождествен x" истинно точно так же, как предложение "x тождествен x" для любого х.

Но если предложение существует" тривиально истинно, и термин "Пегас" в высказывании "Пегас существует" занимает чисто указательное положение, то почему это высказывание должно считаться ложным? Это противоречащее первому предположению следствие говорит о том, что понятие существования, заимствованное из обыденного языка, приводит к парадоксам и, следовательно, интуитивное его понимание должно быть заменено точным определением. Таким образом, анализ понятия существования включает вопросы о том, можно корректно присоединить это понятие к системе, и, значит, включает рассмотрение различных систем и подходов к данной проблеме, а также анализ тех философских концепций, которые лежат в основе этих подходов и систем.


 Об авторе

Виталий Валентинович ЦЕЛИЩЕВ (род. в 1942 г.)

Доктор философских наук, директор Института философии и права Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск, Академгородок). Автор около 15 монографий по философии логики и математики. Перевел с английского несколько важнейших работ философов Англии и Америки.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце