Беляков Н.С., Носко А.П. Неидеальный тепловой контакт тел при трении

Оглавление

Contents

Введение

Тепловой анализ является неотъемлемой частью проектирования современных узлов трения. Поэтому тепловая задача трения [40, 64] – определение температурных полей в контактирующих телах при их относительном скольжении – представляет собой одну из важнейших задач трибологии и триботехники.

Температуры тел трения в значительной степени влияют на процессы, протекающие в области контакта [30]. Так, тепловые состояния тел существенно влияют на механику их контактного взаимодействия. Это выражается в виде термоупругих перемещений точек поверхностей контактирующих тел, что приводит к изменению областей взаимодействия и перераспределению контактных напряжений. Кроме этого, существенно зависят от температуры коэффициент трения и физико-механические свойства, такие как модуль упругости, предел прочности и др. Нельзя пренебрегать влиянием тепловых полей и на физико-химические процессы – изменение структуры строения тел, образование оксидных плёнок на поверхностях трения и др. Вид и интенсивность изнашивания тел также в значительной степени определяются их температурами в области контакта.

Начало систематического исследования тепловых процессов трения относится к 30–40-м годам XX века и связано с именами таких учёных, как Боуден, Ридлер, Конторова, Блок, Егер, Левицкий и др. Подробные обзоры исследований перечисленных, а также других учёных приведены в работах [29, 67].

В указанный период времени была осознана необходимость учёта влияния контактной температуры тел на процессы трения и изнашивания, проведены первые эксперименты по её измерению, заложены теоретические основы для расчёта температурных полей и учёта влияния относительной скорости скольжения и соотношения теплофизических свойств тел на распределение между ними выделяющейся при трении энергии.

Основным недостатком постановки тепловой задачи трения являлось то, что тепловые процессы исследовались в сопряжённых телах отдельно, а распределение тепловой энергии между ними, соответственно, задавалось априори.

В 1959 г. Линг сформулировал условия [82], предполагающие равенство температур тел трения в области контакта и равенство суммарной плотности тепловых потоков, поступающих в тела, удельной мощности сил трения. В трибологии данные условия называются условиями идеального теплового контакта. Они удовлетворяют закону сохранения энергии, и фактически с их появлением начинается формулировка и исследование тепловых задач трения в виде задач математической физики.

Несмотря на значительную теоретическую важность условий идеального теплового контакта, их применение для расчёта температур в реальных трибосистемах сопряжено с некоторыми трудностями. Существенной проблемой является учёт шероховатости поверхностей тел, которая обусловливает дискретный характер их взаимодействия, наличия поверхностных плёнок, являющихся результатом физико-химических процессов трения, и др. Кроме этого, современная технология не позволяет с достаточной достоверностью и точностью экспериментально определять температуру в областях фактического контакта тел при трении [11, 79]. Вышеуказанное привело к появлению различных моделей неидеального теплового контакта, при котором контактные температуры тел предполагаются различными.

В 1963 г. Подстригач предложил условия неидеального теплового контакта [49], которые учитывают тепловое сопротивление тонкого промежуточного слоя между телами. Эти условия используются для анализа термоупругих процессов при фрикционном контакте тел [3, 19]. Обзор перечисленных и других исследований представлен в работе [36].

В 1969 г. Барбер опубликовал результаты исследования дискретного теплового контакта тел трения [70], которые описывают влияние разности температур тел на распределение тепловой энергии между ними и послужили основой для появления условий неидеального теплового контакта [72]. Данные условия получили широкое теоретическое и практическое применение [69, 76, 84].

Аналитическому описанию тепловых процессов трения посвящены многие работы. Наибольшее внимание уделяется исследованию контакта тел при идеальных тепловых условиях [25, 29, 34, 67]. Также отметим, что получены точные решения различных задач теплопроводности и термоупругости для условий неидеального теплового контакта согласно Подстригачу [19].

В указанных выше работах не рассматриваются предложенные Барбером условия неидеального теплового контакта, применение которых позволяет получить практически ценный результат. Кроме этого, удельная мощность тепловыделения, как правило, принимается постоянной или задаётся конкретной временной зависимостью. Это в значительной степени ограничивает область практического применения существующих точных решений тепловых задач трения.

Целью настоящей работы является получение и анализ аналитических решений геометрически одномерных задач нестационарной теплопроводности и задач термоупругости в несвязанной квазистатической постановке для сопряжённых тел трения. В области контакта принимается произвольное изменение удельной мощности тепловыделения. При этом рассматриваются условия неидеального теплового контакта согласно Барберу и условия идеального теплового контакта, а также приводится классификация этих условий и систематизация соответствующих им решений.

Полученные в настоящей работе результаты исследований помогут инженеру-триботехнику выбрать адекватные условия теплового контакта и осуществить моделирование тепловых процессов в элементах конкретной трибосистемы с максимальной точностью.

Авторы выражают глубокую благодарность своим учителям и наставникам Аттеткову А.В., Волкову И.К., Ермакову А.И.Носко А.Л., Носко П.Л., Ромашко А.М. за оказанную помощь при подготовке данной работы.

Об авторах

Окончил с отличием МГТУ им. Н. Э. Баумана по специальностям "Прикладная математика" и "Лингвистика". Специализируется в области математической теории теплопроводности, трибологии, а также в экономике и лингвистике. Автор 12 научных статей, 1 монографии и 3 учебных пособий. В настоящее время является аспирантом МГТУ им. Н. Э. Баумана и сотрудником корпорации General Electric International.

Алексей Павлович НОСКО (род. в 1983 г.)

Окончил с отличием МГТУ им. Н. Э. Баумана по специальности "Системы автоматизированного проектирования". Специализируется в области тепловой динамики и механики фрикционного контакта в тормозных устройствах. Автор 15 научных статей. В настоящее время является аспирантом МГТУ им. Н. Э. Баумана.