URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Туганбаев А.А. Теория колец. Арифметические модули и кольца.
Id: 109624
 
469 руб.

Теория колец. Арифметические модули и кольца.

2009. 472 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-94057-555-9.

 Аннотация

Данная книга посвящена изложению теории арифметических, дистрибутивных и полудистрибутивных модулей и колец, а также модулей и колец Безу над ассоциативными, но не обязательно коммутативными кольцами. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще.

Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.


 Оглавление

Введение

1. Полугруппы, моноиды, группы и решетки

Полугруппы, моноиды и группы

Гомоморфизмы и факторгруппы

Упорядоченные множества, решетки и девиация

2. Кольца, модули, бимодули и кольца эндоморфизмов

Кольца, предкольца и матрицы

Модули и идеалы

Фактормодули, факторкольца и эндоморфизмы

Бимодули и аннуляторы

3. Суммы и произведения модулей и колец

Прямые суммы и произведения

Свободные модули и матричное представление гомоморфизмов

Конечные прямые произведения колец

Подпрямые произведения и подпрямая неразложимость

4. Конечно порожденные, нётеровы и артиновы модули

Нётеровы и артиновы модули и кольца

Кольца обобщенных треугольных матриц

Тривиальные расширения, модули Безу и цепные модули

Прямые суммы конечно (счетно) порожденных модулей

Существенные расширения, конечномерные и равномерные модули

5. Полупростые модули и радикал Джекобсона

Полупростые модули и кольца

Радикал Джекобсона и полупримитивность

Локальные, полулокальные и полусовершенные кольца

Полуартиновы и полунётеровы модули

Модули с размерностью Крулля

6. Полупервичные и несингулярные кольца

Полупервичные и первичные кольца, первичный радикал

Сингулярные модули и идеалы, несингулярность, sg(M)

Кольца с условиями конечности для аннуляторов и кольца Голди

Кольца ограниченного индекса нильпотентности

Первичные идеалы и нётеровы кольца

7. Инъективные и проективные модули

Относительная инъективность и проективность

Инъективные оболочки и π-инъективные модули

Конечно представимые, полунаследственные и риккартовы модули

Самопроективные, π-проективные и непрерывные модули

Инъективность, максимальность и наследственность

8. Модули без кручения по Хаттори и плоские модули

Плоские модули

Плоские подмодули и pf-кольца

Плоские модули и проективность

9. Дистрибутивные модули и кольца

Дистрибутивные модули

Дистрибутивные кольца

Модули над кольцами эндоморфизмов

Полудистрибутивные кольца и модули

Дистрибутивно порожденные кольца

10. Кольца частных и локализуемые кольца

Множества Оре и порядки в полупростых кольцах

Порядки в локальных и цепных кольцах

Кольца и модули частных по множествам знаменателей

Локализуемые кольца и дистрибутивность

Кольца, алгебраические над своими центрами

11. Регулярные кольца и модули

Регулярные модули

Регулярные и строго регулярные кольца

Регулярные групповые кольца

Счетно инъективные кольца

12. Полурегулярные и слабо регулярные кольца

Полурегулярные модули

Полурегулярные и слабо π-регулярные кольца

Слабо регулярные и бирегулярные кольца

V-кольца

13. Заменяемые кольца и пирсовские слои

Заменяемые кольца и модули

Пирсовские слои и максимальные неразложимые факторы

Строго π-регулярные и π-регулярные кольца I0модули и I0-кольца

Кольца с полурегулярными модулями

Чистые кольца

14. Максимальные кольца частных и рациональные расширения

Максимальные кольца частных

Максимальные кольца частных несингулярных колец

Дистрибутивные расширения

Несингулярные π-инъективные кольца

15. Кольца многочленов и формальных рядов

Кольца косых многочленов

Кольца косых многочленов Лорана

Многочлены, кольца Безу и дистрибутивность

Группа А и кольцо [х-1]А [x, γ]

Модули косых степенных рядов и свойства колец рядов

Редуцированные кольца рядов и многочленов

Степенные ряды над строго регулярными кольцами

Условия конечности и ряды Лорана

Редуцированность и ряды Лорана

Ряды Лорана и радикал Джекобсона

16. Открытые вопросы

Литература

Список обозначений

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце