URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Робинсон А. Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры: Пер. с англ.
Id: 109434
 
799 руб.

Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры: Пер. с англ.

1967. 376 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Настоящая книга посвящена теории моделей - одной из самых молодых отраслей современной математики, возникшей на стыке алгебры и математической логики. Основное содержание книги составляют теория Геделя о полноте узкого исчисления предикатов и ее применение к различным теориям, сформулированным на языке этого исчисления. В пяти главах излагаются такие известные классические результаты, как локальная теория Мальцева, полнота и разрешимость теорией вещественно замкнутого полей, теорема Бета об определимости и др.


 Оглавление

Предисловие редактора

Предисловие

Глава I

Узкое исчисление предикатов

1.1. Общее введение

1.2. Правила образования

1.3. Правила вывода

1.4. Семантическая интерпретация

1.5. Связь между дедуктивными и семантическими понятиями

1.6. Множества высказываний и их многообразия

1.7. Задачи

Глава II

Алгебраические понятия

2.1. Равенство

2.2. Рассмотрение аксиоматических систем

2.3. Связанные множества высказываний

2.4. Теоремы вложения и принцип переноса

2.5. Теория нормальных рядов Мальцева

2.6. Задачи

Глава III

Некоторые методы и понятия теории моделей

3.1. Функции Сколема; релятивизация

3.2. Расширение моделей

3.3. Проблема приставки

3.4. Препятствия к элементарному расширению

3.5. Выпуклые системы

3.6. Модельная непротиворечивость

3.7. Задачи

Глава IV Полнота

4.1. Признак полноты

4.2. Модельная полнота

4 3. Относительная модельная полнота

4.4. Задачи

Глава V Определимость

5.1. Лемма о непротиворечивости

5 2. Теорема Бета

5.3 Относительные определения

5.4 Приложение к теореме Гильберта о нулях

5.5. Модельное пополнение

5.6. Задачи

Глава VI

Обобщение алгебраических понятий

6.1. Многочлены в общих аксиоматических системах

6.2. Ограниченные предикаты

6.3. Алгебраические предикаты

6.4. Алгебраические предикаты и выпуклые системы

6.5. Сепарабельность

6.6 Задачи

Глава VII

Метаматематическая теория идеалов

7.1. Введение

7.2. Метаматематические идеалы

7.3 Связь между идеалами в различных областях

7.4. Дизъюнктивные идеалы

7.5. Идеалы и гомоморфизмы

7.6. Задачи

Глава VIII

Метаматематическая теория многообразий

8.1. Многообразия структур

8.2. Пред-идеалы к их многообразия

8.3. Метаматематические и алгебраические многообразия

8 4. Дифференциальные идеалы

8.5. Семнадцатая проблема Гильберта

8.6. Задачи

Глава IX Различные вопросы

9.1. Введение функциональных символов

9.2. Удаление кванторов

9.3. Прямые произведения и ультрапроизведения

9 4. Нестандартный анализ

9.5. Нестандартная теория функций вещественной переменной

9.6. Нестандартный анализ функций нескольких переменных

9.7. Задачи

Библиография

Именной указатель

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце