КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Самарский А.А. Введение в численные методы
Id: 108861
 

Введение в численные методы. Изд.3, перераб.

1997. 240 с. Мягкая обложка. ISBN 5-02-013534-8. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

Книга написана на основе курса лекций, прочитанных автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова, и предназначена для ознакомления с началами численных методов. Теория численных методов изложена с применением элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов использованы простейшие математические модели. Рассмотрены разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, разностные методы для уравнений в частных производных.

Для всех, кто интересуется началами численных методов, математическим моделированием.


Оглавление

Предисловие Введение

Глава I. Разностные уравнения

§ 1. Сеточные функции

§ 2. Разностные уравнения

§ 3. Решение разностных краевых задач для уравнений второго порядка

§ 4. Разностные уравнения как операторные уравнения

§ 5. Принцип максимума для разностных уравнений

Глава II. Интерполяция и численное интегрирование

§ 1. Интерполяция и приближение функций

§ 2. Численное интегрирование

Глава III. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений

§ 1. Системы линейных алгебраических уравнений

§ 2. Прямые методы

§ 3. Итерационные методы

§ 4. Двухслойная итерационная схема с чебышевскими параметрами

§ 5. Попеременно-треугольный метод

§ 6. Вариационно-итерационные методы

§ 7. Решение нелинейных уравнений

Глава IV. Разностные методы решения краевых задач для обыкновенных диф ференциальных уравнений

§ 1. Основные понятия теории разностных схем

§ 2. Однородные трехточечные разностные схемы

§ 3. Консервативные разностные схемы

§ 4. Однородные схемы на неравномерных сетках

§ 5. Методы построения разностных схем

Глава V. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

§ 1. Методы Рунге - Кутта

§ 2. Многошаговые схемы. Методы Адамса

§ 3. Аппроксимация задачи Коши для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

§ 4. Устойчивость двухслойной схемы

Глава VI. Разностные методы для эллиптических уравнений

§ 1. Разностные схемы для уравнения Пуассона

§ 2. Решение разностных уравнений

Глава VII. Разностные методы решения уравнения теплопроводности,

§ 1. Уравнение теплопроводности с постоянными коэффициентами

§ 2. Многомерные задачи теплопроводности

§ 3. Экономичные схемы

Дополнение

Список литературы

Список обозначений

Предметный указатель


Об авторе
Самарский Александр Андреевич
Академик РАН, лауреат Ленинской и Государственной премий СССР, лауреат Государственной премии Российской Федерации. Заслуженный профессор МГУ имени М. В. Ломоносова. Научный руководитель Института математического моделирования РАН, заведующий кафедрой вычислительных методов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Выдающийся ученый, крупнейший специалист в области вычислительной математики и математической физики, один из основоположников современной методологии математического моделирования и вычислительного эксперимента. Опубликовал около 500 научных работ, из них более 20 монографий и учебных пособий, в том числе: «Уравнения математической физики» (М.,1999, 6-е изд., соавт. А. Н. Тихонов), «Теория разностных схем» (М., 1989, 3-е изд.).