Показать ещё...
Метод точечных отображений, ведущий свое начало от А.Пуанкаре и Дж.Биркгофа, был введен в теорию автоматического регулирования и теорию нелинейных колебаний А.А.Андроновым. В 1944 г. в докладе на сессии отделения физико-математических наук АН СССР "Теория точечных преобразований Пуанкаре – Брауера – Биркгофа и теория нелинейных колебаний" А.А.Андронов сформулировал основные общие соображения по применению теории точечных отображений к изучению конкретных нелинейных систем автоматического регулирования и радиотехники. В это же время А.А.Андронову совместно с А.Г.Майером и Н.Н.Баутиным удалось полностью решить ряд основных нелинейных задач теории автоматического регулирования, среди которых была и классическая задача И.А.Вышнеградского о регуляторе прямого действия с сухим трением в чувствительном элементе. В основе решения этих задач, послужившего прототипом для многочисленных последующих работ, и изложения метода точечных отображений во втором издании "Теории колебаний" А.А.Андронова, А.А.Витта и С.Э.Хайкина, написанного Н.А.Железцовым, лежала кусочно-линейная аппроксимация нелинейностей, которая делала возможным получение аналитических выражений точечного преобразования в явном или параметрическом виде. Это обстоятельство, вместе с отсутствием регулярных методов изучения многомерных точечных отображений, определило метод точечных отображений как метод исследования кусочно-линейных систем небольшой размерности. Следует подчеркнуть, что сам А.А.Андронов смотрел на метод точечных преобразований значительно шире, рассматривая кусочно-линейные системы лишь как тип существенно нелинейных систем, для которого прогресс в исследовании может быть достигнут наиболее быстро. Эта точка зрения была отправной и для автора настоящей книги, когда в начале пятидесятых годов он направил свои усилия на разработку метода точечных отображений применительно к задачам теории нелинейных колебаний. Первые результаты, полученные в этом направлении, были подытожены в статьях и обзорном докладе. Свежие и оригинальные работы С.Смейла и широко развертываемые работы американских математиков, как и статьи Д.В.Аносова, В.И.Арнольда, Я.Г.Синая и др., укрепили уверенность автора в правильности выбранного направления. Последующие результаты исследований автора нашли отражение в его обзорных докладах на Втором Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике и международном симпозиуме по теории нелинейных колебаний и ее приложениям. Предлагаемая вниманию читателей книга, представляющая первую часть задуманного автором изложения метода точечных отображений в теории нелинейных колебаний, явилась, с одной стороны, следствием естественного желания подвести некоторый итог, а с другой – стремлением в некоторой мере вернуть теории колебаний позиции науки об общих закономерностях динамических процессов, утраченные ею в результате бурного роста новых направлений. Эти два стремления слились воедино, поскольку именно в точечных отображениях автор видит достаточно общее средство описания и достаточно эффективный аппарат исследования. Книга состоит из четырех глав. Первая глава является общей и вводной. Остальные главы могут читаться независимо друг от друга. Главы разбиты на параграфы и пункты. Приведенный в оглавлении перечень пунктов позволяет составить достаточно полное представление о содержании книги. Приводимая библиография не претендует на полноту. В связи с этим статьи и книги, содержащие библиографические данные, отмечены звездочкой. Неймарк Юрий Исаакович Известный российский математик. Окончил Горьковский государственный университет в 1944 г. Доктор технических наук, почетный профессор Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского, почетный Соросовский профессор. Заслуженный деятель науки РФ, лауреат премий А. А. Андронова и Н. Винера; награжден орденом «Знак Почета», а также медалями К. Э. Циолковского и А. С. Попова за заслуги в развитии отечественной космонавтики и изобретательстве. Член Национального комитета России по теоретической и прикладной механике.
Ю. И. Неймарк — автор более 400 научных работ, в том числе 9 монографий, 4 из которых переведены на английский, польский и испанский языки; автор 20 изобретений. |
2023. 720 с. Твердый переплет. 21.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |