|
Оглавление
Введение
Известна следующая злая шутка: имеются три рода лжи – ложь вынужденная, ей есть оправдание; ложь наглая, для которой нет оправдания; и статистика. В настоящей брошюре мы не станем прибегать ни к одно-му из названных типов лжи, поскольку математической статис-тике нет необходимости лгать ни нагло, ни вынужденно. У нее имеются важные задачи и серьезные методы исследования, которые находят широкое использование в самых разнообразных областях знания и деятельности. Сейчас к математической статистике постоянно обращаются физики и химики, биологи и врачи, агрономы и лесоводы, инженеры и организаторы производства, экономисты и плановики, транспортники и работники снабжения, историки и лингвисты. И это не прихоть, а необходимость. Всякий раз, когда приходится рассматривать не единичные, а массовые явления, необходимо прибегать к статистическим методам. Именно эти методы призваны для выявления закономерности и порядка там, где, казалось бы, нет ничего, кроме совокупности отдельных фактов, наблюдений, измерений. Можно сказать, что математическая статистика является наукой о методах количественного анализа массовых явлений, учитывающей одновременно и качественное своеобразие этих явлений. Целью каждой науки является в конечном счете познание некоторых общих закономерностей, позволяющих предвидеть течение явлений и выбирать рациональные пути поведения в типичных ситуациях. Об этом хорошо выразился Д.И.Менделеев, сказав, что у науки есть лишь две главные и конечные цели – предвидение и польза. В основе научного знания лежат наблюдения и факты, нофакты, взятые сами по себе, представляют собой лишь массу сырого материала, требующего глубокой обобщающей обработки. Единичное наблюдение может нести в себе много особенностей, свойственных только наблюденному единичному объекту и не отражающих общей природы интересующего нас явления. Так, пусть нас интересуют лечебные качества некоторого фармакологического препарата, и после его испытания на единственном больном $A$ этому больному стало заметно лучше. Можно ли на одном этом наблюдении делать далеко идущие заключения и вводить этот препарат в лечебную практику? Очевидно, что такой вывод был бы весьма легкомысленным, поскольку улучшение состояния больного $A$ могло быть не следствием применения препарата, а переломом в течении болезни, который не был своевременно замечен, или же специфической реакцией именно организма $A$. Для исключения влияния индивидуальности необходимо провести испытание не на одном больном, а на большом их числе. Точно так же при встрече с одним-единственным англичанином, оказавшимся полным и невысокого роста, нельзя делать заключение о том, что его рост и полнота типичны для англичан. В очень многих случаях для получения возможности обнаружения общей закономерности необходимо провести большое число наблюдений. Но чтобы полученная масса результатов этих наблюдений не осталась только на бумаге, нужно использовать специально разработанные методы их обработки. Более того, сами наблюдения должны быть осуществлены с учетом многих обстоятельств, специальным образом организованы, чтобы они не потеряли своей ценности. В процессе проведения эксперимента нужно принять меры, чтобы избежать множества опасностей, подстерегающих экспериментатора буквально на каждом шагу. Я отдаю должное искусству тех, кто организует и проводит эксперимент и наблюдения. Зачастую на их подготовку затрачиваются годы, нередко их осуществление связано с опасностью для жизни и здоровья экспериментаторов и требует больших материальных затрат. Но важность тех целей, ради которых эти наблюдения осуществляются, заставляет идти и на риск, и на затраты. А ведь именно поэтому существенно не только провести наблюдения, но и добиться того, чтобы они не пропали в архивах, а послужили базой для серьезных и обоснованных выводов. Но это нельзя сделать только на основе одного желания и смутных соображений, для этого абсолютно необходимо использовать специально разработанные методы обработки результатов наблюдений. Такие методы, правила и необходимые формулы дает математическая статистика. Первые работы по математической статистике начались в XVIII в., они были связаны со статистикой народонаселения и с вопросами страхования. В конце XVIII в. началась серьезная работа по теории ошибок измерений, приведшая в начале XIX в. к созданию далеко продвинутых ее основ. Биологические исследования послужили в XIX в. толчком для постановки многочисленных вопросов, приведших в начале XX в. к выделению математической статистики в особую науку. Теперь, в связи с общим бурным прогрессом науки и проникновением точных количественных методов буквально во все области знания, интерес к математической статистике развивается исключительно быстро и порой в связи с самыми неожиданными поводами. Естественно, что расширение области применений рождает новые задачи, заставляющие математическую статистику непрерывно совершенствоваться и оттачивать свои методы и понятия. Ее прогресс не прекращается. Я надеюсь, что читатели настоящей книжки не будут испытывать того чувства, о котором красочно писал А.Бредфорд Хилл в предисловии к его превосходной книге "Основы медицинской статистики" (М.: Медгиз, 1958. С.9 (пер. с английс-кого)): "Статистика представляет собой один из немногих примеров, в которых употребление математических методов или злоупотребление ими может вызвать сильную эмоциональную реакцию в нематематических умах. Это объясняется тем, что статистики при разрешении исследуемых ими проблем пользуются непонятными врачам приемами исследования. Досадно, если, изучая проблему методами, освоение которых потребовало много труда, мы узнаем, что наши заключения ставит под сомнение или даже отвергает кто-либо, кто не может самостоятельно воспроизвести наши наблюдения. Для того чтобы признать, что вина лежит в нас самих, требуется больше хладнокровия, чем у нас есть". Нет нужды говорить о том, что мы не имеем возможности дать здесь достаточно полного представления о задачах и методах математической статистики. За подробностями мы отошлем читателей к ряду содержательных книг, наименования которых приведены в конце брошюры. Я буду счастлив, если в результате знакомства с настоящей книжкой у читателей возникнет желание познакомиться с задачами и методами математической статистики подробнее. Об авторе
 Гнеденко Борис Владимирович Выдающийся ученый в области теории вероятностей и ее приложений. Академик АН Украины (1948). Лауреат Государственной премии СССР (1979). Мировую известность ему принесли исследования по теории суммирования независимых случайных величин, отраженные, в частности, в монографии «Предельные распределения для сумм независимых случайных величин» (1949, в соавт. с А. Н. Колмогоровым). Одним из первых среди отечественных ученых в середине 1930-х гг. начал развивать теорию массового обслуживания, притом в ее прикладном аспекте. Создал в Украине всемирно известную школу теории вероятностей и математической статистики, московскую школу теории массового обслуживания, оказал большое влияние на формирование теоретико-вероятностных школ во многих странах. С 1966 г. до конца своих дней бессменно руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. Почетный член Royal Statistical Society (Великобритания), почетный доктор Берлинского университета им. Гумбольдта и Афинского университета.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||