URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Костицын В.И. Теория многомерных пространств
Id: 108150
 
131 руб.

Теория многомерных пространств. Изд.2, испр. и доп.

URSS. 2010. 104 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-484-01100-1.
Серия: Relata Refero

 Аннотация

Что такое масса, материя и сколько измерений у времени? Для чего нужны звезды, черные и белые дыры, и таинственная гравитация? Ответы на эти и другие вопросы физики читатель найдет в настоящей книге.

В представленной теории впервые в истории физики осуществлена удачная попытка проквантовать само пространство и время, что позволило разработать отсутствовавшую в физике квантовую теорию относительности. По мнению автора, в настоящее время такие известные физические теории, как теория суперструн, специальная и общая теории относительности, являются лишь частными случаями теории многомерных пространств.

Издание предназначено как для специалистов-физиков, так и для широкого круга заинтересованных читателей.


 Оглавление

От издательства
Введение
§ 1. Абсолютная система измерения физических величин
§ 2. Бесконечности в теории многомерных пространств
§ 3. Геометрия и физика в теории многомерных пространств
§ 4. Квантовая теория относительности
§ 5. Многомерные пространства микромира
§ 6. Многомерные пространства Вселенной
§ 7. Черные и белые дыры
§ 8. Дуальности в теории многомерных пространств
Заключение
Приложения

 Введение

В XX веке благодаря квантовой механике, специальной и общей теории относительности необычайно расширились границы научного познания.

Поиски тех начал, из которых построено многообразие мира, привели к последовательной смене физических теорий пространства S и времени T.

Если рассматривать только три фундаментальные константы:

  • c -- скорость света в вакууме;
  • G -- гравитационная постоянная;
  • h = h/2pi -- квантовая постоянная,

то смену физических теорий пространства и времени можно изобразить цепочкой:

(0, G, 0) --> (c, 0, 0) --> (c, G, 0) --> (0, 0, h) --> (c, G, H)

где (0, G, 0) -- ньютонова теория гравитации; (c, 0, 0) -- специальная теория относительности; (c, G, 0) -- общая теория относительности; (0, 0, h) -- квантовая механика; (c, G, H) -- релятивистская квантовая теория гравитации.

До создания в 1905 году специальной теории относительности физическое твехмерное пространство S3 и одномерное время T1 были абсолютными и образовывали ньютоново многообразие N4:

N4абс = S3абс x T1абс.

Специальная теория относительности заменила абсолютное пространство-время на относительное, а ньютоново многообразие -- на псевдоевклидово многообразие Минковского:

M4отн = S3отн x T1отн.

Достаточно глубокое проникновение в область гравитационных явлений потребовало замены геометрии Минковского на геометрию Римана R4:

R4отн = S3отн x T3отн.

Физическое название полученной таким образом новой геометрии -- теория калибровочных полей; математическое -- геометрия расслоенных пространств.

Геометрия расслоенных пространств берет за основу пространство-время Минковского, но при этом изменяет понятие "мировая точка". Точка теперь -- не то, что не имеет частей, а целый мир, устроенный вполне определенным образом. Можно сказать, что роль каждой точки в геометрии расслоенных пространств исполняет некоторое n-мерное (внутреннее) пространство Sn.

Точно так же, как в евклидовом пространстве переход от одной системы координат к другой не меняет геометрического взаимоотношения различных фигур, так и изменение системы отсчета (калибровочное преобразование) в расслоенных пространствах не должно менять физическую ситуацию в каждом внутреннем пространстве.

На основе теории калибровочных полей Вайнберг, Глэшоу и Салам объединили электромагнитные и слабые взаимодействия (нобелевская премия 1979 года).

Созданию единой теории четырех фундаментальных взаимодействий (сильного, слабого, электромагнитного и гравитационного) мешает проблема, к решению которой, на первый взгляд, не видно даже подходов. Речь идет о несовместимости квантовых представлений с римановой структурой пространства-времени. Иными словами, в цепочке смены физических теорий отсутствует квантовая теория относительности -- c, 0 h-теория.

Кроме того, в квантовой механике существует собственная внутренняя проблема: до сих пор не найдена фундаментальная квантовая длина для измерения пространственной протяженности. Не зная численное значение фундаментальной длины, мы ничего не можем сказать о внутренней структуре элементарных частиц. Именно по этой причине время, прошедшее с середины 70-х годов прошлого века, было самым бесплодным в истории физики элементарных частиц.

Со своей стороны, общая теория относительности так и не выявила физическую сущность другой фундаментальной константы -- гравитационной постоянной.

В теории многомерных пространств указанные проблемы решаются диалектически. Признается право на существование как относительного, так и абсолютного пространства-времени, причем внутренние связи физической системы описываются из пространства-времени

M nотн = S nотн x T nотн,

а внешние связи -- из пространства-времени

M n + 1абс = S n + 1абс x T n + 1абс.

Материальная физическая система Mnотн n числа измерений всегда находится внутри системы Mnабс, имеющей n +1 число измерений.

Идея того, что физическое пространство-время имеет, возможно, бесконечное число измерений, то есть:

n = -oo, ... - 2, -1, 0, 1, 2, ... +oo,

высказывалась в физике неоднократно, но из-за отсутствия простого математического аппарата, исключающего бесконечности в физических уравнениях, должного развития не получила.

Математики первыми изучают структуры, имеющие отношение к физической реальности. Достаточно вспомнить, что первая квантовая теория, построенная Гейзенбергом в 1925 году, была матричной механикой, а математически эквивалентный и более удобный формализм был предложен Шредингером несколько позже.

Эйнштейн почти 10 лет после 1907 года провел в поисках математического аппарата для описания общей теории относительности. В окончательном виде общая теория относительности стала новой интерпретацией теории искривленных пространств, разработанной Риманом, переведенной в термины тяготения и дополненной полевым уравнением.

Геометрия многомерных пространств построена на нестандартном анализе. В нестандартном анализе бесконечно малые величины являются величинами постоянными (§ 3). Методы нестандартного анализа позволили решить проблему бесконечностей в физической теории.

Создание теории многомерных пространств потребовало ввести в рассмотрение абсолютную систему измерения физических величин (§ 1). Основной единицей измерения пространства в этой системе является метр, а все остальные физические величины измеряются в метрах различной размерности. Абсолютная система измерения физических величин выявила инвариантность законов механики, электродинамики, термодинамики и квантовой механики.

Большинство физиков совершенно справедливо считают, что настоящей релятивистской квантовой теории гравитации (c, G, h-теории) пока не существует. В теории суперструн (Виттен и другие), в теории твисторов (Роджер Пенроуз), в методе новых переменных (Аби Аштекер) выйти на количественный уровень пока не удалось.

Теория многомерных пространств -- это тоже c, G, h-теория, но она имеет три важные отличия от существующих.

Во-первых, время в теории многомерных пространств имеет столько же измерений, сколько их имеется у пространства. Пространство и время рассматриваются как диалектические противоположности, взаимно дополняющие друг друга. Из-за многомерности времени скачкообразно изменяется скорость протекания процессов в пространствах различной размерности. Этот факт не имеет никакого значения до тех пор, пока рассматриваются процессы, происходящие в пространстве какого-либо одного числа измерений. Если из пространства n числа измерений рассматриваются процессы, происходящие в пространствах меньшего (микромир), или большего (Вселенная) числа измерений, то многомерность времени должна учитываться обязательно.

Во-вторых, с, G и h в теории многомерных пространств не являются величинами постоянными. При количественном построении квантовой теории относительности (§ 4) используется единственная постоянная

h/c2 = const,

являющаяся естественной фундаментальной единицей измерения пространства.

В-третьих, в теории многомерных пространств устанавливается (§ 6) связь гравитационной постоянной со скоростью света в вакууме. Оказывается, гравитационная постоянная является производной от скорости света и она пропорциональна ускорению расширения Вселенной:

a = 8pi x G = dc/dt

где: a -- ускорение расширения Вселенной.

В теории многомерных пространств преобразования Лоренца и принцип неопределенностей Гейзенберга обобщаются для пространств любого числа измерений, причем устанавливаются не только минимальные, но и максимальные значения всех физических величин.

Теорией многомерных пространств начинается завершение определенного типа физики, восходящего корнями к древним поискам таких фундаментальных основ материи, которые нельзя объяснить с помощью еще более глубоких принципов.


 Об авторе

Валентин Иванович КОСТИЦЫН

Диапазон интересов выпускника Военно-воздушной академии им. Ю. А. Гагарина Валентина Ивановича Костицына необычайно широк. Внеся заметный вклад в создание теории перехвата воздушных целей и будучи автором нескольких изобретений, он разработал конструкцию привода роторно-лопастного двигателя -- самого перспективного двигателя будущего.

Нестандартный взгляд на проблемы пространства и времени привел В. И. Костицына к созданию теории многомерных пространств, в которой с единых позиций рассматриваются явления микромира и Вселенной.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце