URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. АнтиДемидович. Т.1. Ч.1: Введение в анализ. Справочное пособие по высшей математике. Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл
Id: 107995
 
239 руб.

АнтиДемидович. Т.1. Ч.1: Введение в анализ. Справочное пособие по высшей математике. Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. Т.1. Ч.1.

URSS. 2010. 240 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-01190-7. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 5-.

 Аннотация

Предлагаемое читателю "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики. В первом томе "Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл" наряду с минимальными теоретическими сведениями содержится более 800 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 760 упражнений с ответами для самоконтроля.

В настоящую книгу, являющуюся первой частью первого тома, включен материал по такому разделу курса математического анализа, как введение в анализ (с элементами теории множеств, теорией действительных и комплексных чисел, теорией векторных и метрических пространств, теорией пределов). Книга содержит более 280 задач с подробными решениями.

Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.


 Оглавление

От издательства
1 Введение в анализ
 § 1.Элементы теории множеств
  1.1.Логические символы
  1.2.Операции над множествами
  1.3.Булева алгебра
  1.4.Принцип двойственности
  1.5.Алгебра множеств
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 2.Функция. Отображение
  2.1.Функция
  2.2.Образ и прообраз множества при заданном отображении
  2.3.Суперпозиция отображений. Обратное, параметрическое и неявное отображения
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 3.Действительные числа
  3.1.Бинарные отношения и бинарные операции
  3.2.Аксиомы поля действительных чисел
  3.3.Расширенное множество действительных чисел
  3.4.Основные характеристики действительного числа
  3.5.Метод математической индукции
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 4.Комплексные числа
  4.1.Комплексные числа и действия над ними
  4.2.Геометрическая интерпретация комплексного числа
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 5.Векторные и метрические пространства
  5.1.Векторное пространство
  5.2.Нормированные векторные пространства
  5.3.Евклидово пространство
  5.4.Метрическое пространство
  5.5.Окрестности
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 6.Предел последовательности
  6.1.Понятие последовательности
  6.2.Сходящиеся последовательности и их свойства
  6.3.Признаки существования предела
  6.4.Число e
  6.5.Предел в несобственном смысле
  6.6.Частичные пределы. Верхний и нижний пределы
  6.7.Сходящиеся последовательности в метрическом пространстве
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 7.Предел функции
  7.1.Предельная точка множества. Предел функции в точке
  7.2.Ограниченность функции
  7.3.Символы Ландау. Эквивалентные функции
  7.4.Частичные пределы
  7.5.Предел функции комплексной переменной
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 8.Непрерывность функций
  8.1.Определение непрерывности функции
  8.2.Непрерывность вектор-функций и функциональных матриц
  8.3.Точки разрыва функции и их классификация. Особые точки функции
  8.4.Основные свойства непрерывных функций
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 9.Равномерная непрерывность функций
  9.1.Определение равномерной непрерывности
  9.2.Теорема Кантора
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
Ответы

 От издательства

"Справочное пособие по высшей математике" -- книга, получившая широкую популярность у отечественного читателя. Первые три тома, выпущенные в 1990-х годах и неоднократно переиздававшиеся, представляют собой исправленное и дополненное переиздание двухтомного "Справочного пособия по математическому анализу" тех же авторов, хорошо известного среди студентов под обиходным названием "АнтиДемидович" и ставшего редкостью в вузовских библиотеках. Также вышли в свет четвертый и пятый тома, посвященные соответственно теории функций комплексной переменной и теории дифференциальных уравнений.

Пособие построено на материале широко известных задачников -- "Сборника задач по математическому анализу" под редакцией Б.П.Демидовича, "Сборника задач по теории функций комплексной переменной" Л.И.Волковысского с соавторами, "Сборника задач по дифференциальным уравнениям" А.Ф.Филиппова и ряда других. Все пять томов объединены общей идеологией "решебника": в каждой главе содержится необходимый теоретический материал, изложены и проиллюстрированы многочисленными примерами методы решения основных типов задач, приведены упражнения для самостоятельной работы, ответы на которые помещены в конце книги.

В первом томе рассматриваются следующие разделы курса математического анализа: введение в анализ (с элементами теории множеств, теорией действительных и комплексных чисел, теорией векторных и метрических пространств, теорией пределов) -- первая часть; дифференциальное исчисление функций одной переменной -- вторая часть (в том числе два параграфа, отсутствовавшие в первоначальном пособии и добавленные позже, -- они касаются построения графиков функций и задач на минимум и максимум функции); неопределенный и определенный интегралы (включая интеграл Стилтьеса, приложения определенного интеграла к решению задач геометрии, механики и физики, методы приближенного вычисления определенных интегралов) -- третья часть.

В заключение мы благодарим Вас, дорогой читатель, за оказанное нам доверие и надеемся, что эта книга станет для Вас хорошим помощником.


 Об авторах

Иван Иванович Ляшко

Академик АН Украины, доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный деятель науки Украины. Родился 9 сентября 1922 г. в селе Мацковцы Полтавской области. Закончил Киевский учительский институт (1949), заочно Киевский педагогический институт (1952). Был приглашен в аспирантуру механико-математического факультета Киевского университета. После защиты в 1963 г. докторской диссертации по конкурсу занял должность заведующего кафедрой математической физики, а в 1965 г. был избран деканом факультета. Член-корреспондент АН Украины (1969), академик (1973). Дважды лауреат Государственной премии Украины. Основные научные исследования И. И. Ляшко относятся к вычислительной математике и кибернетике, в частности, к математической теории фильтрации. С его участием издано более 20 учебников и учебных пособий, неоднократно переиздававшихся во многих странах.

Алексей Климентьевич Боярчук

Родился 4 февраля 1925 г. в селе Фесюры Киевской области. В феврале 1944 г. был призван в армию, участвовал в боевых действиях, награжден орденами и медалями. Окончив в 1956 г. механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко и работая на этом факультете преподавателем, защитил в 1965 г. кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию теории разностных схем для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. С 1967 г. -- доцент кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского университета. Автор 60 научных работ, в том числе 21 учебника и учебного пособия, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины и награды Ярослава Мудрого АН Высшей школы Украины в области науки и техники.

Яков Гаврилович Гай

Родился 3 апреля 1926 г. в селе Вязовок Черкасской области, Украина. Участник боевых действий в Великой Отечественной войне, был ранен, награжден орденом и медалями. В 1956 г. окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966  г. кандидат физико-математических наук, а с 1976 г. доцент кафедры математики и математической физики Киевского университета. Занимался качественной теорией дифференциальных уравнений и приближенными методами решения алгебраических уравнений и их систем. Автор 45 научных работ, среди которых ряд учебников и учебных пособий, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники за учебник "Математический анализ" в 3 частях, изданный в 1983--1987 гг.

Григорий Петрович Головач

Родился в 1940 г. на Черниговщине. Окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. работает на кафедре математики и теоретической радиофизики Киевского университета. Кандидат физико-математических наук, доцент. Основные научные работы относятся к вычислительной математике. Является соавтором монографии "Приближенные методы решения операторных уравнений" (на украинском языке), учебных пособий "Сборник задач по дифференциальным и интегральным уравнениям" (на украинском языке), "Математический анализ в примерах и задачах", "Справочное пособие по высшей математике. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах" и др.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце