URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Бате К., Вилсои Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов: Пер. с англ.
Id: 107443
 
2999 руб.

Численные методы анализа и метод конечных элементов: Пер. с англ.

1982. 448 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Излагаются численные методы анализа, применяемые при решении задач строительной механики методом конечных элементов и получившие развитие в связи с широким испольг зованием ЭВМ а практике расчетов. Рассмотрены основные теории матриц и линейной алгебры, основные принципы метода конечных элементов. Значительное внимание уделено методам решения систем линейных уравнений в статических и динамических задачах метода конечных элементов. Приведены численные примеры, иллюстрирующие сравнительные характеристики рассматриваемых методов.

Для научных и инженерно-технических работников научно-исследовательских и проектных организаций.


 Оглавление

Предисловие к русскому изданию

Введение

Часть 1. Матрицы и линейнав алгебра

Глава 1. Краткие сведения о матрицах

1.1. Введение

1.2. Матрицы

1.3. Виды матриц

1.4. Равенство матриц, сложение и умножение на скаляр

1.5. Умножение матриц

1.6. Обратная матрица

1.7. Блочные матрицы

1.8. След и определитель матрицы

Список литературы

Глава 2. Матрицы и векторные пространства

2.1. Введение

2.2. Векторные пространства, подпространства и представление матриц

2.3. Матричная форма линейного преобразования

2.4. Изменение базиса

2.5. Матричное представление вариационного уравнения Лагранжа

2.6. Проблема собственных значений

2.7. Отношение Релея и максимальная оценка собственных значений

2.8. Нормы вектора и матрицы

Список литературы

Часть 2. Метод конечных элементов

Глава 3. Основы метода конечных элементов

3.1. Введение

3.2. Принцип возможных перемещений как основа метода конечных элементов

3.2.1. Перемещения и деформации при плоском напряженном состоянии

3.2.2. Общая формулировка метода

3.2.3. Осредненные значения коэффициентов матриц конечных элементов

3.2.4. Частные случаи общей формулировки

3.2.5. Условия сходимости

3.3. Модели конечных элементов в обобщенных координатах

3.3.1. Основные положения и частные примеры

3.3.2. Пространственная изотропия

Список литературы

Глава 4. Матрицы изопараметрических конечных элементов

4.1. Введение

4.2. Получение матрицы жесткости для стержневого элемента в изопараметрической форме

4.3. Общий случай

4.3.1. Изопараметрический элемент в локальной системе координат

4.3.2. Матрицы элемента в глобальной системе координат

4.4. Условия сходимости

4.5. Другие виды элементов

4.6. Численное интегрирование

4.7. Практические замечания по применению изопараметрических элементов

4.8. Реализация программы для изопараметрических конечных элементов на ЭВМ

Список литературы

Глава 5. Вариационная формулировка метода конечных элементов

5.1. Введение

5.2. Вариационные принципы задач строительной механики

5.3. Решение методом Ритца

5.4. Решение задач теплопроводности

5.5. Несовместные, смешанные и гибридные модели

элементов; метод конечных разностей в дифференциальной и энергетической формах

Список литературы

Глава 6. Реализации метода конечных элементов на ЭВМ

6.1. Введение

6.2. Организация программы по построению матриц конструкции

6.2.1. Ввод информации об узлах и элементах

6.2.2. Построение матриц жесткости, масс и эквивалентных узловых сил

6.2.3. Построение матриц для ансамбля

6.3. Вычисление напряжений в элементе

6.4. Программа STAP

6.4.1. Исходные данные для программы STAP

6.4.2. Распечатка программы STAP

Список литературы

Часть 3. Решение системы уравнений равновесия метода конечных элементов

Глава 7. Решение систем уравнений статического расчета

7.1. Введение

7.2. Прямые решения, основанные на методе Гаусса,

7.2.1. Введение в метод Гаусса

7.2.2. Метод Гаусса

7.2.3. Реализация на ЭВМ исключения по Гауссу

7.2.4. Метод Холецкого, статическая конденсация, суперэлементы и фронтальное решение

7.2.5. Анализ решения уравнений с симметричной матрицей коэффициентов

7.3. Прямое решение с использованием ортогональных матриц

7.3.1. Метод Гивенса

7.3.2. Метод Хаусхолдера

7.4. Итерационный метод Гаусса---Зейделя

7.5. Ошибки решения

Список литературы

Глава 8. Решение уравнений равновесия для динамических задач

8.1. Введение

8.2. Методы прямого интегрирования

8.2.1. Метод центральных разностей

8.2.2. Метод Хаболта

8.2.3. в --- метод Вилсона

8.2.4. Метод Ньюмарка

8.3. Разложение по собственным формам

8.3.1. Разложение перемещений по собственным формам

8.3.2. Расчет без учета демпфирования

8.3.3. Расчет с учетом демпфирования

Список литературы

Глава 9. Анализ методов прямого интегрирования

9.1. Введение

9.2. Операторы аппроксимации и нагрузки прямого интегрирования

9.2.1. Метод центральных разностей

9.2.2. Метод Хаболта

9.2.3. Метод Вилсона

9.2.4. Метод Ньюмарка

9.3. Анализ устойчивости

9.4. Анализ точности

Список литературы

Глава 10. Основы численных методов решения задач на собственные значения

10.1. Введение

10.2. Основы решения задач на собственные значения

10.2.1. Свойства собственных векторов

10.2.2. Характеристические полиномы для обобщенной проблемы Кр=лямбдаМ и связанных с ней усеченных задач

10.2.3. Использование "сдвигов"

10.2.4. Системы с нулевыми массами

10.2.5. Приведение обобщенной проблемы собственных значений Кр=лямбдаМ к стандартной форме

10.3. Методы приближенного решения

10.3.1. Статическая конденсация

10.3.2. Алгоритм метода Релея --- Ритца

10.3.3. Покомпонентный синтез форм

10.4. Оценка погрешностей приближенных решений

Список литературы

Глава 11. Методы решения проблемы собственных значений

11.1. Введение

11.2. Методы, основанные на итерациях векторов

11.2.1. Алгоритм обратных итераций

11.2.2. Схема прямых итераций

11.2.3. Ускорение итерационных процессов с помощью сдвигов

11.2.4. Итерации на основе отношения Релея

11.2.5. Алгоритм понижения порядка матрицы и орто-гонализация по Граму---Шмидту

11.2.6. Некоторые рекомендации по практическому применению векторных итераций

11.3. Методы преобразования исходных матриц

11.3.1. Алгоритм Якоби

11.3.2. Алгоритм обобщенного метода Якоби

11.3.3. Алгоритм QR --- Хаусхолдера в.сочетании с обратными итерациями

11.4. Вычисление собственных значений с помощью характеристических полиномов

11.4.1. Итерации с полиномами в явной форме

11.4.2. Итерации с полиномами в неявной форме

11.5. Алгоритм, основанный на свойстве последовательности Штурма

Список литературы

Глава 12. Большая проблема собственных значений

12.1. Введение

12.2. Метод решения характеристического уравнения

12.2.1. Предварительные замечания

12.2.2. Алгоритм решения

12.2.3. Заключительные замечания

12.3. Метод итераций в подпространстве

12.3.1. Предварительные замечания

12.3.2. Итерации в подпространстве

12.3.3. Начальные векторы

12.3.4. Сходимость

12.3.5. Заключительные замечания

12.4. Выбор метода решения

Список литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце