URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Хохлов А.Р. (академик РАН), Рабинович А.Л., Иванов В.А. Методы компьютерного моделирования для исследования полимеров и биополимеров
Id: 106880
 
1249 руб.

Методы компьютерного моделирования для исследования полимеров и биополимеров

URSS. 2009. 696 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-397-01119-8.

 Аннотация

Настоящая книга знакомит читателя с актуальными проблемами и основными направлениями исследований в области компьютерного моделирования полимерных и биополимерных систем, в том числе наноматериалов и нанокристаллов. Она содержит описание основных методов и алгоритмов компьютерного моделирования, дает общий обзор их развития. Большое внимание уделено изложению общих принципов реализации полной схемы так называемого мультимасштабного моделирования. Обсуждаются методы моделирования на разных (микроскопических, мезоскопических и макроскопических) пространственных и временных масштабах: квантово-химические методы, атомистическая и огрубленная молекулярная динамика, метод Монте-Карло, метод стохастической динамики, теоретико-полевые методы самосогласованного среднего поля, функционала плотности, нелинейных интегральных уравнений теории жидкостей, феноменологические методы решения уравнений в сплошных средах, полуэмпирические методы расчета физических свойств полимеров на основе вкладов отдельных атомов и (или) атомных групп и др. Приведены примеры изучения свойств различных молекулярных систем с помощью компьютерного эксперимента.

Книга предназначена для специалистов в области физико-химии молекулярных систем, в частности полимеров и биополимеров, использующих в работе методы компьютерного моделирования, а также для студентов и аспирантов --- физиков, химиков, биологов, специализирующихся в соответствующих областях науки; книга может быть использована для начального знакомства с этой областью исследований, а также для справочных целей.


 Оглавление

Предисловие
 Литература
Глава 1. Методы квантовой и молекулярной механики в моделировании механизмов реакций ферментативного катализа
А.В.Немухин, С.В.Лущекина, С.Д.Варфоломеев
 Введение
 § 1.Реализации комбинированного метода КМ/ММ
 § 2.Полный цикл гидролиза ацетилхолина ферментом ацетилхолинэстеразой
 § 3.Влияние выбора квантовой подсистемы на точность расчетов
 § 4.Иллюстрация корреляций "структура -- свойство" в ферментативном катализе
 Заключение
 Литература
Глава 2. Компьютерное моделирование молекулярной динамики
Н.К.Балабаев, К.В.Шайтан
 Введение
 § 1.Описание молекулярной динамики
 § 2.Межмолекулярные взаимодействия
  2.1.Метод Верле (составление списков)
  2.2.Метод сканирования по пространству (присоединенные списки)
 § 3.Численное интегрирование уравнений движения
 § 4.Учет влияния внешней среды. Термостаты
 § 5.Вычисление давления в малых молекулярных системах
 § 6.Баростат Берендсена
 § 7.Пример программного манипулятора
 Литература
Глава 3. Обзор методов компьютерного моделирования молекулярных систем: метод Монте-Карло
А.Л.Рабинович, В.А.Иванов
 Введение
 § 1.Метод Монте-Карло
 § 2.Модельные подходы конформационного анализа для одиночной полимерной цепи
 § 3.Модельные цепи и алгоритмы
  3.1.Принципы построения классификации моделей и методов
  3.2.Статические методы Монте-Карло для полимерных систем
  3.3.Динамические методы Монте-Карло для полимерных систем
  3.4.Методы улучшения выборки и ускорения сходимости
  3.5.Методы Монте-Карло для моделирования фазового равновесия и вычисления свободной энергии
  3.6.Метод расширенных ансамблей
  3.7.Мультиканоническое моделирование и алгоритм Ванга--Ландау
  3.8.Некоторые другие схемы
 § 4.Континуум-модель генерирования конформаций цепных молекул
 § 5.Применение мультиканонического метода для модели Изинга
 Заключение
 Литература
Глава 4. Методы Монте-Карло в обобщенных ансамблях для моделирования полимеров
П.Н.Воронцов-Вельяминов, Н.А.Волков, А.А.Юрченко, А.П.Любарцев
 Введение
 § 1.Метод Монте-Карло в классической статистической механике
  1.1.Общий подход
  1.2.Алгоритм безусловных случайных блужданий
  1.3.Метод Метрополиса
  1.4.Метод энтропического моделирования
  1.5.Алгоритм Ванга--Ландау
  1.6.Метод расширенных ансамблей
 § 2.Континуальные модели
  2.1.Свободносочлененная цепь. Атермический случай
  2.2.Свободносочлененная цепь. Термический случай
  2.3.Цепь с фиксированным валентным углом. Модель углеводородов
  2.4.Цепь с фиксированным валентным углом. Модель полипептидов
 § 3.Решеточные модели
  3.1.Общий подход и проверка метода
  3.2.Свободные и замкнутые цепи. Атермический случай
  3.3.Свободные и замкнутые цепи. Термический случай
  3.4.Модель гибкого полиэлектролита на решетке
 Заключение
 Литература
Глава 5. Мультимасштабное моделирование и обратный метод Монте-Карло
А.П.Любарцев
 Введение
 § 1.Сокращение степеней свободы при мультимасштабном моделировании
 § 2.Обратный метод Монте-Карло: восстановление потенциала взаимодействия по известной функции радиального распределения
 § 3.Вычисление атом-атомных эффективных потенциалов из данных ab initio моделирования
 § 4.Вычисление эффективных потенциалов при неявном описании растворителя. Применение к ионным и полиионным растворам
 § 5.Эффективные потенциалы для упрощенной модели липидов. Применение для моделирования морфологических свойств мембранных поверхностей
 Заключение
 Литература
Глава 6. Гибридная самосогласованная схема MC/RISM для компьютерного моделирования полимерных систем
П.Г.Халатур
 Введение
 § 1.Частицы и поля
 § 2.Редуцированное описание
 § 3.Общая вычислительная схема
 § 4.RISM-теория для полимеров
  4.1.pRISM-приближение
  4.2.Бикомпонентные системы
  4.3.Разбавленные полимерные растворы
  4.4.Сополимеры
  4.5.Макромолекулы в порах и средах с замороженным беспорядком
  4.6.Агрегация частиц
  4.7.Атомные и молекулярные уравнения замыкания
 § 5.Эффективный потенциал
  5.1.Формальное определение
  5.2.Неаддитивность внутримолекулярных взаимодействий и суперпозиционное приближение Пратта--Чандлера
  5.3.Форма эффективного потенциала
 § 6.Самосогласованная процедура MC/RISM
  6.1.Итерационный алгоритм
  6.2.Численное решение интегральных уравнений
  6.3.Полиэлектролиты
  6.4.Молекулярная функция распределения
  6.5.Самосогласованный потенциал и концепция "супермолекулы"
 § 7.Примеры расчетов
  7.1.Цепи в разбавленном растворе
  7.2.Жидкий н-декан
  7.3.Энтропийно-обусловленный коллапс
  7.4.Макромолекулы в критическом растворителе
  7.5.Конденсация контрионов на цепи ДНК
  7.6.Иономерная мембрана
 Заключение
 Литература
Глава 7. Компьютерное моделирование фазового равновесия в растворах жесткоцепных полимеров
В.А.Иванов, Ю.А.Мартемьянова, М.Р.Стукан
 Введение
 § 1.Описание модели и алгоритмов
  1.1.Модель цепи с флуктуирующей длиной связей
  1.2.Моделирование в расширенном ансамбле в четырехмерном пространстве
  1.3.Алгоритм Ванга--Ландау
  1.4.Моделирование в большом каноническом ансамбле с использованием алгоритма с конформационным смещением выборки
 § 2.Компьютерное моделирование одиночной жесткоцепной макромолекулы
  2.1.Одиночная жесткоцепная макромолекула в предельно разбавленном растворе
  2.2.Одиночная жесткоцепная макромолекула вблизи плоской поверхности
 § 3.Компьютерное моделирование полуразбавленных и концентрированных растворов жесткоцепных макромолекул
  3.1.Фазовая диаграмма раствора жесткоцепных макромолекул
  3.2.Методы измерения давления в решеточных моделях Монте-Карло для расчета уравнения состояния полимерного раствора
  3.3.Растворы жесткоцепных макромолекул в условиях пространственных ограничений
 Заключение
 Литература
Глава 8. Конструирование последовательностей макромолекул
А.В.Чертович, А.Р.Хохлов
 § 1.Введение: биополимеры, нанотехнологии и создание искусственных ферментов
 § 2.Сворачивание белков в уникальную пространственную структуру. Гетерополимер со случайной последовательностью как модель глобулярного белка
 § 3.Белковоподобные AB-сополимеры: пример конформационно-зависимого синтеза
 § 4.Другие примеры конформационно-зависимого синтеза
 § 5.Эволюционные алгоритмы синтеза первичных последовательностей. Концепция температуры последовательности
 § 6.Обсуждение и выводы
 Литература
Глава 9. Инверсия заряда дендримера в комплексах с линейными полиэлектролитами
С.В.Люлин, А.В.Люлин, А.А.Даринский
 Введение
 § 1.Модель дендримера и линейной цепи
 § 2.Эффект инверсии заряда
 § 3.Средний квадрат радиуса инерции
 § 4.Радиальная функция распределения плотности мономеров
 § 5.Интегральная функция распределения массы
 § 6.Интегральная функция распределения заряда внутри комплекса
 § 7.Фазовый переход в конформации цепи
 Заключение
 Литература
Глава 10. Атомистическое моделирование деформированных полимерных стекол: временные масштабы и механизмы релаксации
А.В.Люлин, М.А.Й.Михелс
 Введение
 § 1.Модель и алгоритм моделирования
 § 2.Охлаждение полимерных расплавов
 § 3.Одноосная деформация
 § 4.Стеклообразные полимеры, полученные отжигом
 § 5.Стеклообразные полимеры, полученные закалкой
 § 6.Вынужденное старение образцов
 § 7.Вынужденное омоложение отожженных полимеров
 § 8.Термически и механически омоложенные стеклообразные полимеры
 Заключение
 Литература
Глава 11. Молекулярно-динамическое моделирование термомеханического поведения слоистых нанокристаллов
М.А.Мазо
 Введение
 § 1.Структура слоистых силикатов
 § 2.Молекулярные модели и атомные потенциалы
 § 3.Моделирование ламели пирофиллита
  3.1.Методика проведения МД экспериментов
  3.2.Структура ламели и ее тепловое расширение
  3.3.Расчет компонент тензора упругости
  3.4.Определение изгибных и торсионной жесткостей
 § 4.Моделирование гидратированного кристалла монтмориллонита
  4.1.Молекулярная модель и методика моделирования
  4.2.Коэффициенты температурного расширения
  4.3.Расчет компонент тензора упругости
  4.4.Термомеханические свойства водной прослойки
 § 5.Кристалл монтмориллонита, интеркалированный полиэтиленоксидом
  5.1.Молекулярная модель
  5.2.Расчет коэффициентов температурного расширения
  5.3.Вычисление модулей упругости
 Заключение
 Литература
Глава 12. Цепные молекулы как компоненты мембранных систем: компьютерное моделирование
А.Л.Рабинович
 Введение
 § 1.Природные мембраны: состав, подходы к изучению
 § 2.Модели структурной организации природных мембран
 § 3.Полиморфизм липидных молекул
 § 4.Углеводородные цепи молекул природных липидов
 § 5.Объекты и методы исследования
  5.1.Метод Монте-Карло
  5.2.Метод молекулярной динамики
 § 6.Равновесная гибкость углеводородных цепей
 § 7.Конформации полиеновой цепи в кристаллическом состоянии
 § 8.Характеристики упорядочения связей
  8.1.Внутримолекулярное упорядочение связей
  8.2.Упорядочение связей в бислоях
  8.3.Параметры порядка связей
  8.4.Форма ориентационных функций распределения
  8.5.Температурная зависимость формы ориентационных функций распределения
 § 9.Пространственные флуктуации атомов в бислоях
 § 10.Полиеновые углеводородные цепи липидов: структура, свойства, функции
 Заключение
 Литература
Глава 13. Молекулярно-динамическое моделирование ненасыщенных фосфолипидных бислоев с высоким содержанием холестерина
В.В.Корнилов, А.Л.Рабинович, Н.К.Балабаев
 Введение
 § 1.Описание математической модели
 § 2.Площади поперечного сечения
 § 3.Профили плотности масс атомов
 § 4.Профили параметров порядка связей
 § 5.Ориентационные функции распределения связей
 § 6.Средние расстояния между концевыми атомами углерода липидных цепей
 § 7.Коэффициенты латеральной самодиффузии
 Заключение
 Литература
Глава 14. Молекулярная динамика и диффузия в биомембранах с различным липидным составом
К.В.Шайтан, М.Ю.Антонов, Е.В.Турлей, О.В.Левцова, К.Б.Терешкина, И.Н.Николаев
 § 1.Динамика биомембран и латеральная диффузия липидов
 § 2.Диссипативные свойства и диффузия малых молекул через мембраны
 Литература
Глава 15. Молекулярный дизайн наноконтейнеров на основе углеродных нанотрубок
К.В.Шайтан, Е.В.Турлей, Д.Н.Голик, И.Н.Николаев
 § 1.Материалы и методы
  1.1.Нанотрубка
  1.2.Внутреннее содержимое нанотрубки
  1.3.Ван-дер-ваальсовы сферы
  1.4.Липидный бислой
  1.5.Динамика абсорбции молекул нанотрубкой
  1.6.Моделирование "нанопушки"
 § 2.Результаты и обсуждение
  2.1.Абсорбция холестерина
  2.2.Взаимодействие полипептида с нанотрубкой
  2.3.Наношприц в действии
 Литература
Глава 16. Моделирование деформирования полимеров на основе определяющих соотношений механики сплошных сред
С.А.Тиман, М.Ю.Шамаев, В.Г.Ошмян
 Введение
 § 1.Вязкопластическая модель больших деформаций
  1.1.Кинематика
  1.2.Описание структуры однофазного полимера
  1.3.Упругие соотношения модели
  1.4.Кинетика накопления остаточных деформаций
  1.5.Эволюция структуры полимера
 § 2.Структурная модель неоднородного полимерного материала
  2.1.Постановка краевых задач
  2.2.Алгоритм решения краевых задач
 § 3.Некоторые результаты моделирования и их обсуждение
  3.1.Режимы нагружения и значения параметров модели
  3.2.Деформирование однофазного полимера
  3.3.Бифрагментная модель аморфно-кристаллического полимера
  3.4.Неустойчивость больших деформаций однофазного полимера
  3.5.Закономерности деформирования и разрушения полимерных композитов
 Заключение
 Литература
Глава 17. Моделирование больших молекулярных агрегатов с использованием параллельных вычислений методом Монте-Карло
А.В.Теплухин
 Введение
 § 1.Методические аспекты параллельных вычислений методом Монте-Карло
  1.1.Стандартная процедура расчета структурных и энергетических характеристик воды методом Монте-Карло ("последовательный" алгоритм)
  1.2."Параллельный" алгоритм метода Монте-Карло для моделирования воды
  1.3."Параллельный" алгоритм метода Монте-Карло для более сложных объектов
 § 2.Структура водной оболочки двуспиральных додекамеров ДНК
 § 3.Структура смесей н-пентана с углеродными частицами С38
 § 4.Структура и сдвиговая упругость блока молекул н-С100H202
 Литература
Глава 18. Возможности предсказания свойств линейных и сетчатых полимеров и компьютерного синтеза полимеров с заданными свойствами
А.А.Аскадский
 Введение
 § 1.Линейные полимеры
  1.1.Плотность
  1.2.Температура стеклования линейных полимеров
  1.3.Термический коэффициент объемного расширения
  1.4.Энергия межмолекулярного взаимодействия и ее компоненты
  1.5.Температура начала интенсивной термической деструкции
  1.6.Температура плавления
  1.7.Показатель преломления
  1.8.Плотность энергии когезии (параметр растворимости, параметр Гильдебранда)
  1.9.Поверхностное натяжение
  1.10.Критерий растворимости полимеров в органических растворителях
 § 2.Сетчатые полимеры
  2.1.Температура стеклования
  2.2.Равновесный модуль высокоэластичности
  2.3.Оценка состава микрофаз при микрофазовом расслоении
 § 3.Компьютерный синтез полимеров с заданными свойствами
 Литература
Глава 19. Солитонные возбуждения в полимерных системах
А.В.Савин
 Введение
 § 1.Акустические солитоны в плоской зигзагообразной макромолекуле полиэтилена и спиральной макромолекуле политетрафторэтилена
  1.1.Солитоны растяжения в макромолекуле ПЭ
  1.2.Солитоны растяжения в макромолекуле ПТФЭ
 § 2.Уединенные плоские волны в графитовом слое и солитоноподобные возбуждения в углеродной нанотрубке
  2.1.Структура графитового слоя
  2.2.Дисперсионное уравнение плоских волн в графитовом слое
  2.3.Уединенные плоские волны в графитовом слое
  2.4.Структура углеродной нанотрубки
  2.5.Дисперсионное уравнение продольных волн в нанотрубке
  2.6.Солитоноподобные возбуждения нанотрубок
 § 3.Топологические солитоны в квазиодномерном полимерном кристалле
  3.1.Топологические солитоны в кристаллическом ПЭ
  3.2.Топологические солитоны в кристаллическом ПТФЭ
 § 4.Бризеры в макромолекуле ПЭ
 Заключение
 Литература
Авторы сборника и лекторы конференции
Предметный указатель

 Предисловие

Стремительное развитие вычислительной техники, особенно за последние 10 лет, привело к бурному росту количества научных работ в физике, химии, биологии и смежных науках, основным методом исследования в которых является так называемое "компьютерное моделирование" (или "компьютерный эксперимент"). Эти термины применяются в случаях, когда компьютер в научной работе используется не в традиционном качестве, т.е. в виде средства ускорения процесса расчета искомых величин по аналитически заданным формулам (или средства обработки введенной информации), но как особый "прибор". На этом приборе с помощью заданной модели и специально составленных программ проводится детальная имитация исследуемого процесса, в итоге которой извлекается информация об искомых свойствах системы. Технический прогресс в области вычислительной техники стимулировал развитие множества численных алгоритмов для решения различных задач с использованием компьютеров. В итоге компьютерное моделирование, наряду с традиционными теоретическими (аналитическими) подходами, а также экспериментальными методами, превратилось в мощное средство изучения свойств различных молекулярных систем и объектов, в ряде случаев едва ли не единственно возможное, а потому представляющее специальный интерес.

Книга содержит материал, являющийся одновременно и научным, и учебным. Она обобщает опыт ведущих российских специалистов в области компьютерного моделирования полимерных и биополимерных систем и знакомит читателя с последними достижениями, актуальными проблемами и основными направлениями исследований в этой области (в том числе междисциплинарными). Книга содержит описание основных методов и алгоритмов компьютерного моделирования молекулярных систем и дает общий обзор их развития (более подробно основные этапы истории компьютерного моделирования полимеров и биополимеров в нашей стране отражены в редакционном обзоре в юбилейном выпуске журнала "Высокомолекулярные соединения", посвященном 50-летию журнала). В большинстве глав для решения различных задач использованы два основных метода компьютерного моделирования: Монте-Карло (МК) и молекулярной динамики (МД). Авторы данной книги не только используют эти методы, но и сами разработали несколько уникальных алгоритмов, поэтому некоторые идеи изложены в книге в авторскихвариантах. Авторы подчас приоткрывают "математическую кухню" компьютерных экспериментов -- это представляет особую ценность. Все это выгодно отличает книгу от других пособий, придает ей конструктивность и оригинальность.

Одна из основных задач книги -- обозначить при изложении различных методов общие принципы мультимасштабного моделирования, т.е. указать, где это возможно, пути "стыковки", сопряжения результатов моделирования, полученных микроскопическими, мезоскопическими и макроскопическими методами, "работающими" на разных пространственных и временных масштабах. Главы книги упорядочены по принципу увеличения масштабов рассматриваемых в них систем, как это часто делается при написании монографий и учебных пособий по компьютерному моделированию (см., например,). К микроскопическим относятся методы, в которых система описывается на "языке" атомов и молекул (это методы МК, МД, метод стохастической динамики). К мезоскопическим относятся методы описания системы в терминах коллективных переменных, например, функций распределения потенциальных полей и плотностей (это теоретико-полевые методы самосогласованного среднего поля, функционала плотности, нелинейных интегральных уравнений теории жидкостей, метод диссипативной динамики частиц). Наконец, макроскопические методы -- это феноменологические методы решения уравнений в сплошных средах (механика сплошных сред, электродинамика, гидродинамика, метод конечных элементов, полуэмпирические методы расчета физических свойств полимеров на основе вкладов отдельных атомов и/или атомных групп и др.).

Помимо описания общих принципов и конкретных методик компьютерного моделирования, в каждой главе книги даны примеры изучения свойств различных молекулярных систем с помощью компьютерного эксперимента; это касается как методов квантовомеханических, так и микроскопических, мезоскопических, макроскопических. В итоге спектр рассмотренных подходов и задач оказался весьма широким. Так, в книге представлены материалыпо моделированию методами квантовой и молекулярной механики механизмов реакций ферментативного катализа (А.В.Немухин, С.В.Лущекина, С.Д.Варфоломеев), обзоры по моделированию полимерных и биомолекулярных систем методами МД (Н.К.Балабаев, К.В.Шайтан) и МК (А.Л.Рабинович, В.А.Иванов), обзоры по методам МК в обобщенных ансамблях (П.Н.Воронцов-Вельяминов, Н.А.Волков, А.А.Юрченко, А.П.Любарцев), обратному методу МК и мультимасштабному моделированию (А.П.Любарцев). Подробно описана гибридная вычислительная схема, сочетающая метод МК и численное решение интегральных уравнений теории жидкостей для моделирования полимерных систем, представлены конкретные ее реализации (П.Г.Халатур), описаны методы МК-моделирования полимерных растворов жесткоцепных макромолекул (В.А.Иванов, Ю.А.Мартемьянова, М.Р.Стукан), приведены обзоры по конформационно-зависимому дизайну сополимеров и эволюционным процедурам дизайна последовательностей (А.В.Чертович, А.Р.Хохлов), по моделированию сверхразветвленных полимеров и биополимеров, т.е. дендримеров (С.В.Люлин, А.В.Люлин, А.А.Даринский), а также деформированных полимерных стекол (А.В.Люлин, М.Михелс), по МД-моделированию термомеханического поведения слоистых нанокристаллов (М.А.Мазо). Рассмотрены некоторые свойства жидкокристаллических систем, олигомерных компонентов липидных бислоев (А.Л.Рабинович), а также липидных бислоев с высоким содержанием холестерина (В.В.Корнилов, А.Л.Рабинович, Н.К.Балабаев), вопросы диффузии в биомембранах с различным липидным составом (К.В.Шайтан, М.Ю.Антонов, Е.В.Турлей, О.В.Левцова, К.Б.Терёшкина, И.Н.Николаев). В книге также содержатся обзоры по молекулярному дизайну наноконтейнеров на основе углеродных нанотрубок (К.В.Шайтан, Е.В.Турлей, Д.Н.Голик, И.Н.Николаев), по моделированию деформирования полимеров на основе определяющих соотношений механики сплошных сред (С.А.Тиман, М.Ю.Шамаев, В.Г.Ошмян), МК-моделированию больших молекулярных систем с использованием параллельных вычислений (А.В.Теплухин), обзоры свойств линейных и сетчатых полимеров и методов компьютерного синтеза полимеров с заданными свойствами (А.А.Аскадский), дан обзор методов исследования солитонных возбуждений в полимерных системах (А.В.Савин).

Большинство глав настоящей книги -- это материалы лекций, прочитанных авторами на Всероссийской школе по математическим методам для исследования полимеров и биополимеров (Петрозаводск, 2006 год). В мировой практике традиционным является выпуск трудов по материалам различных конференций, в которых дается расширенное изложение обсуждавшихся на конференции вопросов по принципу "от простого к сложному и наиболее актуальному" (см., например,). Настоящий сборник -- аналог подобных трудов. Книга будет полезна специалистам, использующим в работе методы компьютерного моделирования, а также студентам и аспирантам -- физикам, химикам, биологам, специализирующимся в соответствующих областях науки. Она может быть использована и для знакомства с задачами в тех областях, где читатель не является специалистом, и просто для справочных целей, так как в большинстве глав настоящей книги представлены обширные списки литературы по соответствующим проблемам.

В то же время многие важные разделы и области применений компьютерного моделирования затронуты в книге лишь частично или не затронуты совсем. Поэтому целесообразно привести ряд ссылок на литературные источники, в которых соответствующим вопросам уделено должное внимание. Так, моделированию полиэлектролитов посвящены обзоры, а мезоскопическим методам моделирования для учета гидродинамики -- обзор. Методы компьютерного моделирования для расчета макроскопических свойств материалов (моделинг, или компьютерное материаловедение) рассматриваются, например, в книгах, а прикладные разработки для материаловедения в рамках методики мультимасштабного моделирования можно найти в обзорах.

От имени всех авторов благодарим РФФИ за финансирование издания этой книги в рамках проектов N 08--03--07031--д и N 09--03--02002--э\_д.

В.А.Иванов, А.Л.Рабинович, А.Р.Хохлов
Москва, март 2009
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце