URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Вилейтнер Г. Хрестоматия по истории математики: Составленная по первоисточникам. Пер. с нем.
Id: 106584
 
344 руб.

Хрестоматия по истории математики: Составленная по первоисточникам. Пер. с нем. Изд.2

URSS. 2010. 336 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-01134-1.

 Аннотация

Вниманию читателей предлагается "Хрестоматия по истории математики", составленная немецким историком математики Г.Вилейтнером (1874--1931). Ранее хрестоматия выходила в четырех выпусках, которые в настоящем издании впервые сведены в одну книгу, представляя собой таким образом четыре части. Первая часть посвящена арифметике и алгебре, вторая --- геометрии и тригонометрии, третья --- аналитической и синтетической геометрии, и, наконец, четвертая --- анализу бесконечно малых. Автор выбрал из огромного числа произведений такие отрывки, которые дали бы связную картину развития математических методов, и снабдил их краткими, но чрезвычайно содержательными и доступно изложенными пояснениями. Эти отрывки не только очень интересны каждый в отдельности, но и образуют стройное, глубоко продуманное целое. Композиция книги продумана так тщательно, что ею не только можно пользоваться как пособием при изучении истории математики, но и читать ее как увлекательное руководство по истории математики.

Материал, собранный в хрестоматии, не требует от читателя высокой математической подготовки, и потому книга должна найти широкий круг читателей --- от математиков и историков науки до студентов, школьников и просто любителей математики.


 Оглавление

ВЫПУСК ПЕРВЫЙ. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА  

Предисловие к русскому изданию
Предисловие
I. Образец позднего и своеобразного применения римских цифр
II. Тройное правило
III. Египетский счет с дробями
IV. Сумма геометрической прогрессии
V. Арифметическая пропорция
VI. Разложить данное квадратное число на два квадратных числа
VII. Решение неопределенной задачи с двумя неизвестными
VIII. Геометрический вывод решения квадратного уравнения
IX. Арабская задача на раздел наследства
X. Коссические знаки
XI. Решение квадратного уравнения
XII. Первое появление в печатных книгах знака радикала
XIII. Начатки обозначения показателей степени
XIV. Первое появление понятия о логарифме как второго рода обратном действии по отношению к возведению в степень
XV. Единообразная трактовка различных форм квадратного уравнения
XVI. Первое появление мнимых величин
XVII. Первый алгебраический вывод правила для решения квадратного уравнения
XVIII. Задача второй степени с двумя неизвестными
XIX. Единообразная трактовка различных форм квадратного уравнения
XX. Линейные уравнения с тремя неизвестными
XXI. Основная теорема алгебры
XXII. О приближенном решении уравнений
Именной указатель

ВЫПУСК ВТОРОЙ. ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ  

Предисловие
I. Гиппократова луночка
II. Геометрическое доказательство одного алгебраического тождества
III. Теорема о пересекающихся внутри окружности хордах
IV. Пересечение двух больших кругов
V. Теорема Паппа
VI. Теорема Птоломея
VII. Теорема сложения косинусов
VIII. Первое вычисление объема усеченной пирамиды
IX. Длина окружности и площадь круга у немецких землемеров около 1400 г.
X. Первая формулировка теоремы косинусов для сферического треугольника
XI. Приближенное построение правильного пятиугольника
XII. Вычисление треугольника по трем сторонам. Формула Герона
XIII. Названия сторон прямоугольного треугольника. Пифагорова теорема
XIV. Теорема о пропорциональных отрезках. Построение третьего пропорционального отрезка
XV. Практическое измерение высоты. Применение понятия котангенса
XVI. Вывод теоремы синусов для прямоугольного сферического треугольника
XVII. Тригонометрическое вычисление сторон треугольника
XVIII. Первая формулировка теоремы о тангенсах
XIX. Четыре случая тригонометрического решения плоского косоугольного треугольника
XX. Теорема сложения синусов в более новой форме и с более новым выводом
XXI. Теорема Муавра
XXII. Именной указатель

ВЫПУСК ТРЕТИЙ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ И СИНТЕТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ  

Предисловие
I. Определение общего кругового конуса
II. Круговые сечения наклонного конуса
III. Определение эллипса как сечения наклонного кругового конуса
IV. Ферма вводит координаты. Уравнение прямой
V. Первая форма уравнения эллипса
VI. Декарт вводит координаты. Установление одного уравнения гиперболы
VII. Нормаль к эллипсу
VIII. Гипербола, отнесенная к своим асимптотам
IX. Первые формулы для замены координат
X. Первое уравнение поверхности в пространственных координатах
XI. Установление уравнения гиперболы
XII. Фокусы эллипса
XIII. Парабола как предельный случай эллипса
XIV. Инволюция
XV. Первоначальная форма паскалевой теоремы
XVI. Введение понятия проективных свойств
XVII. Проективность двойного отношения четырех точек
XVIII. Получение конических сечений из проективных пучков лучей
Именной указатель

ВЫПУСК ЧЕТВЕРТЫЙ. ИСЧИСЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО-МАЛЫХ  

Предисловие
I. Аксиома измерений (так называемая аксиома Архимеда)
II. Отношение площадей двух кругов
III. Квадратура параболы при помощи бесконечной геометрической прогрессии
IV. Опровержение учения о линиях-атомах
V. Сумма квадратов чисел
VI. Объем сфероида (эллипсоида вращения)
VII. Вычисление Архимедом объема шара
VIII. Вычисление объема шара в XVII столетии
IX. Яблокообразное тело Кеплера
X. Сумма квадратов неделимых треугольника
XI. Острое гиперболическое тело Торичелли
XII. Квадратура всех гипербол высших порядков
XIII. Метод максимумов и минимумов у Ферма
XIV. Характеристический треугольник Паскаля. Тригонометрические интегралы
XV. Диференцирование и интегрирование как взаимно обратные действия
XVI. Первые напечатанные правила диференцирования
XVII. Бесконечные ряды для арксинуса, синуса и косинуса
XVIII. "Арифметическая квадратура" круга
XIX. Касательная к спирали Архимеда
XX. Введение флюксий Ньютоном
XXI. Производная синуса
Именной указатель

 Предисловие к русскому изданию

Никакое повествовательное изложение истории математики не может дать читателю правильного представления о минувших эпохах. Только изучение подлинников дает знание действительных связей, имевших место между математическим творчеством и обусловливающими его внешними факторами, только ознакомление с произведениями классиков математики может дать глубокое понимание метода и стиля эпохи; только изучение документов дает гарантию объективности и предохраняет против субъективных построений и обобщений историка.

Поэтому серьезное и углубленное изучение истории науки невозможно без ознакомления с произведениями классиков этой науки по подлинникам. Но такое изучение доступно лишь немногим специалистам, а между тем историей науки интересуются самые широкие круги наших читателей, в особенности учащиеся. Это и понятно, потому что мировоззрение пролетариата -- диалектический материализм -- требует уничтожения разрыва между историей предмета и его логикой, разрыва, характерного для буржуазной науки.

Для этого широкого читателя и предназначается "Хрестоматия по истории математики". Она составлена одним из крупнейших специалистов, германским ученым Г.Вилейтнером, и состоит из четырех выпусков, каждый из которых посвящен определенному кругу вопросов, именно: первый выпуск -- арифметике и алгебре, второй -- геометрии и тригонометрии, третий -- аналитической и синтетической геометрии, наконец, четвертый -- анализу бесконечно-малых.

Конечно, эта книга несет на себе отпечаток ограниченности мировоззрения буржуазного ученого, эта ограниченность отразилась и на подборе материала и на его трактовке. Так, в ней очень мало уделено внимания вопросам методологии математики, в ней не подчеркнуты ни подбором материала, ни соответствующими комментариями вопросы обусловленности научной проблематики развитием производительных сил и производственных отношений. И все же эта книга чрезвычайно полезна и ценна. Документально отразить на немногих страницах многовековую историю древнейшей из наук -- математики, -- выбрать из необозримой массы произведений математической мысли такие отрывки, которые дали бы связную картину развития математических методов, -- это задача, которая под силу лишь такому человеку, который владеет в совершенстве литературой предмета. А для овладения этой литературой необходимо затратить многие годы, десятилетия упорной и трудной работы.

С этой задачей автор справился блестяще. Небольшие отрывки, которые он приводит и которые он снабжает краткими, но чрезвычайно содержательными и доступно изложенными пояснениями, не только очень интересны каждый в отдельности, но и образуют стройное, глубоко продуманное целое.

Здесь нет ничего случайного; взято, конечно, не все важное, но то, что взято -- все важно и нужно И хотя автор не стремится, как было указано, к тому, чтобы подчеркнуть методологические проблемы в их историческом развитии, но в целом ряде отрывков внимательный читатель найдет материал, интересный и с этой точки зрения. В особенности это относится к четвертому выпуску, так как создание исчисления бесконечно-малых исторически неразрывно связано с общими вопросами мировоззрения.

Материал, собранный в этой хрестоматии, не требует от читателя высокой подготовки, и потому книга должна найти широкий круг читателей, а композиция этой книги продумана так тщательно, что ею не только можно пользоваться как пособием при изучении истории математики, но и читать ее как увлекательное руководство по истории математики.

Издание этой хрестоматии на русском языке встретило ряд производственных и реляционных трудностей: отрывки, переведенные Вилейтнером на немецкий язык, нужно было сверить по иноязычным оригиналам, неупотребительные ныне знаки нужно было специально изготовить; необычное оформление книги требовало особо тщательного подхода.

И, если русское издание "Хрестоматии" не только не уступает немецкому, но, например, по оформлению стоит выше оригинала, то мы обязаны этим тому любовному отношению к делу, которое было проявлено редактором ГТТИ (он же один из переводчиков) А.П.Юшкевичем и техническими редакторами ГГТИ, А.И.Архангельским и Н.И.Москвичевой.

М.Выгодский

 Предисловие

Всякая хрестоматия имеет ценность только тогда, когда она передает источники так, что читатель получает совершенно отчетливое, недвусмысленное представление о них. Это предполагает, разумеется, безусловную точность перевода.

С начала XVII в. для математической, выражаемой с помощью формул, части текста стали, в отличие от остального текста, все чаще пользоваться курсивом (а, b, с и т.д.) то же относится и к буквам при фигурах. В приведенных отрывках строго учтена и эта особенность.

В выборе отрывков имеется всегда известная доля произвола. Разумеется, я старался брать из источников лишь то, что важно. Но этого важного есть не мало, и не всякие источники легко доступны. Поэтому (а также и по ряду других причин) не всегда было возможно привести первоисточник, в котором впервые появляется какой-нибудь прием. В этих случаях в предварительных замечаниях или пояснениях даются соответствующие указания. При выборе отрывков обращалось внимание на их доступность, ибо уже одна форма изложения нередко представляет значительные трудности. Материал расположен, в основном, в хронологическом порядке.

Старые книги часто не имеют нумерации страниц (пагинации), а нередко даже нумерации листов (фолиации). Затем печатные листы большей частью отмечены прописными буквами А, В, С и т.д., а отдельные листы их-помещенными рядом цифрами. Так, например, В 2 означает второй лист второго печатного листа. Но эта нумерация никогда не проводится полностью. В таком случае мы продолжаем ее в уме, а соответствующую отметку помещаем в скобках, как, например, (В 5). Для обозначения передней стороны листа я пользуюсь сокращением Vo., а задней R"u. Скобки в тексте отрывков -- если не оговорено обратное -- принадлежат мне.

Г.Вилейтнер
Мюнхен, март 1927 г.

 Об авторе

Генрих ВИЛЕЙТНЕР (1874--1931)

Немецкий математик и историк науки. Родился в Вассербурге. Окончил Мюнхенский университет. Работал в основном в Мюнхене. Член-корреспондент Германской академии естествоиспытателей "Леопольдина" (1919). Член Международной академии истории наук (1929). Автор работ по теории алгебраических кривых и истории математики. На русский язык были переведены его книги "Как рождалась современная математика" (М.; Л., 1933), и "История математики от Декарта до середины XIX столетия" (М., 1960 и 1966), а также составленная им "Хрестоматия по истории математики" (М.; Л., 1932).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце