URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Алфутова Н.Б., Устинов А.В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ
Id: 106363
 
199 руб.

Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ. Изд.3, исправ. и доп.

2009. 336 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-94057-550-4.

 Аннотация

Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и студентам, изучающим математику в высших учебных заведениях. Значительная часть материала может быть использована для подготовки к письменным и устным вступительным экзаменам в ВУЗы.

Основу сборника составляют задачи к курсу алгебры, который читался в школе-интернате им. А. Н. Колмогорова при МГУ им. М. В. Ломоносова в 1995---2000 годах.


 Оглавление

Предисловие Обозначения

1. Метод математической индукции

1.1. Тождества, неравенства и делимость

1.2. Индукция в геометрии и комбинаторике

2. Комбинаторика

2.1. Сложить или умножить?

2.2. Принцип Дирихле

2.3. Размещения, перестановки и сочетания

2.4. Формула включений и исключений

2.5. Числа Каталана

3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики

3.1. Простые числа

3.2. Алгоритм Евклида

3.3. Мультипликативные функции

3.4. Числа Фибоначчи

3.5. Цепные дроби

3.6. Континуанты

4. Арифметика остатков

4.1. Четность

4.2. Делимость

4.3. Сравнения

4.4. Теоремы Ферма и Эйлера

4.5. Признаки делимости

4.6. Китайская теорема об остатках

5. Числа, дроби, системы счисления

5.1. Рациональные и иррациональные числа

5.2. Десятичные дроби

5.3. Двоичная и троичная системы счисления

6. Многочлены

6.1. Квадратный трехчлен

6.2. Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Везу

6.3. Разложение на множители

6.4. Многочлены с кратными корнями

6.5. Теорема Виета

6.6. Интерполяционный многочлен Лагранжа

7. Комплексные числа

7.1. Комплексная плоскость

7.2. Преобразования комплексной плоскости

7.3. Целые гауссовы числа

8. Алгебра + геометрия

8.1. Геометрия помогает алгебре

8.2. Комплексные числа и геометрия

8.3. Тригонометрия

9. Уравнения и системы

9.1. Уравнения третьей степени

9.2. Тригонометрические замены

9.3. Итерации

9.4. Системы линейных уравнений

10. Неравенства

10.1. Различные неравенства

10.2. Суммы и минимумы

10.3.Выпуклость

10.4.Симметрические неравенства

11. Последовательности и ряды

11.1. Конечные разности

11.2. Рекуррентные последовательности

11.З.Производящие функции

11. 4.Многочлены Гаусса

12. Шутки и ошибки

Ответы, указания, решения

Глава 1

Глава 2

Глава 3

Глава 4

Глава 5

Глава 6

Глава 7

Глава 8

Глава 9

Глава 10

Глава 11

Глава 12

A. Программа курса

B. Источники задач и ссылки на дополнительную литературу

C. Формулы и числа

I. Греческий алфавит

II. Треугольник Паскаля и числа Фибоначчи

III. (1, 2)-треугольник Паскаля и числа Люка

IV. Константы

V. Десятичные периоды дробей 1/р

VI. Первые 20 греческих числовых приставок

VII. Последовательности

VIII. Многочлены

IX. Основные тригонометрические тождества

X. Таблица простых чисел

XI. Таблица квадратов

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце