URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ивницкий В.А. Теория нестационарных моментов марковских сетей. Т.2: Разомкнутые сети массового обслуживания
Id: 106280
 
417 руб.

Теория нестационарных моментов марковских сетей. Т.2: Разомкнутые сети массового обслуживания. Т.2

URSS. 2011. 408 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-01164-8.

 Аннотация

Настоящая книга представляет собой вторую часть монографии "Теория нестационарных моментов марковских сетей", в которой предпринята попытка разработки основ нестационарной теории марковских сетей массового обслуживания. Во второй части рассматриваются разомкнутые марковские сети массового обслуживания. Производится обобщение полученных результатов для РСеМО в следующих направлениях: 1) с возможностью обхода узлов требованиями; 2) "нетерпеливых" требований; 3) "нетерпеливых" требований с возможностью обхода ими узлов; 4) требований разных классов с изменением класса при переходе из одного узла в другой узел.

Книга будет полезна научным работникам, исследователям-практикам, аспирантам и студентам старших курсов в области математики, информатики, экономики и различных областей техники.


 Оглавление

Предисловие (И.Н. Коваленко)
Введение

Часть 3. Разомкнутые сети массового обслуживания

Глава 0. Предшествующие результаты по нестационарной теории разомкнутых сетей массового обслуживания
 0.1.Постановка задачи по разомкнутой сети Джексона
 0.2.Нестационарное распределение вероятностей состояний сети Джексона
 0.3.Нестационарное распределение вероятностей состояний сети Джексона с зависимыми от времени параметрами потока, обслуживания и распределением поступившего требования по узлам
 0.4.Нахождение нестационарного распределения вероятностей состояний сети Джексона методом итераций
 0.5.Развитие методов определения нестационарных характеристик разомкнутых сетей массового обслуживания
Глава 1. Нестационарные моменты для разомкнутой сети массового обслуживания
 1.0.Задачи определения нестационарных моментов для разомкнутой сети массового обслуживания
 1.1.Примеры определения нестационарных моментов для разомкнутой сети массового обслуживания
 1.2.Нахождение математического ожидания количества требований в узлах разомкнутой сети массового обслуживания в нестационарном случае
 1.3.Решение системы дифференциальных уравнений для нестационарных математических ожиданий количества требований в узлах РСеМО
 1.4.Частные случаи
 1.5.Нахождение моментов количества требований в узлах разомкнутой сети массового обслуживания в нестационарном случае
 1.6.Определение корреляционных функций количества требований в узлах разомкнутой сети массового обслуживания
 1.7.Нахождение нестационарных начальных и смешанных моментов количеств требований в узлах разомкнутой СеМО с постоянными параметрами методом итераций
 1.8.Определение математических ожиданий количества требований в узлах при произвольной зависимости интенсивности входящего потока и распределения поступающего требования по узлам от времени
 1.9.Определение начальных и смешанных моментов количества требований в узлах при произвольной зависимости интенсивности входящего потока и распределения поступающего требования по узлам от времени
 1.10.Зависимость интенсивностей обслуживания, входящего потока и переходных вероятностей от начальных и смешанных моментов количества требований в узлах
 1.11.Стационарный режим
 1.12.Определение нестационарных математических ожиданий количества требований в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам от времени и состояния сети
 1.13.Определение нестационарных вторых моментов количества требований в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам от времени и состояния сети
 1.14.Определение начальных и смешанных моментов произвольного порядка в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам от времени и состояния сети
 1.15.Определение корреляционных функций количества требований в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам от времени
 1.16.Определение корреляционных функций количества требований в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам от времени и состояния сети
Глава 2. Разомкнутые сети массового обслуживания с возможностью обхода узлов требованиями
 2.1.Постановка задачи
 2.2.Определение нестационарных математических ожиданий количества требований в узлах для РСеМО с возможностью обхода их требованиями
 2.3.Определение нестационарных математических ожиданий количества требований в узлах при произвольной зависимости интенсивности входящего потока и распределения поступающего требования от времени
 2.4.Определение вторых начальных моментов количества требований в узлах
 2.5.Определение начальных и смешанных моментов произвольного порядка количества требований в узлах РСеМО с возможностью обхода их требованиями
 2.6.Определение корреляционных функций количества требований в узлах разомкнутой сети массового обслуживания с возможностью обхода их требованиями
 2.7.Определение начальных моментов количества требований в узлах произвольного порядка при зависимости интенсивности входящего потока и распределения поступающего требования по узлам от времени
 2.8.Нахождение нестационарных начальных и смешанных моментов количества требований в узлах РСеМО с постоянными параметрами и возможностью обхода ими узлов методом итераций
 2.9.Нахождение моментов количества требований в узлах РСеМО с переменными параметрами и возможностью обхода ими узлов методом итераций
 2.10.Стационарный режим
 2.11.Определение моментов количества требований в узлах РСеМО с возможностью обходов при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования от времени и состояния сети
 2.12.Определение корреляционных функций количества требований в узлах РСеМО с возможностью обходов при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам от времени
 2.13.Определение корреляционных функций количества требований в узлах РСеМО с возможностью обходов при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам от времени и состояния сети
Глава 3. Разомкнутая сеть массового обслуживания "нетерпеливых" требований и нахождение моментов их количества в узлах в нестационарном случае
 3.1.Постановка задачи
 3.2.Нахождение математических ожиданий количества "нетерпеливых" требований в узлах РСеМО
 3.3.Нахождение моментов количества "нетерпеливых" требований в узлах разомкнутой сети массового обслуживания в нестационарном случае
 3.4.Определение корреляционных функций количества "нетерпеливых" требований в узлах разомкнутой сети массового обслуживания
 3.5.Нахождение нестационарных начальных и смешанных моментов количеств "нетерпеливых" требований в узлах разомкнутой СеМО с постоянными параметрами методом итераций
 3.6.Определение моментов количества "нетерпеливых" требований в узлах при произвольной зависимости интенсивности входящего потока и распределения поступающего требования по узлам от времени
 3.7.Определение нестационарных математических ожиданий количества "нетерпеливых" требований в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам от времени и состояния сети
 3.8.Определение вторых моментов количества "нетерпеливых" требований в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования от времени и состояния сети
 3.9.Определение начальных и смешанных моментов произвольного порядка в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования от времени и состояния сети
 3.10.Определение корреляционных функций количества "нетерпеливых" требований в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам от времени
 3.11.Определение корреляционных функций количества "нетерпеливых" требований в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам от времени и состояния сети
Глава 4. Разомкнутая сеть "нетерпеливых" требований с возможностью обхода ими узлов
 4.1.Постановка задачи
 4.2.Нахождение математических ожиданий количества "нетерпеливых" требований в узлах с возможностью обхода ими узлов
 4.3.Нахождение начальных и смешанных моментов произвольного порядка количества "нетерпеливых" требований в узлах РСеМО с возможностью обхода ими узлов в нестационарном случае
 4.4.Стационарный режим
 4.5.Определение корреляционных функций количества "нетерпеливых" требований в узлах разомкнутой сети массового обслуживания с возможностью обхода их требованиями
 4.6.Математические ожидания количества "нетерпеливых" требований в узлах при произвольной зависимости интенсивности входящего потока и распределения поступающего требования от времени
 4.7.Начальные моменты количества "нетерпеливых" требований в узлах произвольного порядка при зависимости интенсивности входящего потока и распределения поступающего требования по узлам от времени
 4.8.Корреляционные функции РСеМО с возможностью обходов при зависимости интенсивности потока и распределения "нетерпеливого" поступающего требования по узлам от времени
 4.9.Математические ожидания числа требований в узлах РСеМО с возможностью обходов при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего "нетерпеливого" требования по узлам от времени и состояния сети
 4.10.Вторые моменты числа "нетерпеливых" требований в узлах РСеМО с возможностью обходов при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования от времени и состояния сети
 4.11.Начальные и смешанные моменты произвольного порядка в узлах РСеМО с возможностью обходов при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования от времени и состояния сети
 4.12.Корреляционные функции РСеМО с возможностью обходов при зависимости интенсивности потока и распределения "нетерпеливого" поступающего требования по узлам от времени и состояния сети
Глава 5. Разомкнутые сети массового обслуживания в нестационарном случае с изменением класса требования при переходе
 5.1.Нахождение математических ожиданий количества требований разных классов в узлах РСеМО в нестационарном случае
 5.2.Нахождение начальных и смешанных моментов второго порядка количества требований разных классов в узлах РСеМО в нестационарном случае
 5.3.Нахождение начальных и смешанных моментов произвольного порядка количества требований разных классов в узлах РСеМО в нестационарном случае с изменением класса при переходе
 5.4.Нахождение уравнений для корреляционных функций количества требований разных классов в узлах РСеМО
 5.5.Нахождение нестационарных начальных и смешанных моментов количества требований разных классов в узлах РСеМО методом итераций
 5.6.Определение начальных моментов требований разных классов в узлах при произвольной зависимости интенсивности входящего потока и распределения поступающего требования по узлам и классам от времени
 5.7.Стационарный режим
 5.8.Определение среднего количества требований разных классов в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам и классам от времени и состояния сети
 5.9.Нахождение моментов второго порядка количества требований в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам и классам от времени и состояния сети
 5.10.Нахождение моментов произвольного порядка количества требований в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам и классам от времени и состояния сети
 5.11.Корреляционные функции количества требований разных классов в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам и классам от времени
 5.12.Корреляционные функции количества требований разных классов в узлах РСеМО при зависимости интенсивности потока и распределения поступающего требования по узлам и классам от времени и состояния сети
Задачи, которые целесообразно ставить и решать
Комментарий к части 3
Литература

 Предисловие

В настоящее время весьма энергично развивается теория сетей массового обслуживания. Не в последнюю очередь это интенсивное развитие связано с именем российского математика В.А.Ивницкого. В 2004 г. издательством "Физматлит" выпущена его монография "Теория сетей массового обслуживания", в которой исследовано в стационарном режиме большое количество марковских и немарковских сетей массового обслуживания с различными дисциплинами обслуживания в узлах, для некоторых марковских сетей получено и нестационарное распределение вероятностей состояний; почти все результаты являются новыми. В предлагаемой читателю книге разработана теория нахождения нестационарных моментов количества требований в узлах марковских сетей, базирующаяся на предложенном автором методе стохастических разностных уравнений.

Существо этого метода состоит в следующем. В марковской сети вводится марковский процесс, который является вектором количества требований во всех узлах сети в момент времени t. В моменты t + delta t и t на основе балансового метода устанавливается связь не между вероятностями состояний, а между количествами требований во всех узлах сети. Получаются стохастические разностные уравнения, из которых посредством стандартных процедур находится при произвольных начальных условиях для нестационарных математических ожиданий количеств требований в узлах сети система линейных дифференциальных уравнений первого порядка размерности, равной числу узлов.

Этим методом можно определять моменты произвольных порядков, в том числе и смешанные, корреляционные функции и т.п., что и производится в предлагаемой читателю книге для разных марковских сетей с различными дисциплинами обслуживания. По существу, она является первым значительным шагом в развитии нестационарной теории сетей массового обслуживания и дает в руки российских и русскоязычных зарубежных читателей ценный материал для дальнейших теоретических и практических разработок в этой актуальной области теории вероятностей.

Академик НАН Украины
И.Н.Коваленко

 Об авторе

Виктор Аронович ИВНИЦКИЙ

Доктор технических наук, доктор физико-математических наук, профессор кафедры автоматизированных систем управления Московского государственного университета путей сообщения. Заслуженный деятель науки РФ. В 1960 г. окончил механико-математический факультет МГУ им.М.В.Ломоносова. В 1964 г. защитил кандидатскую диссертацию по надежности сложных технических систем, в 1971 г. -- докторскую диссертацию в области технических наук по аналитико-статистическим методам расчета эффективности сложных технических систем, в 2004 г. -- докторскую в области физико-математических наук по аналитической теории сетей массового обслуживания.

В.А.Ивницкий -- автор (соавтор) множества научных публикаций, в том числе трех монографий, учебного пособия и более 160 научных статей в области математической теории надежности сложных систем, математической теории систем и сетей массового обслуживания, оценки точности имитационного моделирования сложных систем, теории оптимального управления перевозочным процессом на железнодорожном транспорте. Подготовил 16 кандидатов наук.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце