URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Богаевский В.Н., Повзнер А.Я. Алгебраические методы в нелинейной теории возмущений
Id: 105687
 

Алгебраические методы в нелинейной теории возмущений

1987. 256 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Посвящается актуальным направлениям асимптотической теории нелинейных дифференциальных уравнений. Исследование уравнений с малым параметром (теория возмущений) для нелинейных уравнений приводит к решению широкого класса прикладных задач. Разрабатывается общая методика, изложенная на уровне, доступном инженерам, принимающим участие в решении задач.

Для научных работников в области.прикладной математики, для инженеров и студентов старших курсов вузов.


 Оглавление


 ПРЕДИСЛОВИЕ

Глава I. МАТРИЧНАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ

§ 1. Введение

§ 2. Основные формулы

§ 3. Диагональный ведущий оператор

§ 4. Общий случай. Нормальная форма матрицы оператора М

§ 5. Нильпотентный ведущий опер-тор. Перестройка

Главall. СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ

§ 1. Переход к ли-ейной задаче. Оператор замены переменных

§ 2. Общая постановка задачи теории возмущений

§ 3. Каноническая форма оператора первого порядка

§ 4. Алгебраическая постановка задачи теории возмущений

§ 5.Нормальная форма оператора относительно нильпотентного Х„. Перестройка

§ 6. Связь с идеями Н.'.Н. Боголюбова

§ 7. Задача о движении вблизи стационарного многообразия. Сокращение информации

§ 8. Гамильтоновы системы

Глава III. ПРИМЕРЫ

Пример 1. Маятник переменной длины

Пример 2. Линейное уравнение второго порядка

Пример 3. Задача П.Л. Капицы: маятник с колеблющейся точкой подвеса

Пример 4. Осциллятор Ван-дер-Поля с малым демпфированием

Пример 5. Осциллятор Дюффинга

Пример 6. Дрейф заряженной чаастицы в электромагнитном поле

Приыер 7. Нелинейная система-пример на расширение оператора

Пример 8. Нелинейный "осциллятор" с малой массой и демпфированием

Пример 9. Нелинейное уравнение; задача погранслойного типа

Пример 10. Резонансы. Частные решения

Пример 11. Уравнение Матье

Пример 12. Качающаяся пружина

Пример 13. Периодические решения (о теореме Хопфа)

Пример 14. Бифуркации

Пример 15. Задача о периодическом решении автономной системы

Пример 16. Задача о собственных значениях

Пример 17. Задача A.M. Ляпунова

Пример 18. Иллюстрация к § 5 гл. II

Пример 19. Быстрое вращение твердого тела

Пример 20. Задача Лангера


 Оглавление

Глава IV. ПЕРЕСТРОЙКА

§ 1. Введение

§ 2. Новый ведущий оператор в задаче первого типа

§ 3. Задача второго типа. "Алгебраический" метод перестройки

§ 4. "Траекторный" метод перестройки

§ 5. Сращивание

§ 6. Пример к § 5

§ 7. Появление новой особой поверхности

§ 8. Прохождение через резонанс

§ 9. Двучленное уравнение

§ 10. Задача Лайтхилла

§ 11. Особенность в коэффициентах оператора

§ 12. Линейное уравнение второго порядка

§ 13. Осциллятор Ван-дер-Поля (релаксационные колебания)

Глава V. УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

§ 1. Функциональные производные

§ 2. Уравнение с частными производными, главная часть которого является

обыкновенным дифференциальным уравнением

§ 3. Частные производные. О методе Уизема

§ 4. Геометрическая оптика и метод Маслова

§ 5. Задача Уизема

§ 6. Дифракция коротких волн на круге

§ 7. Одномерная ударная волна

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце