URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Антипенко Л.Г. Проблема неполноты теории и ее гносеологическое значение
Id: 105673
 
1399 руб.

Проблема неполноты теории и ее гносеологическое значение

1986. 224 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

В монографии анализируются гносеологические и логические следствия теорем К. Геделя о неполноте формализованной арифметики и родственных теоретических систем. Исследуется структура трансфинитного аргумента Геделя в первой теореме о неполноте, показывается, что он строится по принципу диалектического отрицания («снятия»), что выводит его за рамки формальной логики. Доказывается, что результаты Геделя имеют общее значение для разрешения теоретико-множественных парадоксов.


 Оглавление


 Предисловие

Введение

Глава первая Формальная система и средства логико-математического анализа

§ 1. Исходные принципы и гносеологические предпосылки: общее описание формальной системы

§ 2. Исходные принципы и гносеологические предпосылки: анализ центральных понятий математической логики и теории множеств

§ 3. Парадоксы, или антиномии

Глава вторая Натуральное число и материальное бытие

§ 1. Идея конечного и бесконечного в негативной диалектике Канта и позитивной диалектике Гегеля

§ 2. Определение понятия натурального числа

§ 3. Идеальное исчисление классов и расселовская теория типов

§ 4. Канторовские высшие бесконечности и парадокс Бурали---Форти

§ 5. Бесконечность и материальное бытие

§ 6. Естественная интерпретация и естественный способ разрешения антиномии Рассела

Глава третья Теория возможных миров и теоремы Геделя

§ 1. Предварительные замечания о теории «возможных миров»

§ 2. Теория возможных миров и ее связь с более глубоким описанием действительного мира

§ 3. Гильбертовская программа обоснования математики: проблема связи математической истины с математической простотой и красотой

§ 4. Теоремы Геделя о неполноте формализованной арифметики


 Оглавление

§ 5. Проблема существования математических объектов. Следствия теорем Геделя

§ 6. Перечислимые и неперечислимые множества

§ 7. Разрешение парадоксов

§ 8. Пределы рекурсивных рассуждений: дискурсивный рассудок и интуитивный разум

Заключение

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце