URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Валеев К.Г., Жаутыков О.А. Бесконечные системы дифференциальных уравнений
Id: 104997
 

Бесконечные системы дифференциальных уравнений

1974. 416 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Монография посвящена одному из новых разделов современной теории дифференциальных уравнений --- бесконечным системам дифференциальных уравнений. В ней приводятся теоремы существования и единственности решений для линейных и нелинейных бесконечных систем дифференциальных уравнений, теоремы о непрерывной зависимости решений от параметра, о продолжимости решений и некоторые другие сведения, составляющие основу общей теории дифференциальных уравнений. Излагаются вопросы бесконечных систем дифференциальных уравнений и уравнений с запаздывающим аргументом в банаховом пространстве и новые результаты, обобщающие теоремы принципа сведения А. М. Ляпунова с помощью построения интегральных многообразий, применение преобразования Лапласа для бесконечных систем дифференциальных, разностных и дифференциально-разностных уравнений.

Большое место в книге занимают способы решения конкретных дифференциальных уравнений, связанных с задачами теории колебаний и исследованием устойчивости в резонансных случаях.

Книга рассчитана на широкий круг читателей: научных работников, инженеров, занимающихся вопросами теории колебаний, устойчивости, приближенного решения дифференциальных уравнений, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов вузов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие.............

Введение.............

Глава I. Некоторые понятия и теоремы из функционального анализа

§ 1. Метрические пространства.......

§ 2. Теорема Арцела-Асколи.......

§ 3. Линейное нормированное пространство.

§ 4. Линейные операторы и функционалы.

Глава II. Бесконечные системы алгебраических уравнений.

§ 5. Метод сравнения.........

§ 6. Теорема Вейерштрасса и ее приложения.

Глава III. Бесконечные системы нелинейных дифференциальных уравнений

§ 7. Теоремы существования и единственности решения бесконечной системы дифференциальных уравнений.

§ 8. Существование решения бесконечной системы дифференциальных уравнений на полуоси......

§ 9. Продолжение решений.......

§ 10. Непрерывная зависимость решения от начальных значений и от параметров.........

Глава IV. Бесконечные гамильтоновы канонические системы уравнений

§ 11. Обобщение скобок Пуассона......

§ 12. Распространение теорем Гамильтона---Якоби на бесконечную каноническую систему уравнений....

§ 13. Канонические преобразования уравнений Гамильтона

Глава V. Бесконечные системы линейных дифференциальных уравнений

§ 14. Бесконечные системы линейных однородных уравнений

§ 15. Фундаментальная система решений.....

§ 16. Бесконечная система линейных неоднородных уравнений

§ 17. Применение преобразования Лапласа к построению решений бесконечной системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.....

§ 18. Система дифференциальных уравнений в вариациях.

Глава VI. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве...

§ 19. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве.........

§ 20. Линейное уравнение с периодической правой частью. Теорема Флоке. Приводимость......

§ 21. Поведение решений некоторых линейных и нелинейных дифференциальных уравнений на бесконечных интервалах

Глава VII. Аналитические решения бесконечных систем дифференциальных и интегро-дифференциальных

уравнений.....

§ 22. Распространение теорем Пуанкаре на бесконечные системы дифференциальных уравнений......

§ 23. Некоторые свойства аналитических функций счетного числа переменных.........

§ 24. О построении аналитического относительно параметра решения бесконечной системы дифференциальных уравнений

§ 25. Об аналитическом и периодическом решениях счетной системы интегро-дифференциальных уравнений....

Глава VIII. Принцип сведения Ляпунова в теории дифференциальных: уравнений в банаховом пространстве.......

§ 26. Построение вспомогательного интегрального многообразия

§ 27. Соответствующие решения на интегральных многообразиях

§ 28. Сведение с помощью замен......

§ 29. Сведение линейной системы...

§ 30. Асимптотическое сведение нелинейных систем...

Глава IX. Асимптотический метод в теории бесконечных систем Дифференциальных уравнений.........

§ 31. Принцип усреднения и его формализация....

§ 32. Укорочение системы дифференциальных уравнений...

§ 33. Обоснование метода усреднения для бесконечной системы дифференциальных уравнений......

Глава X. Дифференциальные уравнения с запаздыванием аргумента в банаховом пространстве.........

§ 34. Теорема существования и единственности решений. Оценка решений

§ 35. О построении асимптотического интегрального многообразия решений дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом.......

§ 36. Асимптотическое представление решений некоторых классов линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом......

Литература....

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце