URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Веретенников В.Г., Карпов И.И., Маркеев А.П. и др. Теоретическая механика. Вывод и анализ уравнений движения на ЭВМ
Id: 104612
 

Теоретическая механика. Вывод и анализ уравнений движения на ЭВМ. Ч. 1

1990. 174 с. Мягкая обложка. ISBN 5-06-000055-9. Букинист. Состояние: 4. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В пособии рассматривается применение различных численно-аналитических методов и методов компьютерной алгебры к получению и анализу уравнений движения, изучаемых в современном курсе теоретической механики. Показано, как с помощью ЭВМ эффективно строить математические модели объектов, в том числе с учетом различных нелинейностей, и как проводить их анализ на ЭВМ.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие......................................... 3

Глава I. Численно-аналитические методы получения уравнений движения на ЭВМ................................. 5

§ 1. Основные уравнения аналитической динамики................. 5

1.1. Уравнения Лагранжа второго рода..................... 5

1.2. Автоматизированное получение уравнений Лагранжа в аналитической форме................................... 6

1.3. Уравнения Гамильтона и их автоматизированное получение..... 13

1.4. Уравнения Рауса и их автоматизированное получение......... 21

1.5. Уравнения Чаплыгина и их автоматизированное получение...... 25

1.6. Уравнения Агшеля и их автоматизированное получение........ 30

§ 2. О других уравнениях динамики.......................... 36

2.1. Вывод уравнений движения с помощью общих теорем динамики.. 36

2.2. Уравнения относительного движения.................... 45

2.3. Алгоритм и программа............................ 48

2.4. Некоторые задачи динамики систем с идеальными неуде рживаюши-ми связями................................... 57

2.4.1. Об ослаблении неуде рживающих связей............... 57

2.4.2. О принципе Гаусса для систем с неудерживающими связями.. 60 § 3. Программа автоматического получения и интегрирования уравнений

Лагранжа численными методами......................... 68

3.1. Описание алгоритма.............................. 68

3.2. Правила пользования программой..................... 73

3.3. Примеры..................................... 75

3.4. Программа.................................... 78

Глава П. Алгоритмы анализа линейных уравнений движения........ 81

§ 1. Необходимые теоретические сведения...................... 81

1.1. Уравнения возмущенного движения. Устойчивость движения по Ляпунову..................................... 81

1.2. Характеристическое уравнение. Теоремы Ляпунова об устойчивости

по первому приближению........................... 82

1.3. Функции Ляпунова. Теоремы об устойчивости движения автономных систем.................................... 85

1.4. Устойчивость равновесия. Теоремы Лагранжа - Дирихле и Ляпунова........................................ 86

§ 2. Вычисление коэффициентов характеристического уравнения на ЭВМ.

Программы и примеры............................... 87

§ 3. Критерий Рауса - Гурвица и его модификации. Программы и примеры. 99

§ 4. Критерий Сильвестра. Программы и примеры................. 108

§ 5. Собственные числа и собственные векторы. Программы и примеры... 116 § 6. Нормализация линейных гамильтоновых систем............... 120

6.1. Нормальные координаты консервативной системы и алгоритм их получения.................................... 120

6.2. Нормальная форма автономной гамильтоновой системы в случае простых чисто мнимых собственных значений.............. 125

6.3. Алгоритм нормализации линейных периодических по времени гамильтоновых систем............................128

Приложение......................................... 133

Система аналитических вычислений REDUCE.................... 133

§ 1. Программирование в системе REDUCE..................... 133

1.1. Операции системы REDUCE......................... 137

1.2. Объекты, к которым применяются операции............... 138

1.2.1. Числа.................................... 138

1.2.2. Переменные................................ 138

1.2.3. Математические операторы....................... 144

1.2.4. Основные возможности системы................... 146

§ 2. Перечень команд и операторов системы REDUCE............... 148

§ 3. Перечень флагов, управляющих режимами работы системы........ 158

§ 4. Дополнительные возможности REDUCE..................... 162

4.1. Команды и операторы............................. 162

4.2. Флаги....................................... 169

Литература.......................................... 171

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце