URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Булатов В.П. Методы погружения в задачах оптимизации
Id: 104533
 

Методы погружения в задачах оптимизации

1977. 162 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Исследуется класс итеративных процессов решения оптимизационных задач выпуклого и целочисленного программирования, теории игр, теории оптимальных процессов, а также задач на поиск абсолютного минимума функций, удовлетворяющих условию Липшица. Приводится обоснование методов, идея которых состоит в погружении над-графика целевой функции и допустимой области в некоторые множества более простой природы. На каждом шаге итеративного процесса решается вспомогательная экстремальная задача, допустимое множество которой содержит исходное множество, а надграфик вспомогательной функции --- надграфик целевой функции. На каждой итерации эффективно вычисляются нижняя и верхняя оценки погрешности получаемого решения.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение...........

Глава I. Методы опорных выпуклых множеств в выпуклом программировании.........

§ 1. Методы минимизации выпуклой функции на выпуклом многограннике........

Аппроксимация надграфика функции пересечением выпуклых опорных множеств. Аппроксимация графика минимизируемой функции кусочно-линейными формами.

Обсуждение методов........

Приложение методов........

§ 2. Методы минимизации на выпуклых множествах Аппроксимация допустимого множества пересечением выпуклых опорных множеств. Аппроксимация границы допустимой области семейством опорных плоскостей. § 3. Методы погружения без вложения.

Методы опорных множеств......

Метод опорного конуса.......

Г л а в я 2. Методы поиска локального решения некоторых задач вогнутого программирования.....

§ 1. Задача вогнутого программирования.

§ 2. Метод локального решения задачи вогнутого программирования с ограничениями в форме неравенств...........

§ 3. Метод локального решения задачи вогнутого программирования с ограничениями в форме равенств...........

Г л а в а 3. Методы решении многоэкстремальиых задач (глобальный поиск)........... 50

§ 1. Минимизация вогнутой функции на многограннике............ ---

Метод решения задачи (1.1), (1.2)..... ---

Некоторые интерпретации метода.... 55

§ 2. Минимизация функции, удовлетворяющей условию Липшица на ограниченной области... 00

§ 3. Метод поиска абсолютного.минимума в выпукло-вогнутых задачах математического программирования........... 65

Глава 4. Минимизация функций на допустимой целочисленной решетке выпуклого многогранника.... 74

§ 1. Методы отсечения......... ---

Описание метода......... 75

Обоснование правильности отсечении... 78

Сходимость метода........ 79

§ 2. Эффективные правильные отсечения.... 81

Критерии эффективности отсечений... ---

Метод опорного конуса....... 85

§ 3. Связь с методом Гомори и другими методами 88

Глава 5. Численные методы решения некоторых игровых

задач.............. 93

§ 1. Методы решения минимаксных задач.... ---

Методы решения задачи 1...... 94

Методы решения задачи 2...... 97

§ 2. Методы поиска минимума выпуклой функции при

ограничениях под знаком min (max).... 100

Первый метод решения задачи (2.1)... 101

Второй метод решения задачи (2.1)... 103

§ 3. Методы поиска точек равновесия игр п лиц 105

Свойства точек равновесия...... ---

Первый метод поиска точки равновесия... 106

Второй метод......... 109

§ 4. Численные методы поиска максимина (минимакса) ПО

Глава 6. Численные методы решения задач теории оптимальных процессов.......... 117

§ I. Решение задач с обыкновенными дифференциальными связями.......... ---

Методы аппроксимации в пространстве состояний...........118

Учет ограничений на фазовые переменные в

дискретные моменты времени.... 121 Методы аппроксимации в пространстве управлений...........122

Решение задачи Лагранжа......123

§ 2. Решение некоторых задач оптимального управления с распределенными параметрами... 125 Метод решения задачи 1 (аппроксимация в пространстве состояний).......128

Методы аппроксимации в пространстве управлений........... 130

Решение задачи 2 с учетом ограничений на фазовые координаты.......133

Дополнение I. Ю. Я. Даниленко........135

Дополнение II. Л. И. Касинская........144

Литература.............151

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце