URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Стоян Ю.Г., Гиль Н.И. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов
Id: 104511
 

Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов

1976. 248 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Рассматриваются способы рационального размещения плоских взаимно ориентированных объектов произвольной геометрической формы в заданных произвольных областях. Приводится общая постановка таких задач. Рассматриваются вопросы математического описания.

На базе годографа вектор-функции плотного размещения, а также функции плотного размещения осуществлена точная математическая постановка задач оптимального размещения геометрических объектов. Анализируются особенности поставленных задач. Предполагается метод возможных размещений объектов в заданных областях, а также метод поиска рационального значения функции цели задач размещения геометрических объектов. Приводятся алгоритмы и примеры решения задач рационального размещения большого количества объектов произвольной геометрической формы в заданных областях.

Монография может быть полезна математикам, инженерам и научным сотрудникам, занимающимся исследованиями в области геометрии и вычислительной математики.


 Оглавление

Введение............................ 3

Глава 1. Общая постановка задач размещения плоских геометрических объектов.................. 7

§ 1. Геометрические объекты как множества..... 7

§ 2. R2 --- функции.................. 10

§ 3. Характеристика геометрических объектов..... 14

§ 4. Классификация объектов............. 21

§ 5. Общая математическая постановка задачи размещения объектов.................. 26

Глава 2. Функция плотного размещения п ее годограф...... 32

§ 1. Общие свойства функции плотного размещения и ее

годографа.................... 32

§ 2. Функция плотного размещения выпуклых многоугольников и ее годограф............ 40

§ 3. Свойства г. ф. п. р. выпуклых многоугольников.. 45

§ 4. Г. ф. п. р. вогнутых многоугольников...... 49

§ 5. Г. ф. п. р. объектов, ограниченных кусочно-гладкими линиями................. 55

§ 6. Аналитическое построение г. ф. п. р. объектов... 59

Глава 3. Построение годографа вектор-функции плотного размещения....................... 63

§ 1. Преобразование геометрии объекта........ 63

§ 2. Разбиение многоугольного объекта на выпуклые

части......................, 68

§ 3. Алгоритмы построения г. ф. п. р. выпуклых объектов 74 § 4. Принципиальная схема алгоритма построения границы области объединения двух многоугольных

областей.................... 92

§ 5. Алгоритм построения границы области объединения

двух областей................. 100

§ 6. Алгоритм построения г. ф. п. р. объектов произвольной геометрической формы............115

Глава 4. Способы формализации задач размещения объектов... 122

§ 1. Условия взаимного непересечения объектов и их

размещения в области..............122

§ 2. Формализация функции цели..........130

§ 3. Особенности задач размещения объектов в областях

с подвижными границами............138

§ 4. Некоторые свойства функции цели в задачах с подвижными границами..............146

Глава 5. Способы решения многоэкстремальных задач размещения

геометрических объектов............153

§ 1. Способ последовательно-одиночного размещения.. 153 § 2. Реализация способа последовательно-одиночного

размещения с помощью г. ф. п. р.........163

§ 3. Характеристика метода асимптотического перебора

локальных экстремумов.............175

§ 4. Критерий прекращения поиска экстремума.... 191 § 5. Алгоритм поиска рационального значения функции

цели......................201

Глава 6. Реализация решений некоторых задач размещения геометрических объектов..................206

§ 1. Размещение объектов в полосе наименьшей длины.. 206

§ 2. Размещение объектов с учетом длины связывающей

их сети....................216

§ 3. Задачи размещения объектов с учетом их центров тяжести.....................230

§ 4. Алгоритм решения задачи рационального использования ресурсов................238

Литература...........................243

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце