Хайтун С.Д. История парадокса Гиббса Изд. 4

Оглавление

Предисловие

В науке особую роль играют так называемые великие задачи. Различаясь по своему содержанию, они имеют общие черты: их ставят, как правило, выдающиеся ученые; формулировка такой задачи, как правило, проста; все они длительное время не поддаются решению, привлекая внимание самых первоклассных ученых. И чем дольше задача не имеет решения, тем вернее с ее решением связана ломка целого пласта научных представлений, тем важнее оказывается в конечном счете ее решение для развития науки.

Задача, вошедшая в физику под названием "парадокс Гиббса", по всем своим параметрам является великой задачей. Она была поставлена выдающимся физиком, одним из создателей современной статистической механики Джозайя Виллардом Гиббсом в работе "О равновесии гетерогенных веществ", опубликованной частями в 1876–1879 гг.

Парадокс Гиббса прост по формулировке. Он возникает при рассмотрении смешения идеальных газов: энтропия смеси разных идеальных газов больше суммы энтропий этих же газов до смешения на величину

AS = kNn2 (1)

(N – число молекул в смеси, k – постоянная Больцмана). Эта величина, называемая энтропией смешения, не зависит от рода газов, и поэтому, если брать все более подобные газы, энтропия системы в результате смешения газов будет возрастать на величину (1). В пределе при смешении одинаковых газов энтропия системы увеличивается на ту же величину (1), Но, с другой стороны, при смешении одинаковых газов ровным счетом ничего не происходит, в частности не должна возрастать и энтропия системы. Таким образом, два верных рассуждения приводят к противоположным выводам: с одной стороны, энтропия смешения одинаковых газов равна величине (1), с другой – энтропия смешения таких газов равна нулю. Эта ситуация действительно парадоксальна.

Парадокс Гиббса по сей день не имеет общепринятого решения, хотя им занимались такие известные ученые, как сам Дж.Гиббс, А.Пуанкаре, Г.Лоренц, Я.Ван-дер-Ваальс, В.Нернст, М.Планк, Э.Ферми, А.Эйнштейн, Дж. фон Нейман, Э.Шредингер, И.Е.Тамм, П.В.Бриджмен, Л.Бриллюэн, А.Ланде и др., среди которых девять нобелевских лауреатов.

Принадлежа, таким образом, к числу великих задач науки, парадокс Гиббса, по-видимому, является одной из самых загадочных из них. В самом деле, если спросить современного физика о парадоксе Гиббса, то он почти наверное скажет, что такой задачи для физики не существует, что парадокс Гиббса давным-давно решен. И он будет по-своему прав. Все физики когда-то изучали физику по учебникам. Парадокс Гиббса излагается во многих курсах термодинамики и статистической физики. Но всегда он излагается в них как решенный, нам не встретилось ни одного курса физики, в котором парадокс Гиббса давался бы как физическая проблема, не имеющая пока решения. В одних учебниках приводятся давно известные решения парадокса Гиббса, в других – оригинальное решение парадокса автором данного учебника. Однако, странное дело, если мы сравним решения парадокса Гиббса, приводящиеся в разных учебниках, то увидим, что общепринятого решения нет, в разных учебниках зачастую даются разные решения парадокса Гиббса.

Понятно, что учебники только отражают общую ситуацию, сложившуюся в науке. На сегодняшний день насчитывается около пятидесяти различных оригинальных решений парадокса Гиббса и целый ряд его неоригинальных трактовок. Причем каждый анализирующий парадокс Гиббса ученый почему-то считает своим долгом "закрыть" парадокс, полагая именно изложенное им решение окончательным. Однако появление все новых и новых решений парадокса, в том числе и в самые последние годы, говорит об отсутствии общепринятого решения.

Таким образом, помимо физического парадокса Гиббса, существует историко-научный парадокс парадокса Гиббса. Непонятно, во-первых, почему эта, казалось бы периферийная, физическая задача привлекает постоянное внимание самых выдающихся умов. Непонятно, во-вторых, почему такая, казалось бы, простая задача вот уже более ста лет не имеет общепринятого решения. И непонятно, в-третьих, почему парадокс Гиббса, в отношении которого существует необычайно широкий спектр мнений, вновь и вновь объявляется "закрытым", хотя разные ученые и "закрывают" его на разных основаниях. Парадоксальная история парадокса Гиббса нуждается в объяснении не меньше, чем сам парадокс.

Очевидно, что в сложившейся ситуации решение физического парадокса Гиббса оказывается тесно связанным с решением историко-научного парадокса парадокса Гиббса. В самом деле, если сейчас сформулировать "окончательное" решение парадокса Гиббса (а, может быть, оно уже было сформулировано?), то никто "просто так" не поверит, что именно это решение и есть истинное. Это верное решение затеряется (а может быть, уже затерялось?) среди многих других решений парадокса. Сейчас существует один выход: решение утвердит себя как истинное решение парадокса только тогда, когда оно даст ключ к пониманию и упорядочению всех остальных решений и объяснит все парадоксальные особенности истории парадокса Гиббса, когда, таким образом, это решение продемонстрирует свои историко-научные преимущества перед остальными. Анализ физического парадокса Гиббса должен быть сегодня и историко-научным.

Верно и обратное: исследование истории парадокса Гиббса может быть выполнено лишь с определенной точки зрения на физический парадокс Гиббса. Рассмотрение истории какой бы то ни было проблемы, тем более не имеющей до сих пор общепринятого решения, каковой является парадокс Гиббса, с позиции человека, находящегося "над схваткой" и "беспристрастно" судящего о различных точках зрения на проблему, оказывается миражом. Всегда обнаруживается, что "беспристрастный" автор с самого начала придерживался какой-то определенной точки зрения, и его маскировка под беспристрастность оборачивается субъективизмом в оценке различных позиций, субъективизмом, тем в большей степени наносящим ущерб рассмотрению, чем в большей степени он скрыт под маской объективности. Задача историка науки заключается, таким образом, не в том, чтобы уклониться от какой бы то ни было точки зрения на проблему, но в том, чтобы выбрать наиболее продуктивную из них. Точка зрения, наиболее продуктивная с историко-научной точки зрения, почти наверняка окажется и наиболее верной относительно самой проблемы. Таково, во всяком случае, кредо автора настоящего исследования.

Целью настоящего исследования является анализ физического парадокса Гиббса через анализ историко-научного парадокса парадокса Гиббса. Разумеется, решение обоих этих парадоксов не может быть самоцелью историко-научного исследования. Представляется, что одной из основных функций истории науки является указание "болевых точек" науки и возможных направлений ее развития. Именно поэтому изучение истории парадокса Гиббса должно быть направлено на исследование того, в развитии каких физических представлений он важен и какую роль он играет, Изучение парадокса с этой точки зрения обязывает проанализировать эволюцию решений парадокса Гиббса в связи с эволюцией основных физических представлений и попытаться установить возможно конкретнее, какие новые физические идеи проявляются в форме этого парадокса.

В нашей работе мы опирались на работы общего историко-физического характера [31, 51, 59, 73, 81, 121, 131], историко-физические исследования, посвященные Гиббсу и его работам [34, 93, 117, 173] и понятию энтропии [102, 115, 120, 122], и курсы физики и оригинальные работы, содержащие решения парадокса Гиббса. Проводящееся здесь разделение, разумеется, условно. Некоторые историко-физические работы отражают определенную позицию их авторов по данному вопросу, и наоборот, некоторые оригинальные исследования, посвященные парадоксу, содержат историко-научный материал.

Краткие очерки истории парадокса Гиббса содержатся в монографиях [31, 32, 93], кандидатской диссертации [34] и некоторых других работах. Специально парадоксу Гиббса посвящена книга Б.М.Кедрова [42]. В ней собран богатый историко-научный материал, а также изложена оригинальная позиция автора. Она построена на основе работ Кедрова, опубликованных в 1929–1935 гг. Естественно поэтому, что приведенный в ней фактический материал охватывает период лишь до середины 30-х годов и не содержит более половины предложенных на сегодня оригинальных решений парадокса Гиббса. Зная же только половину истории развивающейся проблемы, в принципе невозможно, конечно, адекватно выявить исторические перспективы и расставить акценты. В связи с этим речь должна идти не только о необходимости написания истории второй половины жизни парадокса, но и о необходимости историко-научной реконструкции первой ее половины.

Вторая из существующих сегодня монографий, посвященных парадоксу Гиббса [32], представляет собой завершение серии статей В.Л.Любошица и М.И.Подгорецкого на данную тему, содержащих оригинальное решение парадокса. Я.М.Гельфер как историк физики был привлечен к написанию первой главы монографии – историко-научного обзора. Этот материал более современен по сравнению с монографией Кедрова. Конечно, и в этой работе не освещаются многие решения парадокса, но для нас здесь важнее другое обстоятельство: в этом оригинальном исследовании авторы не формулируют и не рассматривают указанный выше историко-научный парадокс Гиббса, будучи заняты главным образом детальной аргументацией собственной точки зрения.

Что же касается других оригинальных исследований парадокса Гиббса, то в них историко-научные данные приводятся в определенной мере случайно, отражая степень осведомленности авторов этих решений, не интересующихся специально историко-физическими вопросами, об истории парадокса.

Во всех существующих сегодня попытках изложения истории парадокса Гиббса упускается из виду такой основной, на наш взгляд, момент во всяком историко-научном исследовании, как преемственность различных точек зрения. Статичное рассмотрение существующих решений парадокса необходимо приводит к невозможности усмотреть какую-либо связь между этими решениями, когда историко-научная преемственность различных решений заслоняется возникшими в литературе по парадоксу многоголосьем и путаницей, отмечаемой разными авторами. Типичным в этом плане представляется такое, например, высказывание Любошица и Подгорецкого: "По ряду исторических и, возможно; психологических причин в довольно обширной литературе, посвященной парадоксу Гиббса, возникла путаница как в понимании его смысла, так и в связи с попытками решения. Эта путаница в какой-то мере явилась отражением тех сложностей, которые скрывались за простой на первый взгляд формулировкой парадокса Гиббса" [32, с.11].

Неудивительно, что при таком статичном рассмотрении вопроса история парадокса Гиббса предстает как калейдоскоп ошибочных решений, которые автор данной конкретной работы критикует, отстаивая какое-то одно из них как единственно верное. Так поступает, например, Кедров. "В самом деле, – говорит он, – в течение почти целого века в физике и химии существует парадокс, связанный с фундаментальным свойством физических систем – энтропией, и до сих пор никто из ученых не смог объяснить этот парадокс или хотя бы выяснить, откуда он проистекает" [42, с.17]. И далее он излагает свое решение.

Общий подход, характеризующий настоящее исследование, определяется, таким образом, намерением представить парадокс Гиббса в развитии.

В связи с этим речь идет о необходимости акцента не на том, что различает решения парадокса разных авторов (хотя и эта сторона вопроса, разумеется, должна быть освещена), но на том, что их объединяет. Это означает, в частности, что здесь рассматриваются в первую очередь позитивные стороны отдельных решений парадокса.

Задача исследования истории парадокса Гиббса как физической проблемы существенно облегчается, если принять во внимание, что парадокс возникает при рассмотрении энтропии смеси газов. Ученые, рассматривающие парадокс, исследуют прежде всего природу понятия энтропии. Фундаментальным значением этого понятия для физики и других наук объясняется отчасти повышенный интерес к этой, казалось бы, частной задаче (см. [31, т.2, с.27; 42, с.17–18]). Таким образом, при изучении парадокса Гиббса имеет определенный смысл отталкиваться от истории понятия энтропии. Такой подход помогает и в чисто формальном отношении: мы получаем основу для построения исторической периодизации решений парадокса Гиббса.

Отметим также такую особенность парадокса Гиббса, как меньшую, чем это обычно бывает, осведомленность ученых, занимавшихся в разное время и в разных точках земного шара этой задачей, о решениях коллег. Эта особенность представляется еще одним проявлением сформулированного выше историко-научного парадокса парадокса Гиббса – иллюзия "закрытости" парадокса порождает иллюзию отсутствия специально посвященной ему литературы. Эта особенность парадокса Гиббса приводит к необходимости опираться при построении логически цельной истории парадокса не столько на прямые свидетельства преемственности его решений, содержащиеся в немногочисленных высказываниях такого рода, сколько на предметно-логическую сторону вопроса.

Все эти соображения определяют структуру монографии. В гл.1 дается краткий очерк истории понятия энтропии, на основе которого разрабатывается периодизация решений парадокса Гиббса с выделением пяти этапов, Исследование решений пяти этапов проводится в следующих пяти главах. Этот анализ выявил новые физические представления, на основе которых, как нам кажется, только и можно преодолеть парадокс и осмыслить должным образом множество различных его решений. В гл.7 дается краткий очерк отдельных направлений развития этих представлений в физике, в гл.8 делаются некоторые методологические замечания относительно этих представлений, а в гл.9 даются некоторые физические приложения связанных с ними идей и оцениваются перспективы их дальнейшего развития.

Работа выполнена в Институте истории естествознания и техники АН СССР при содействии сотрудников сектора истории физики и его руководителей Я.Г.Дорфмана, Г.М.Идлиса и А.Т.Григорьяна. В обсуждении затрагиваемых в монографии вопросов принимало участие большое число людей. Особенно полезными были замечания Б.М.Кедрова, Ю.С.Варшавского, А.Б.Шейнина и М.И.Подгорецкого, специально занимавшихся парадоксом Гиббса. Контакты с Ю.С.Варшавским и А.Б.Шейниным, в частности, послужили автору стимулом для написания разд. 2 и 4 гл.9. М.И.Подгорецкий сделал по рукописи много конкретных замечаний, которые в силу их критической направленности относительно проводимой в монографии концепции дополнительно стимулировали автора на поиски аргументов в ее защиту. Обсуждение рукописи Б.М.Кедровым привело в конечном счете к появлению гл.8, посвященной методологическому анализу парадокса Гиббса. При разработке методологической концепции чрезвычайно продуктивным было обсуждение этих вопросов с И.С.Алексеевым.

Большое значение для автора на разных стадиях работы имели также замечания И.А.Акчурина, А.В.Ахутина, К.Г.Борескова, В.П. и Вл.П.Визгиных, В.И.Когана, П.С.Кудрявцева, В.А.Лекторского, Л.С.Полака, В.Л.Рабиновича, В.И.Рогова, Я.Г.Синая, Я.Л.Смородинского, Б.И.Спасского.

B.C. Кухарчуку, Б.С.Вайнштейну и всем, кто в той или иной форме оказывал автору содействие, он выражает свою глубокую признательность.

Об авторе

Хайтун Сергей Давыдович

Кандидат физико-математических наук, до мая 2016 года — ведущий научный сотрудник Института истории естествознания и техники РАН. Автор более 200 научных публикаций и книг, среди которых издаваемые в издательстве URSS: «Механика и необратимость», «История парадокса Гиббса», «От эргодической гипотезы к фрактальной картине мира: Рождение и осмысление новой парадигмы», «„Тепловая смерть“ на Земле и сценарий ее предотвращения» (в двух частях), «Наукометрия: состояние и перспективы», «Феномен человека на фоне универсальной эволюции», «Социум против человека: Законы социальной эволюции», «Номенклатура против России: Эволюционный тупик», «Кризис науки как зеркальное отражение кризиса теории познания: Кризис науки», «Кризис науки как зеркальное отражение кризиса теории познания: Кризис теории познания», «Инвективы против закона возрастания энтропии, усиленные гипотезой о фрактальности Вселенной», «Гипотеза о фрактальности Вселенной: Истоки. Основания. 24 следствия», «XXI век: На пути к новой научной картине мира», «Закон возрастания энтропии: Историко-научные корни фейка», «Фундаментальное противоречие науки: Склонность к социопатии и другие профессиональные изъяны ученых, угрожающие цивилизации».