URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Шапиро В.Е., Логинов В.М. Динамические системы при случайных воздействиях. Простые средства анализа
Id: 104034
 
1199 руб.

Динамические системы при случайных воздействиях. Простые средства анализа

1983. 160 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

В монографии развивается новый методически простой и удобный вариант статистического подхода к анализу динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями с флуктуирующими параметрами. Подход основан на правилах дифференцирования статистических средних от величин, зависящих от случайного процесса и его предыстории. Находятся точные замкнутые уравнения для вероятностных характеристик широкого класса динамических систем с флуктуирующими параметрами, представляющими собой распространенные в физике модели случайных процессов, с нулевым и конечным временем корреляций. Рассмотрение ведется в рамках обычного дифференциального исчисления и не требует от читателя каких-либо специальных знаний.

Книга предназначена научным работникам и инженерам, а также преподавателям и студентам, интересующимся, вероятностными методами математической физики.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

дательство «Наука», 1983 г.

Предисловие......................... 5

Часть I.

ВВЕДЕНИЕ В СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Глава 1. Вводные замечания................ 8

Глава 2. Дифференцирование статистических средних.... 13

§ 1. Характеристики случайных процессов..... ---

§ 2. Описание динамическими или кинетическими уравнениями................... 17

§ 3. Формулы дифференцирования......... 26

Часть П.

ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ, ВОЗМУЩАЕМЫЕ МАРКОВСКИМИ ПРОЦЕССАМИ ТЕЛЕГРАФНОГО ТИПА

Глава 3. Воздействия, моделируемые процессами Кубо --- Андерсона....................... 32

§ 1. Процессы Кубо --- Андерсона (определения, свойства и формулы дифференцирования)..... ---

§ 2. Двухуровневая система при случайных связях 36

§ 3. Усреднение линейных систем......... 38

§ 4. Усреднение нелинейных систем........ 46

§ 5. Усредненпе уравнений высокого порядка... 50

Глава 4. Процессы типа кенгуру и другие......... 54

§ 1. Определения, свойства и формулы дифференцирования................... ---

§ 2. Линейные и нелинейные динамические системы,

возмущаемые процессами кенгуру....... 58

§ 3. Динамические системы с воздействиями в виде

суммы простейших телеграфных процессов... 64

Часть III.

ВОЗДЕЙСТВИЯ В ВИДЕ МАРКОВСКИХ ГАУССОВСКИХ И ДРУГИХ РАСПРОСТРАНЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ

Глава 5. Введение в анализ на основе формул дифференцирования........................ 68

§ 1. Характеристики процессов и формулы дифференцирования средних............. 68

§ 2. Усреднение динамических систем....... 78

Глава 6. Анализ при конечных и нулевых временах спада корреляций...................... 80

§ 1. Редукция цепочек уравнений......... ---

§ 2. Уравнения для средних и характеристический

функционал воздействий............ 85

§ 3. Расцепление корреляций в случае быстрофлуктуп-

рующих воздействий............. 89

§ 4. Сравнение с точно решаемыми примерами... 93 § 5. Формулы дифференцирования и диффузионное

приближение..............98

§ 6. Динамические системы при воздействях с конечными tc и метод расширения пространства динамических переменных.............. 102

Глава 7. Формулы дифференцирования и стохастическое исчисление Ито.................... 104

§ 1. Модели непрерывных процессов........ ---

§ 2. Модели дискретных процессов......... 114

Глава 8. Усреднение динамических систем в терминах куму-

лянтных средних................. 116

§ 1. Вводные замечания о кумулянтных средних... --- § 2. Формулы дифференцирования кумулянтных средних."..................... 123

§ 3. Усреднение динамических сист№....... 12а

Часть IV.

СТОХАСТИЧЕСКИЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ И РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ СИСТЕМЫ

Глава 9. Стохастические краевые задачи 131

§ 1. Введение.................. ---

§ 2. Статистические характеристики коэффициента

прохождения и отражения волны...... 133

§ 3. Статистика собственных значений для колебаний

в слоисто-неоднородных средах........ 137

§ 4. Метод инвариантного погружения...... 143

Глава 10. Усреднение распределенных систем........ 147

§ 1. Введение.................. ---

§ 2. Уравнения непрерывности.......... 148

§ 3. Стохастическое уравнение Лиувилля для системы (10.1)................. 151

Заключение.......................... 155

Литература.......................... 157

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце