URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Матросов В.М., Васильев С.Н., Каратуев В.Г. ид р. Алгоритмы вывода теорем метода векторных функций Ляпунова
Id: 104027
 

Алгоритмы вывода теорем метода векторных функций Ляпунова

1981. 272 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В монографии впервые излагаются алгоритмы вывода теорем о динамических свойствах систем с вектор-функциями Ляпунова на базе принципа сравнения в математической теории систем, позволившие осуществить машинный вывод теорем метода вектор-функций Ляпунова и получить на ЭВМ сотни теорем, являющихся новыми или модификациями и обобщениями известных. С помощью описанных алгоритмов построено алгоритмическое обеспечение пакета программ для вывода теорем с вектор-функциями Ляпунова на ЭВМ. Рассмотрены вопросы его программной реализации: представление данных о свойствах, программное обеспечение основных этапов вывода теорем этого метода, примеры диалога с пользователем и теорем, полученных на ЭВМ. Приведен ряд новых теорем об устойчивости, управляемости, экспоненциальной стабилизируемоcnb, инвариантности и ограниченности и других для различных систем.

Работа находится на стыке теории устойчивости, динамики систем, теории дифференциальных уравнений, теории управления, математической теории систем и исследований по искусственному интеллекту.

Книга предназначена для научных работников в указанных областях, а также для аспирантов и студентов математических и кибернетических специальностей.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

И. Козлов,

;тво «Наука», 1981.

Предисловие................ 5

Введение................. 8

Глава I. Математические модели, динамические свойства, системы и

функции сравнения............11

§ 1. Описание математических моделей систем..... 11 1. Системы рода Б(о) в средах рода а. Примеры (12). 2. Математические модели абстрактной динамики систем и абстрактной теории управления (14). 3. Описание некоторых математических моделей динамики систем и теории управления (18).

§ 2. Выбор описания модели..........19

1. Выбор типов систем процессов и абстрактных управляемых систем (19). 2. Классификация аксиоматических систем (21). 3. Классификация реляционных систем (24).

§ 3. Формализация определений динамических свойств.. 24 1. Унифицированное представление определений свойств (26). 2. Алгоритм задания определений динамических свойств (28). 3. Понятие графа формулы (39). 4. Алгоритм упорядочения формул по импликации (44).

| 4. Конечномерные функции и системы сравнения... 49 1. Определения конечномерных вектор-функции и системы сравнения в классическом случае задания (50). 2. Теоремы о дифференциальных неравенствах (53). 3. Условия 24* достаточные для наличия-конечномерных ВФС для дифференциальных систем (59). 4. Условия 24* для управляемых дифференциальных систем (67). 5. Другие формулы связи и достаточные условия для их выполнения (71).

§ 5. Алгоритмы выбора описаний вектор-функций, систем и

свойств сравнения и условий связи........ 77

1. Выбор описания конечномерной вектор-функции и сильной системы сравнения (77). 2. Выбор формул связи 24 (79). 3. Выбор свойств сравнения фс (83).

Глава II. Вывод лемм л теорем сравнения.......87

§ 1. Алгоритмы получения первых лемм сравнения (ЛС-1). 87 1. О принципе сравнения для вывода ЛС-1 (87). 2. Построение множества альтернативных вариантов ЛС-1 (91). 3. Выбор эффективных вариантов ЛСМ* (97). § 2. Алгоритмы вывода вторых лемм и теорем сравнения.. 100 1. Алгоритм вывода вторых лемм сравнения (101). 2. Получение теорем сравнения (106).

§ 3. Алгоритмическое обеспечение вывода теорем сравнения,

имеющее программную реализацию.......

1. Частный случай алгоритмов вывода ЛС-1 (112). 2. Алгоритмическое обеспечение, реализованное на ЭВМ (114). 3. О первой программной реализации и некоторых теоремах сравнения, полученных на ЭВМ (123). Глава III. Вывод теорем о динамических свойствах с вектор-функциями Ляпунова............

§ 1. Достаточные условия существования динамических свойств для конечномерных дифференциальных систем сравнения 1. Правосторонняя единственность, непрерывность по начальным данным. Инвариантные множества (131). 2. Ограниченность, инвариантность, устойчивость, притяжение (137). 3. Влияние возмущений (149). 4. Общий подход к получению условий, достаточных для наличия свойств сравнения (154). § 2. Алгоритм вывода теорем о динамических свойствах с конечномерной вектор-функцией Ляпунова......

1. Подход к выводу теорем о динамических свойствах с * ВФЛ из теорем сравнения (160). 2. Выбор условий ft. достаточных для наличия свойства сравнения в конечномерной системе сравнения (163). 3. Алгоритмы выбора достаточных условий ?>*, §3*, 3§ в классическом случае задания среды, ВФС и СС (168). § 3. Теоремы о динамических свойствах с ВФЛ для управляемых систем.............

1. Экспоненциальная стабилизируемость, инвариантность и ограниченность (176). 2. Стабилизируемость (180). 3. Управляемость (184). § 4. Алгоритмы вывода и обращения теорем о динамических

свойствах..............

1. ^-свойства (187). 2. Вспомогательные определения и леммы (188). 3. Вывод и обращение теорем о f-свойствах (194). 4. Примеры применения алгоритмов вывода теорем о динамических свойствах (201). Глава IV. Вопросы программной реализации алгоритмов вывода теорем метода вектор-функций Ляпунова... § 1. Архитектура пакета программ вывода теорем метода ВФЛ 1. Структура пакета (211). 2. Модуль формализации определения динамического свойства (214). 3. Модуль выбора описаний вектор-функций (или отношений) сравнения, систем сравнения и формулы связи (218). 4. Модуль выбора свойства сравнения (220). 5. Модуль «Леммы и теоремы ¦ сравнения» (221). 6. Модуль «Теоремы о динамических свойствах» (223). 7. Организация управления в пакете и взаимодействие с пользователем (224). § 2. Информационно-поисковый модуль.......

1. Назначение и структура информационно-поискового модуля (226). 2. Организация файла данных (228). 3. Алгоритмическое обеспечение ИПМ (233). § 3. Экспериментальная реализация на ЭВМ..

1. Описание программ (239). 2. Пример вывода теоремы об экспоненциальной устойчивости с ВФЛ (248). Приложение. Текст программы вывода ЛС и ТС... Литература.................

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце