URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Шарко В.В. Функции на многообразиях (алгебраические и топологические аспекты)
Id: 104015
 

Функции на многообразиях (алгебраические и топологические аспекты)

1990. 196 с. Мягкая обложка. ISBN 5-12-001827-0. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В монографии с единой точки зрения изложены новые достижения в изучении функций, заданных на многообразиях, особенностями которых являются невырожденные подмногообразия (функции Морса, Ботта). Исследовано влияние различных аспектов гомологической алгебры и алгебраической /С-теории на построение функций с минимальным числом особенностей. Описаны новые гомотопические инварианты многообразий, которые используются для существенного усиления неравенств Морса.

Для специалистов в области топологии, динамических систем, а также преподавателей, аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ............................ 3

Глава I. Многообразия Фреше.................... 5

§ 1. Краткий обзор........................... 5

§2. Категория Неша---Мозера---Серджерерта---Хемилтона...... 15

§ 3. Стратификация гладких функций на многообразии.......... 19

Глава II. Минимальные функции Морса на односвязных многообразиях

§ 1. Правильные минимальные функции................. 25

§ 2. Эквивалентные эпиморфизмы.................... 35

§ 3. Гомотопные функции........................ 41

§ 4. Теорема о реализации........................ 45

§ 5. Изотопные функции........................ 50

Глава III. Стабильная алгебра.................... 56

§ 1. Числовые инварианты модулей................... 56

§ 2. Стабильно свободные модули.................... 58

§ 3. Стабильный ранг кольца и аддитивность ц (М)............ 60

§ 4. Утолщение эпиморфизмов...................... 62

§ (5. Минимальные эпиморфизмы и f--- rank (N, М)............. 64

§ 6. Минимальные резольвенты..................... 66

§ 7. я-кратные расширения модулей................... 63

Глава IV. Гомотопическая теория цепных комплексов.......... 73

§ 1. Краткий обзор........................... 73

§ 2. Стабильные инварианты цепных комплексов.............. 77

§ 3. Группа Уайтхеда.......................... 82

§ 4. Кручение гомотопической эквивалентности.............. 85

§ 5. Минимальные комплексы...................... 89

§ 6. Числа Морса комплексов...................... 96

Глава V. Числа Морса и минимальные функции Морса......... 101

§ 1. Числовые инварианты........................ 102

§ 2. Числа Морса............................ 106

§ 3. Минимальные функции Морса на кобордизмах............. 108

§ 4. Минимальные функции Морса на кобордизмах из класса R....... 112.

Глава VI. Элементы теории гомотопий неодносвязных клеточных комплексов................................... 116

§ 1. Краткий обзор........................... 116

§ 2. Кручение и простой гомотопический тип.............., 119

§ 3. Двухмерные комплексы....................... 125

|§4. Скрещенные модули........................ 132

§ 5. Гомотопические системы...................... 137

§ 6. Гомотопический тип и стабильный изоморфизм............ 143

§ 7. Минимальные гомотопические системы................ 146

§ 8. Минимальные гомотопические системы в фиксированном гомотопическом

типе................................ 150

Глава VII. Минимальные функции Морса на неодносвязных многообразиях 157

§ 1. Гомотопические системы и функции Морса.............. 157

§ 2. Минимальные функции Морса на многообразиях из класса S...... 160

§ 3. Достаточное условие существования на многообразиях из класса S с фиксированной фундаментальной группой минимальных функций Морса... 164

§ 4. Фундаментальная группа и числа Морса.........,..... 166

§ 5. Минимальные функции Морса на замкнутых многообразиях...... 167

Глава VIII. Минимальные круглые функции Морса........... 175

§1. Краткий обзор........................... 175

§ 2. Диаграммы............................. 180

§ 3. Минимальные круглые функции Морса................ 186

Список литературы........................... 189

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце