URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Яровая Е.Б. Ветвящиеся случайные блуждания в неоднородной среде
Id: 104012
 

Ветвящиеся случайные блуждания в неоднородной среде

2007. 104 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-211-05431-8. Букинист. Состояние: 4. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Настоящее учебное пособие представляет собой первую часть специального курса лекций "Ветвящиеся случайные блуждания в неоднородной среде" для студентов механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Курс лекций посвящен современному разделу теории вероятностей --- теории ветвящихся случайных блужданий, т.е. теории процессов случайного блуждания с размножением и гибелью частиц на d-мерной целочисленной решетке в предположении, что ветвление может проходить лишь в одном узле решетки. Задачи, рассмотренные в первой части курса, объединены общим методом исследования, основанном на анализе асимптотики целочисленных моментов популяции частиц, а также числен-ностей частиц в каждом узле решетки.

Для студентов и аспирантов математических факультетов университетов, а также научных сотрудников, специализирующихся в области теории вероятностей и теории случайных процессов.


 Оглавление

Введение 4

Глава 1. Описание модели и основные уравнения 10

1.1 Описание модели................... 10

1.2 Производящие функции............... 13

1.3 Дифференциальные уравнения для моментов... 18

1.4 Интегральные уравнения для моментов...... 23

Глава 2. Случайное блуждание без ветвления 25

2.1 Асимптотика переходных вероятностей...... 25

2.2 Функция Грина случайного блуждания...... 34

Глава 3. Спектральная классификация первых моментов 37

3.1 Свойства (5-возмущенного генератора случайного блуждания....................... 37

3.2 Критичность. Основные результаты........ 47

3.3 Задача Коши для уравнения первого момента.. 50

3.3.1 Общее число частиц............. 50

3.3.2 Локальные численности частиц...... 53

3.3.3 О монотонности решения задачи Коши.. 55 Глава 4. Предельная теорема для надкритического случая 57

4.1 Моменты в надкритическом случае......... 57

4.2 Предельная теорема.................. 60

Глава 5. Моменты в критическом и докритическом

случаях 63

5.1 Общие методы исследования............. 63

5.2 Критический случай................. 79

5.2.1 Первые моменты в размерностях d < 5.. 79

5.2.2 Первые моменты в размерностях d > 5 и старшие моменты............... 83

5.3 Докритический случай................ 85

5.3.1 Первые моменты............... 85

5.3.2 Старшие моменты............... 96

Литература - 100

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце