URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Радыно Я.В. Линейные уравнения и борнология
Id: 103993
 

Линейные уравнения и борнология

1982. 200 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Книга представляет собой введение в теорию борнологиче-ских векторных пространств. На многочисленных примерах показана естественность понятия борнологии и ее преимущества в ряде задач анализа перед топологией. Изложены структурные теоремы о борнологических выпуклых векторных пространствах и мультипликативно выпуклых борнологических алгебрах. Дано применение теории борнологии к линейным дифференциальным уравнениям в локально выпуклых пространствах.

Рассчитана на математиков различных специальностей, в особенности работающих в области функционального анализа и его приложений. Может быть полезна физикам-теоретикам, аспирантам и студентам университетов и пединститутов.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие............ 5

Указатель принятых обозначений...... 8

Глава 1. Элементы теории категорий и функторов. 9

§ 1. Понятие категории......... 9

§ 2. Функторы............ 12

§ 3. Представимые функторы....... 16

§ 4. Подобъекты, фактор-объекты, финальные и инициальные объекты......... 19

§ 5. Проективный и индуктивный пределы функторов. 21

Глава 2. Борнологические векторные пространства. 26

§ 1. Борнологические множества...... 26

§ 2. Основные операции над борнологиями.... 29

§ 3. Борнологические векторные пространства... 31

§ 4. Отделимость, замыкание....... 34

§ 5. Пределы в смысле Макки....... 36

Г л а в а 3. Пространства линейных отображений. 41

§ 1. Функтор Leb.......... 42

§ 2. Функтор Lec............ 43

§ 3. Функтор Lub.........-. 4/

§ 4. Функтор Lvb........... 49

§ 5. Топологиче'ско-борнологпческие векторные пространства............ 51

Функтор Lbc........... 55

Функтор Lbc........... 57

Глава 4. Структуры выпуклого типа..... 58

§ 1. Полунормированные пространства..... 59

§ 2. Категория борнологических векторных выпуклых

пространств........... 60

§ 3. Категория отделимых борнологических выпуклых

векторных пространств........ 63

§ 4. Категория полных борнологических выпуклых векторных пространств......... 63

§ 5. Пространства линейных отображений.... 68 § 6. Топологическо-борнологические векторные пространства выпуклого типа....... 73

§ 7. Регулярные борнологические пространства.. 74

§ 8. Собственные борнологические пространства.. 76

Глава 5.' Двойственность........ 78

§ 1. Дуальные системы......... 78

§ 2. Пространство, борнологически сопряженное к бор-нологическому выпуклому векторному пространству.... '......... 80

§ 3. Борнологии, согласующиеся с заданной двойственностью............. g2

§ 4. Двойственность между произведениями и прямыми суммами, подпространствами и фактор-пространствами............. 83

§ 5. Борнологическая рефлексивность..... 86

§ 6. е-Рефлексивность......... 88

Глава 6. Борнологические алгебры...... 89

§ 1. Определение борнологических алгебр.... 89 § 2. Выпуклые борнологические алгебры.... 91 § 3. Мультипликативно выпуклые борнологические алгебры........... 92

§ 4. Спектральная теория в мультипликативно выпуклой борнологической алгебре.....". 97

§ 5. Голоморфное функциональное исчисление... 104

§ 6. Инволютивные борнологические алгебры... 110

Глава 7. Линейные дифференциальные уравнения в

локально выпуклых пространствах...... 117

§ 1. Векторнозначные функции....... 118

§ 2. Регулярные операторы и их свойства....135

1. Регулярные операторы....... 136

2. Транспозиция.......... 138

3. Регулярные операторы в пространствах. линейных непрерывных операторов..... 139

4. Операторная экспонента....... 143

5. Интегралы Рисса......... 145

6. Некоторые «перенормировки» пространства в связи с регулярным оператором..... 147

§ 3. Примеры регулярных операторов..... 149

1. Элементарные примеры....... 150

2. Регулярные операторы в пространствах последовательностей.......... 150

3. Регулярные операторы, ассоциированные с неограниченными операторами в банаховых пространствах........... 154

§ 4. Интегральные и дифференциально-операторные

уравнения в локально выпуклых пространствах. 163

1. Принцип неподвижной точки..... 163

2. Регулярные семейства регулярных операторов. 164

3. Интегральные и дифференциальные уравнения в л.в.п............. 168

§ 5. Свойства решений линейных дифференциальных

уравнений в локально выпуклых пространствах. 175

1. Ограниченность решений однородного уравнения 177

2. Существование ограниченного решения у неоднородного уравнения........ 180

3. Управляемость линейными системами... 187

4. Управляемость задачи Гурса..... 189

Литература............ 193

Предметный указатель......... 195

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце