|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............ 5 Глава I. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.... 9 § 1. Симплекс-метод........ 9 § 2. Теория двойственности....... 33 § 3. Двойственный симплекс-метод..... 46 § 4. Транспортные задачи........ 59 Литература........... 78 Глава II. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.... 78 § 1. Выпуклые множества и функции.... 79 § 2. Теорема Куна — Таккера...... 85 § 3. Теория двойственности....... 93 § 4. Алгоритм решения квадратичной задачи.. 102 Литература........... 117 Глава III. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ... 117 § 1. Общая задача нелинейного программирования. 117 § 2. Задача на безусловный минимум.... 121 § 3. Задача на условный минимум..... 127 § 4. Минимизация функций при ограничениях типа неравенств.......... 143 § 5. Негладкие задачи........ 150 § 6. Векторная оптимизация....... 167 Литература........... 175 Глава IV. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.......... 175 § 1. Методы перебора........ 176 § 2. Минимизация функций одной переменной.. 194 § 3. Методы безусловной минимизации.... 203 § 4. Методы условной минимизации.... 217 Литература........... 227 Глава V. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.. 227 § 1. Задача распределения ресурсов..... 228 § 2. Оптимальная по времени обработка деталей на двух станках.......... 232 § 3. Построение кратчайшего пути на сети... 236 § 4. Задача 6 максимальном Потоке.....
§ 5. Одна задача сетевого планирования
Литература............
Глава VI. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ..... § 1. Основная задача вариационного исчисления
§ 2. Метод вариаций.........
§ 3. Исследование второй вариации.....
Литература...........
Глава VII. ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.. § 1. Основная задача оптимального управления
§ 2. Принцип максимума Понтрягина....
§ 3. Условия трансверсальности......
§ 4. Применения принципа максимума....
§ 5. Оптимизация линейных систем.....
§ 6. Оптимальное управление дискретными процессами............
§ 7. Оптимизация систем с распределенными параметрами...........
§ 8. Линейные дифференциальные игры....
Литература...........
239 240 243
243
244 250 264 271
272
272 278 287 300 311
325
337 341 349
|
