КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации
Id: 103878

Методы оптимизации. 2-е изд., перераб. и доп.

1981. 352 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.
Аннотация

Во втором издании пособия (первое вышло в 1975 г.) усовершенствованы доказательства ряда теорем, детально разработаны разделы по актуальным проблемам оптимизации, включен материал по методам оптимизации, нашедшим широкое применение в практике.

Рассчитано на студентов факультетов математического профиля. Может быть рекомендовано преподавателям, аспирантам, специалистам, работающим в области приложений математики.

Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие............ 5

Глава I. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.... 9

§ 1. Симплекс-метод........ 9

§ 2. Теория двойственности....... 33

§ 3. Двойственный симплекс-метод..... 46

§ 4. Транспортные задачи........ 59

Литература........... 78

Глава II. ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.... 78

§ 1. Выпуклые множества и функции.... 79

§ 2. Теорема Куна --- Таккера...... 85

§ 3. Теория двойственности....... 93

§ 4. Алгоритм решения квадратичной задачи.. 102

Литература........... 117

Глава III. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ... 117

§ 1. Общая задача нелинейного программирования. 117

§ 2. Задача на безусловный минимум.... 121

§ 3. Задача на условный минимум..... 127

§ 4. Минимизация функций при ограничениях типа

неравенств.......... 143

§ 5. Негладкие задачи........ 150

§ 6. Векторная оптимизация....... 167

Литература........... 175

Глава IV. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОГО

ПРОГРАММИРОВАНИЯ.......... 175

§ 1. Методы перебора........ 176

§ 2. Минимизация функций одной переменной.. 194

§ 3. Методы безусловной минимизации.... 203

§ 4. Методы условной минимизации.... 217

Литература........... 227

Глава V. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.. 227

§ 1. Задача распределения ресурсов..... 228

§ 2. Оптимальная по времени обработка деталей на

двух станках.......... 232

§ 3. Построение кратчайшего пути на сети... 236

§ 4. Задача 6 максимальном Потоке.....

§ 5. Одна задача сетевого планирования

Литература............

Глава VI. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ..... § 1. Основная задача вариационного исчисления

§ 2. Метод вариаций.........

§ 3. Исследование второй вариации.....

Литература...........

Глава VII. ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.. § 1. Основная задача оптимального управления

§ 2. Принцип максимума Понтрягина....

§ 3. Условия трансверсальности......

§ 4. Применения принципа максимума....

§ 5. Оптимизация линейных систем.....

§ 6. Оптимальное управление дискретными процессами............

§ 7. Оптимизация систем с распределенными параметрами...........

§ 8. Линейные дифференциальные игры....

Литература...........

239 240 243

243

244 250 264 271

272

272 278 287 300 311

325

337 341 349


Об авторах
Габасов Рафаил Федорович
Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Уральский политехнический институт. С 1968 г. работает в Белорусском государственном университете (с 1970 по 2000 гг. — заведующий кафедрой, с 2000 г. — профессор кафедры методов оптимального управления). Заслуженный деятель науки БССР (1982). Почетный доктор Иркутского государственного университета. Лауреат премии Академии наук Беларуси за цикл работ по конструктивной теории экстремальных задач (1995). Автор более 500 научных работ, в том числе 8 монографий, посвященных качественной и конструктивной теории оптимального управления и ее приложениям.
Кириллова Фаина Михайловна
Доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси. Окончила Уральский государственный университет. С 1967 г. работает в Институте математики Национальной академии наук Беларуси (с 1969 по 2007 гг. — заведующая лабораторией теории процессов управления, с 2008 г. — главный научный сотрудник Института математики). Почетный доктор Иркутского государственного университета. Лауреат премии Совета Министров СССР (1986) и премии Академии наук Беларуси (1995). Заслуженный деятель науки Республики Беларусь (2001). Автор 8 монографий и свыше 300 работ по качественным и конструктивным методам оптимизации и их приложениям.