|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............................. 3 Введение................................ 5 Глава I. Латинские и [гипер]-греко-латинские квадраты......... 15 1.1. Латинские квадраты..................... 15 1.2. Математические модели и статистический анализ латинских квадратов............................ 18 1.3. [Гипер ]-греко-латинские квадраты............... 24 1.4. Математические модели и статистический анализ [гинер]-греко-латинских квадратов..................... 26 Глава II. Латинские кубы и параллелепипеды.............. 30 2.1. Латинские кубы первого и второго порядков........... 30 2.2. Математические модели и статистический анализ латинских кубов 32 2.3. Латинские параллелепипеды.................. 36 2.4. Математические модели и статистический анализ латинских параллелепипедов....................... 37 Глава III. Сбалансированные неполноблочные планы........... 43 3.1. BIB-схемы.......................... 44 3.2. Математические модели и статистический анализ В IB-схем.... 47 3.3. Сбалансированные квадраты Юдена (некоторые разновидности латинских прямоугольников)................. 54 3.4. Математические модели и статистический анализ квадратов Юдена 56 3.5. Сбалансированные решетчатые планы............. 58 3.6. Статистический анализ сбалансированных квадратных решеток 60 3.7. Сбалансированные решетчатые квадраты............ 65 Глава IV. Частично сбалансированные неполноблочные планы...... 68 4.1. PBIB-схемы......................... 68 4.2. Классификация РВ1В(2)-схем по ассоциативным схемам... 71 4.3. Математические модели и статистический анализ PBIB-схем... 76 4.4. Частично сбалансированные решетчатые планы......... 81 Глава V. Сложные несимметричные планы................ 83 5.1. Латинские квадраты, совмещенные с факторным экспериментом типа 22к........................... 84 5.2. Латинские прямоугольники, совмещенные с факторным экспериментом типа 22к......................... 89 5.3. Математические модели и статистический анализ совмещенных планов............................. 92 5.4. Построение несимметричных планов на основе BIB-, PBIB-схем.. 97 5.5. Математическая модель и статистический анализ несимметричных планов..........................100 Глава VI. Комбинаторные схемы при построении планов второго порядка и в задачах отсеивающего эксперимента............. 6.1. Построение планов второго порядка комбинированием BIB и PBIB-схем с планами 2В................... 6.2. Статистический анализ планов второго порядка......... 6.3. Использование комбинаторных планов в задачах последовательного отсеивающего эксперимента............... 6.4. Математическая модель простейшего случая последовательного отсеивания.......................... 11о, 6.5. Последовательное отсеивание с использованием ортогональных латинских квадратов..................... 120 Глава VII. Планирование эксперимента в условиях иеоднородностей типа дрейфа........................... 124 7.1. Проведение многофакторного эксперимента в условиях полиномиального дрейфа (общий случай)............... 125 7.2. Определение порядка дрейфа................. 126 7.3. Построение плана и реализация эксперимента......... 131 7.4. Математическая модель и статистический анализ планов, ортогональных дрейфу...................... 135 7.5. Каталог планов и его использование.............. 137 Глава VIII. Использование планов типа 2к для экспериментирования в условиях дрейфа......................... 142 8.1. Линейный дрейф...................... 142 8.2. Квадратичный дрейф..................... 147 8.3. Кубический дрейф и дрейфы высших порядков......... 157 8.4. Применение планов типа 2к для оптимизации каталитических процессов............................ 159 Глава IX. Некоторые частные задачи планирования эксперимента в условиях дрейфа........................... 165 9.1. Планы Кокса........................ 165 9.2. Модифицированный алгоритм Бокса. Комбинирование планов Бокса и Кокса........................... 167 9.3. Одномерные планы второго порядка, ортогональные к полиномиальному дрейфу...................... 171 Приложения............................... 175 Литература............................... 215 |