URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Муртазин Х.Х., Садовничий В.А. Спектральный анализ многочастичного оператора Шредингера
Id: 103825
 

Спектральный анализ многочастичного оператора Шредингера

1988. 230 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Работа посвящена исследованию спектра многочастичного оператора Шредингера с сингулярным потенциалом. В частности, детально исследован положительный спектр двухчастичного оператора и установлена эквивалентность стационарного и нестационарного подходов для широкого класса операторов в этом случае. Развит единый метод изучения дискретного спектра многочастичного оператора Шредингера, основанный на монотонности собственных значений интегрального оператора, отвечающего за дискретный спектр. Получены асимптотические оценки характеристической функции дискретного спектра.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в области математической физики.


 СОДЕРЖАНИЕ

С.413.. С.42.. С.1306.

операторов в функ. пр.

1986. С. 90. А.// Диф. ур-я. 1986.

ы Лоренца.-М: Физмат-

52.

 г. Math.Soc. 1980.

¦«этической физики. :ть.-М: Мир, 1978. (этической физики.

1атической физики.

'. Спектральный ана-М.: Изд-во Моск. ун-та,

2 59.

ой теории рассеяния Н СССР. 1963. Т. 69. квантовой механике.-

12.

науч. семинара

Предисловие......................... 3

1. Предварительные сведения................. 4

1.1. Относительная ограниченность и компактность......... 4

1.2. Гладкость обобщенных решений уравнения Шредингера

и индексы дефекта.................... 8

1.3. Многочастичные гамильтонианы............... 18

1.4. Местоположение существенного спектра............ 22

2. Спектральный анализ двухчастичного оператора....... 30

2.1. Асимптотическое поведение собственных функций

положительного точечного спектра............. 30

2.2. Отсутствие положительных собственных значений........ 36

2.3. Абсолютная непрерывность положительного спектра....... 42

2.4. Конечность положительного точечного спектра......... 49

2.5. Потенциалы отталкивания................. 59

2.6. Существование и полнота волновых операторов......... 68

3. Дискретный спектр многочастичного оператора

Шредингера........................ 76

3.1. Асимптотические оценки дискретного спектра......... 78

3.2. Дискретный спектр в инвариантных подпространствах...... 92

3.3. Система интегральных уравнений.............. 110

3.4. Свойства спектра оператора A(z).............. 118

3.5. Исследование многочастичных виртуальных состояний...... 129

3.6. Виртуальные состояния и конечность дискретного спектра.... 167

3.7. Виртуальные состояния и бесконечность дискретного спектра... 180

4. Свойства непрерывного спектра многочастичного

оператора Шредингера................... 196

4.1. Точечный спектр..................... 196

4.2. Отсутствие сингулярного непрерывного спектра

трехчастичного оператора................ 209

4.3. Волновые операторы..................., 219


 Об авторе

Садовничий Виктор Антонович
Доктор физико-математических наук, профессор. Действительный член Российской академии наук, член Президиума РАН, ректор МГУ имени М. В. Ломоносова.

Сфера научных интересов: математическое моделирование, математические методы обработки информации. Внес вклад в разработку спектральной теории дифференциальных операторов. Под его научным руководством разработаны математические методы обработки (распознавания образов) космических фотоснимков. Разработал новое направление в анализе сложных процессов — проблему динамической имитации управляемых полетов и движений. Специалист в математическом моделировании и прогнозировании мировой динамики.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце