|
Оглавление
Некоторые обозначения..................... 5 Предисловие............................ 7 Введение.............................. 9 I Термодинамика и обратимая гидродинамика двухскоростного континуума 23 1 Уравнение Эйлера в контексте общего термодинамического описания........................ - 2 Деформированное состояние пористой среды....... 29 3 Термодинамика и условия равновесия двухскоростного классического континуума................. 32 4 Обратимое гидродинамическое приближение....... 33 5 Обратимое приближение (продолжение)......... 42 6 Уравнение состояния.................... 44 7 Звук в насыщенной пористой среде............ 51 II Диссипативное приближение в двухскоростной континуальной теории 59 8 Вязкость и трение в уравнениях теории фильтрации.. 9 Квадратичное и линейное приближение......... 65 10 Затухание поперечных звуковых волн........... 70 11 Релаксация касательных напряжений пористого остова при фильтрации жидкости................. 75 12 Фильтрация в трещиновато-пористых средах...... 85 13 Затухание и дисперсия продольных звуковых колебаний 93 III Многокомпонентные двух-и трехскоростные континуумы 97 14 О двухскоростном континууме с одним давлением.... - 15 Гидродинамика двухскоростных растворов........ 102 16 Диссипативные члены в уравнениях растворов..... 106 17 Трехскоростные гидродинамические системы...... 113 IV Симметрическая форма уравнений математической физики 121 18 Постановка вопроса о симметризации уравнений математической физики..................... 122 19 Симметризации уравнений газовой динамики...... 125 20 Симметризации релятивистских уравнений газовой динамики............................ 127 21 Симметризации уравнений Лондона в теории гидродинамики сверхпроводников.................. 130 22 Уравнения континуальной теории фильтрации (обратимое гидродинамическое приближение).......... 132 23 Симметризации уравнений Ландау............ 136 V Уравнения сильного разрыва 145 24 Разрывы в газовой динамике................ 25 Ударные волны в релятивистской гидродинамики.... 146 26 Сильные разрывы для уравнений Лондона........ 148 27 Соотношения на сильном разрыве для континуальных уравнений фильтрации................... 149 28 Разрывы в гелии II..................... 150 VI Постановка линейной смешанной задачи об устойчивости сильных разрывов'в гелии II 151 29 Основная задача....................... 30 Исследование условий (29.1)................ 155 VII Корректность линейной смешанной задачи об устойчивости разрыва давления в гелии II 159 31 Постановка задачи об устойчивости разрыва давления в гелии II............................ 32 Получение априорной оценки для задачи PDI...... 164 33 Получение априорной оценки для задачи PDII...... 168 VIII Некорректность линейной смешанной задачи об устойчивости температурного разрыва в гелии II 173 34 Постановка задачи об устойчивости температурного разрыва в гелии II........................ - 35 Некорректность задачи TD................. 177 Заключительные замечания.................. 181 Литература.......................... 183 |