URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Арсеньев А.А. Сингулярные потенциалы и резонансы
Id: 103793
 
999 руб.

Сингулярные потенциалы и резонансы

1974. 124 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать; На титуле дарственная надпись и печать владельца.

 Аннотация

Работа посвящена математической теории рассеяния. В ней обсуждаются вопросы, связанные с резонансами, квазиуровнями, квазистационарными состояниями и полюсами волновой функции на втором листе комплексной поверхности энергии при нерелятивистском рассеянии на «ловушечном» потенциале. Основное содержание работы составляет математическое доказа-тельство резонансного характера решения задачи рассеяния на «ловушечном» потенциале, доказательство существования полюсов с малой мнимой частью у волновой функции задачи рассеяния, доказательство резонансного поведения фазовых сдвигов, оценки неэкспоненциально убывающих «хвостов» при распаде квазистационарных состояний, оценки энергетической ширины квазиуровней. Эти доказательства основаны на предварительном изучении задачи рассеяния на сингулярных потенциалах. Книга рассчитана на специалистов по математической теории рассеяния и физиков-теоретиков.


 Оглавление

Предисловие..............

Обозначения..............

Часть I

РАССЕЯНИЕ НА СИНГУЛЯРНЫХ ПОТЕНЦИАЛАХ

Глава 1. Некоторые оценки функции Грина уравнения теплопроводности.............

§ 1. Вспомогательное интегральное уравнение... § 2. Предел функции Грина уравнения теплопроводности

при п-+оо...........

§ 3. Функции g(x, у, t) и gM{x, у, t)......

§ 4. Операторы jM в g..........

§ 5. Полугруппа G(t)...........

Глава 2. Эквивалентность задачи стационарной теории рассеяния

интегральному уравнению..........

§ 1. Формулировка задачи..........

§ 2. Эквивалентность уравнения (2.1) интегральному уравнению..............

§ 3. Решения уравнения (2.4), удовлетворяющие условию

изучения.............

Глава 3. Исследование основного интегрального уравнения.

§ 1. Операторы ТЩ и Т+(Ц.........

§ 2. Основное интегральное уравнение при Яе(0, оо).

§ 3. Оператор (?---Т{1)) 1.........

§ 4. Существование и единственность решения задачи квантовой теории рассеяния.........

§ 5. О гладкости решения задачи рассеяния.....

Глава 4. Построение спектрального разложения оператора Шре-

дингера...............

§ 1. Исследование дискретного спектра..

§ 2. Построение спектральной функции......

§ 3. Об эквивалентных регуляризациях задачи рассеяния на сингулярном потенциале........

Ч а с т ь II

РЕЗОНАНСЫ В НЕПРЕРЫВНОМ СПЕКТРЕ ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА

Глава 5. Резонансные свойства решения задачи рассеяния.

§ 1. Достаточные условия существования неотрицательного точечного спектра...........

§ 2. Оценка вспомогательного интеграла.....

§ 3. Поведение собственной функции оператора Нм, вблизи собственного значения оператора Н......

§ 4. Исследование функции fi>j(fe, М) и доказательство резонансного поведения функции им {х,' k)....

§ 5. Особенности аналитического продолжения решения задачи рассеяния вблизи собственного значения оператора Я..............

§ 6. Оценки мнимой и действительной части полюса kj-(M) § 7. О поведении фазового сдвига вблизи резонанса

Глава 6. Оценка вероятности распада квазистационарного состояния и ширины квазиуровня.........

§ 1. Постановка задачи..........

§ 2. Оценка энергетической ширины квазистационарного

состояния и понятие квазиуровня......

§ 3. Вычисление асимптотики вероятности распада квазистационарного.состояния......¦.

§ 4. Асимптотика волновой функции квазистационарного

состояния.............

§ 5. Изучение оператора (ехр(---kt)---G0(t))-1,...

Примечания и литературные указания.....

Список литературы............

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце