URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Постников М.М. Магические квадраты
Id: 102542
 
149 руб. Бестселлер!

Магические квадраты. Изд.2

URSS. 2010. 88 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-00926-3.

 Аннотация

Настоящая книга является первой в отечественной литературе попыткой изложения математической теории магических квадратов. В книге рассмотрены с единой точки зрения все наиболее известные методы построения магических квадратов с нечетным числом клеток и те методы построения магических квадратов с четным числом клеток, которые допускают достаточно общую трактовку.

Книга требует от читателя довольно высокой математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных любителей математики: учителей, студентов, участников математических кружков для старшеклассников.


 Оглавление

Предисловие
Введение. О сравнениях
 1.Сравнения и действия над ними
 2.Вычеты, полные системы вычетов
 3.Вычеты значений линейной функции
 4.Сравнения и неопределенные уравнения первой степени
Глава 1. Общий линейный метод построения магических квадратов нечетного порядка
 1.Магические квадраты и методы их построения
 2.Общий вид линейного метода построения магических квадратов
 3.Условия правильности линейного метода
Глава 2. Классические алгорифмические методы построения магических квадратов нечетного порядка
 1.Индийский метод
 2.Обобщенный индийский метод
 3.Метод Москопула
 4.Метод альфила
 5.Метод Баше
 6.Классические алгорифмические методы с общей точки зрения
Глава 3. Квазилинейный метод Делаира
 1.Общие соображения о методах, использующих вспомогательные квадраты
 2.Построение вспомогательных магических квадратов по Делаиру
 3.Составление магического квадрата по двум вспомогательным
Глава 4. Магические квадраты четного порядка
 1.Метод Раус-Болла построения магических квадратов четного порядка
 2.Построение перестановок Т в случае четного m
 3.Примеры
 4.Построение перестановок Т в случае нечетного m
 5.Примеры
Добавление. Индуктивный метод построения магических квадратов произвольного порядка
 1.Описание метода
 2.Построение окаймлений

 Предисловие

Среди различных "занимательных" вопросов теории чисел одними из интереснейших являются вопросы, связанные с магическими (волшебными) квадратами. Однако, несмотря на то, что на русском языке издано уже довольно много разнообразных книг по "занимательной математике" и почти в каждой из них имеются главы, посвященные магическим квадратам, достаточно полного изложения теории магических квадратов с более или менее общих позиций до сих пор не имеется (если не считать одной главы в книге Я.В.Успенского "Избранные математические развлечения", изд. "Сеятель", 1924 г., давно ставшей библиографической редкостью).

Строго говоря, нет никаких оснований называть теорией известную к настоящему времени сумму сведений о магических квадратах. Как правило, утверждения этой "теории" относятся к квадратам весьма специального вида или даже представляют собой изолированные замечания о тех или иных индивидуальных особо "курьезных" квадратах. Тем не менее некоторые вопросы, связанные с магическими квадратами, можно все же объединить в более или менее целостное учение и рассматривать их с единой точки зрения. В первую очередь это относится к методам построения магических квадратов с нечетным числом клеток и, с некоторой натяжкой, к методам построения магических квадратов с четным числом клеток.

Предлагаемая вниманию читателя книга, при написании которой существенно использована упомянутая выше книга Я.В.Успенского, и имеет целью изложить с единой точки зрения все наиболее известные методы построения магических квадратов с нечетным числом клеток и те методы построения магических квадратов с четным числом клеток, которые допускают достаточно общую трактовку.

При этом мы ограничиваемся лишь "классическими" магическими квадратами, т.е. квадратами, состоящими из последовательных натуральных чисел от 1 до n2. Встречающиеся в литературе изолированные утверждения о тех или иных магических квадратах, не укладывающиеся ни в какую общую теорию, в книге не рассматриваются.

Чтение этой книги формально не требует никаких знаний, выходящих за пределы элементарного курса алгебры и арифметики, хотя и предполагает известный опыт в чтении математической литературы. Основному тексту книги предпослано введение, в котором излагаются необходимые для понимания первых трех глав сведения из теории сравнений. Читатель, знакомый с элементами теории чисел, может это введение пропустить.

Рукопись книги была прочитана И.М.Ягломом, которому автор приносит свою благодарность за ценные советы и указания.

Автор

 Об авторах

Михаил Михайлович ПОСТНИКОВ (1927--2004)

Доктор физико-математических наук, профессор. В 1945 г. окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. В 1945-47 гг. обучался в аспирантуре отделения математики мехмата МГУ, а в 1947-49 гг. -- в аспирантуре Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР. После защиты кандидатской диссертации работал в Отделе геометрии и топологии МИРАН. В 1953 г. защитил докторскую диссертацию. В 1957 г. М. М. Постников был удостоен премии Московского математического общества за работы в области алгебраической топологии, а в 1967 г. стал лауреатом Ленинской премии за разработку гомотопной теории непрерывных отображений. С 1965 г. и до последних дней работал профессором кафедры высшей геометрии и топологии мехмата МГУ. Автор фундаментальных работ в области алгебраической топологии и теории гомотопий; опубликовал более 15 учебников и монографий по различным областям математики.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце