URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Стинрод Н. Топология косых произведений. Пер. с англ.
Id: 102363
 
329 руб.

Топология косых произведений. Пер. с англ. Изд.3

URSS. 2010. 272 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-00916-4.

 Аннотация

Вниманию читателя предлагается книга известного американского математика Нормана Стинрода (1910--1971), в которой впервые в математической литературе излагаются основы теории косых произведений, широко используемой при исследовании различных свойств топологических пространств. Тончайшие применения к другим отделам топологии и возможность многочисленных новых приложений делают эту теорию особенно ценной.

Рекомендуется специалистам --- математикам и физикам-теоретикам, а также аспирантам и студентам старших курсов математических вузов.


 Оглавление

Из предисловия автора
Глава I. Общая теория косых произведений
 § 1.Введение
 § 2.Координатные произведения и косые произведения
 § 3.Построение произведения при помощи координатных преобразований
 § 4.Прямое произведение
 § 5.Определение произведения по Эресману и Фельдбау
 § 6.Дифференцируемые многообразия и тензорные пучки над ними
 § 7.Факторпространства групп
 § 8.Главное произведение и главное отображение
 § 9.Ассоциированные и относительные произведения
 § 10.Индуцированное произведение
 § 11.Гомотопии отображений произведений
 § 12.Построение секущих поверхностей
 § 13.Произведения с вполне разрывной группой
 § 14.Накрывающие пространства
Глава II. Гомотопическая теория косых произведений
 § 15.Гомотопические группы
 § 16.Группа пи1, как группа операторов группы пиn
 § 17.Гомотопическая последовательность косого произведения
 § 18.Классификация произведений над n-мерной сферой
 § 19.Универсальные произведения и теорема классификации
 § 20.Расслоение сфер на сферы
 § 21.Гомотопические группы сфер
 § 22.Гомотопические группы ортогональных групп
 § 23.Характеристическое отображение произведения Rn+1 над Sn
 § 24.Характеристическое отображение произведения Un над S2n-1
 § 25.Гомотопические группы некоторых многообразий
 § 26.Пучки сфер над сферами
 § 27.Касательный пучок сферы Sn
 § 28.О невозможности расслоения сфер на сферы
Глава III. Гомологическая теория косых произведений
 § 29.Последовательное распространение секущей поверхности
 § 30.Пучки коэффициентов
 § 31.Группы набла-гомологий, основанные на пучках коэффициентов
 § 32.Препятствующий набла-цикл
 § 33.Различающая набла-цепь
 § 34.Теоремы о распространении и деформации
 § 35.Первое препятствие и характеристический класс набла-гомологий
 § 36.Первая различающая двух секущих поверхностей
 § 37.Распространение функций и гомотопическая классификация отображений
 § 38.Характеристические классы Уитнея пучков сфер
 § 39.Характеристические циклы Штифеля дифференцируемых многообразий
 § 40.Квадратические формы на многообразиях
 § 41.Комплексные аналитические многообразия и внешние формы второй степени
Литература
Предметный указатель

 Из предисловия автора

Область математики, называемая теорией косых произведений, возникла в 1935--1940 гг. Первые общие определения, относящиеся к этой теории, были даны Уитнеем. Его работы, а также исследования Хопфа и Штифеля доказали важность новой теории для топологических вопросов дифференциальной геометрии, С тех пор появилось более семидесяти работ, посвященных теории косых произведений. Тончайшие применения к другим отделам топологии и возможность многочисленных новых приложений делают эту теорию особенно ценной. Не удивительно, что она привлекла всеобщее внимание. Теория косых произведений знаменует возвращение комбинаторной топологии к своей исходной точке: изучению классических многообразий.

Теория косых произведений до сих пор нигде не была изложена полностью. Изучать статьи, посвященные этому вопросу, весьма затруднительно вследствие того, что различные авторы придают термину "косое произведение" разный смысл. Не было ясно, какое из предложенных определений наиболее целесообразно. Из-за существования разных определений нередко появлялось несколько доказательств одних и тех же фактов. Многие "известные" результаты нигде не были опубликованы. Так, некоторые теоремы топологии являются частными случаями теорем, относящихся к теории косых произведений, однако в общем виде эти предложения нигде не изложены.

Настоящая книга является первой попыткой упорядочения теории косых произведений. Книга разделена на три главы. Для чтения первой из них необходимо иметь лишь первоначальные познания по теоретико-множественной топологии. В двух последних параграфах гл.I рассматриваются с точки зрения косых произведений фундаментальная группа и накрывающее пространство, В гл.II существенно используется теория гомотопических групп Гуревича. Так как эта теория не была изложена еще ни в одной книге, то мы начинаем гл.II кратким ее очерком. Определения и результаты сформулированы подробно, а доказательства лишь намечены. В гл.III мы обращаемся к теории гомологии. Она также открывается кратким очерком основных определений, потому что стандартные определения теории гомологии мало пригодны для наших целей и мы вынуждены их обобщить. Впрочем для читателя, знакомого с элементами теории гомологии, изучение этих параграфов не составит больших затруднений.

Числа в квадратных скобках означают номер цитируемой статьи по списку литературы, помещенному в конце книги.


 Страницы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце