URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач
Id: 101131
 
1399 руб.

Регулярные методы решения некорректно поставленных задач

1987. 240 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Вопросы регуляризации некорректно поставленных задач имеют как теоретическое, так и практическое значение, поскольку некорректно поставленные задачи часто возникают на практике и в различных областях науки - в физике, механике и др. Книга содержит систематазированное изложение важнейших результатов по регуляризации.

Для научных работников в области прикладной математики.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение...................................... 5

ГЛАВА 1. ОСНОВЫ МЕТОДА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ............. 16

§ 1. Основная задача............................ 16

§ 2. Аппроксимация решения основной задачи............ 22

§ 3. Вариационное неравенство Эйлера. Оценки точности..... 26

§ 4. Устойчивость ре гул яри зов анных решений............ 30

§ 5. Аппроксимация допустимого множества. Выбор базиса... 35

ГЛАВА 2. КРИТЕРИИ ВЫБОРА ПАРАМЕТРА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ.. 43

§ 6. Некоторые свойства регуляризованных решений....... 43

§ 7. Методы выбора параметра при точных данных......... 49

§ 8. Метод невязки и метод квазирешений при точных данных.. 52

§ 9. Свойства вспомогательных функций............... 55

§ 10. Критерии выбора параметра при неточных данных....... 58

ГЛАВА 3. РЕГУЛЯРНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ И

НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ...................... 68

§ 11. Регулярность приближенных методов.............. 68

§ 12. Теория точности регулярных методов.............. 72

§ 13. Вычисление оценочной функции.................. 76

§ 14. Примеры регулярных методов................... 85

§ 15. Принцип оптимальности невязки для уравнений с нелинейными операторами.......................... 93

§ 16. Метод регуляризации для нелинейных уравнений....... 102

ГЛАВА 4. ЗАДАЧА ВЫЧИСЛЕНИЯ И ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СПЛАЙНОВ 114

§ 17. Задача вычисления и проблема идентификации параметров 114

§ 18. Свойства сглаживающих семейств операторов......... 123

§ 19. Оптимальность алгоритмов сглаживания............. 127

§ 20. Задача дифференцирования и алгоритмы приближения

экспериментальной информации.................. 132

§ 21. Теория сплайнов и задача устойчивого вычисления значений

неограниченного оператора..................... 148

§ 22. Приближенное решение операторных уравнений методом

сплайнов................................ 164

§ 23. Восстановление решения основной задачи по приближенным значениям функционалов................... 170

ГЛАВА 5. РЕГУЛЯРНЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ СЛУЧАЕВ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ. АЛГОРИТМЫ ВЫБОРА ПАРА-

МЕТРА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ.................... 184

§ 24. Псевдорешения............................ 184

§25. Оптимальная регуляризация.................... 198

§ 26. Численные алгоритмы выбора параметра регуляризации 209

§ 27. Эвристические методы выбора параметра регуляризации 220

§ 28. Исследование адекватности математических моделей..... 223

Список литературы................................ 234

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце