| Prólogo |
| Capítulo 1. Nociones elementales sobre grafos |
| | 1. | Problemas que conducen a grafos |
| | 2. | Algunos conceptos fundamentales de la teoría de grafos |
| | | 2.1. | Grafo completo. Complemento de un grafo |
| | | 2.2. | Grado de un vértice |
| | | 2.3. | Camino en un grafo. Ciclo |
| | | 2.4. | Conexidad de un grafo |
| | | 2.5. | Eliminación de aristas. Puentes |
| | 3. | Árboles. Bosque |
| | 4. | Representación de un grafo |
| Capítulo 2. Grafos planos |
| | 1. | Concepto de grafo plano |
| | 2. | Fórmula de Euler |
| | 3. | Grafos triangulados |
| | 4. | Representación de las aristas de un grafo plano mediante segmentos rectilíneos |
| | 5. | Grafos eulerianos |
| | 6. | Laberintos |
| | 7. | Ciclos y caminos hamiltonianos en los grafos |
| Capítulo 3. Grafos con aristas coloreadas |
| | 1. | Propiedades de los grafos completos con aristas coloreadas |
| | 2. | Solución de problemas utilizando grafos con aristas coloreadas |
| | 3. | Problema sobre triángulos concatenados con lados de un mismo color |
| Capítulo 4. Digrafos |
| | 1. | Conceptos preliminares |
| | 2. | Digrafos completos |
| | | 2.1. | Torneos según el sistema de todos contra todos sin empates |
| | | 2.2. | Paradojas de la votación |
| Capítulo 5. Relaciones |
| | 1. | Cuadrado cartesiano de un conjunto |
| | 2. | Propiedades de las relaciones |
| | | 2.1. | Relaciones reflexivas |
| | | 2.2. | Relaciones antirreflexivas |
| | | 2.3. | Relaciones simétricas |
| | | 2.4. | Relaciones antisimétricas |
| | | 2.5. | Relaciones transitivas |
| | | 2.6. | Relaciones antitransitivas |
| | | 2.7. | Relaciones totales |
| | 3. | Relaciones de equivalencia |
| | 4. | Relaciones de orden |
| | 5. | Definición de grafo |
| Capítulo 6. Árboles y sus aplicaciones |
| | 1. | Los árboles y el cálculo del número de isómeros |
| | 2. | Número de árboles etiquetados |
| | 3. | Búsqueda del camino más corto |
| | 4. | Aplicación de los árboles en la combinatoria |
| | | 4.1. | Árboles y permutaciones de n elementos |
| | | 4.2. | Recorridos por una localidad y número de combinaciones |
| | | 4.3. | Particiones y composiciones de los números naturales |
| | 5. | Árboles, probabilidad y genética |
| | 6. | Tres en línea |
| Capítulo 7. Planificación de red y control |
| | 1. | Diagramas de red |
| | 2. | Construcción de un diagrama de red |
| | 3. | Camino crítico |
| | 4. | Holgura de un evento |
| | 5. | Historia del sistema de evaluación y revisión de programas |
| Capítulo 8. Grafos y matrices |
| | 1. | Matrices de un grafo |
| | 2. | Operaciones con matrices |
| ¿Qué libros leer en el futuro? |
| Bibliografía |
| Respuestas e indicaciones |
| Índice de materias |
Beriézina Larisa Yúrievna Investigador principal del Centro de Formación Profesional del Instituto Federal para el Desarrollo de la Educación (IFDE), Doctor en Pedagogía. Especialista en enseñanza de la matemática.
Concluyó sus estudios en el año 1964 en la Facultad de Ma-temática del Instituto Pedagógico Estatal «V. I. Lenin» de Moscú. Durante dieciocho años trabajó en el laboratorio de formación matemática del Instituto de Investigación Cientí-fica de Métodos Educativos de la Academia de la Educación de Rusia y durante veinte años, en el Instituto Federal para el Desarrollo de la Educación.
Ha publicado más de 100 trabajos dedicados a la enseñanza de la matemática, entre los cuales se encuentran Grafos y sus aplicaciones, Geometría para el octavo grado, Problemas de matemática para cursos opcionales, Problemas y ejercicios de mate-mática para los institutos técnicos especializados en el transporte, Geometría de séptimo a noveno grado y otros. Es autora de numerosos artículos sobre la teoría de grafos y sus aplicaciones, que han sido publicados en las conocidas revistas Matematika v shkole (Matemática escolar) y Kvant.
