От редакции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Введение. Что такое сложная система . . . . . . . . . . 11 Глава 1. Современная теория самоорганизации сложных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1. Основные понятия и принципы синергетики . . . . 24 1.1. Самоорганизованная критичность . . . . . . . . . . 28 1.2. Стабилизация неустойчивых состояний . . . . . . . 32 1.3. Синхронизация как критическое явление . . . . . . 37 2. Сложные сети как модели сложных систем . . . . . 41 3. Некоторые основные понятия . . . . . . . . . . . . . 43 3.1. Кратчайшая длина пути (геодезическая линия) . . . 44 3.2. Диаметр сети . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.3. Число связей в полном графе из N узлов . . . . . . . 45 3.4. Матрицы смежности . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.5. Кластеризация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.6. Регулярные решетки и фракталы . . . . . . . . . . . 48 3.7. Ориентированные графы . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.8. Случайные пуассоновские сети . . . . . . . . . . . . 49 3.9. Диаметр случайной сети (как обосновать шесть рукопожатий) . . . . . . . . . 51 3.10. Суммарное число треугольников в классическом случайном графе . . . . . . . . . . . 51 4. Эволюция случайных сетей. Возникновение гигантской связанной компоненты . . . . . . . . . . 52 5. Распределение степеней (degree distribution) . . . . 53 6. Эксперимент Милграма. Феномен шести рукопожатий . . . . . . .. . 57 7. Сети «тесного мира» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 8. Безмасштабные сети . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 8.1. Аномальный режим (γ= 2) . . . . . . . . . . . . . . 65 8.2. Режим ультратесного мира (2 <γ<3) . . . . . . . . 65 8.3. Тесный мир случайных сетей (γ>3) . . . . . . . . . 65 9. Корреляции в сетях. Ассортативное и диссортативное смешивание . . . . . . . . . . . . 67 Структурная диссортативность . . . . . . . . . . . . 70 Глава 2. Мозг как сложная система . . . . . . . . . . . . 74 1. Докритическое, критическое и надкритическое состояния мозга .. . 74 2. Находятся ли сенсорные системы мозга в критическом состоянии? . . . . . . . . . . . . . . . 79 Функциональные безмасштабные сетевые структуры мозга . . . . . . . . . . . . . . . 82 3. Интегративная функция мозга и синхронизация нейронной активности . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 1/f шум в когнитивных процессах как признак взаимодействия между сложными сетями . . . . . . 92 4. Информационные аспекты взаимодействия музыки и мозга . . . . . . . . . . . 92 4.1. Принцип сравнимой сложности . . . . . . . . . . . . 94 4.2. Информационные аспекты эргодического и неэргодического воздействия на мозг . . . . . . . 96 5. Синестезия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6. Модели ассоциативной памяти и распознавания образов . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Близость (proximity) и сходство (similarity) . . . . . . 112 Замкнутость (closure) и прегнантность (Pregnanz) . . . 113 7. Восприятие неоднозначности как базовая модель художествен-ного восприятия . . . . . . . . . . . . . 117 Восприятие зрительной акустической и смысловой неоднознач-ности. Стохастический резонанс в сенсорных системах мозга . . . . . . . . . . . . . . 128 8. Прогнозирование и распознавание образов . . . . . 129 9. Антиципация в художественных произведениях . . 134 9.1. Прогноз обстоятельств гибели Берлиоза в романе М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита» . . 134 9.2. Роман Агаты Кристи «Десять негритят» . . . . . . . 140 Глава 3. Неустойчивость и критические состояния в искусстве . . . . . . . . . . . . . . . 145 1. Неустойчивость в живописи . . . . . . . . . . . . . . 145 2. Изображение неустойчивых состояний и мозг . . . 153 Неустойчивость в живописи как способ передачи движения . . . . . . . . . . . . 154 3. Визуальная неоднозначность в живописи . . . . . . 155 4. Смысловая неоднозначность в искусстве . . . . . . 159 Двусмысленные ситуации и комическое . . . . . . . 161 5. Развитие сюжета и неустойчивость . . . . . . . . . . 162 6. Резкие переходы и критическое замедление в искусстве . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 Бимодальность в архитектуре . . . . . . . . . . . . . 189 7. Искусство и фракталы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 Фракталы и пейзаж . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 Глава 4. Искусство и теория сложных сетей . . . . . . 214 1. Средняя длина кратчайших путей в сетевой модели литературных произведений . . . 214 2. Произведения искусства как многослойные сети . . 214 2.1. Модель поэтического произведения . . . . . . . . . 218 2.2. Сетевая модель художественной прозы . . . . . . . . 221 2.3. Сетевая структура героев древнегреческих мифов . . . . . . . . . . . . . . . . 227 2.4. О сетевой структуре произведений живописи . . . . 229 3. Феномен «тесного мира» в искусстве . . . . . . . . . 231 3.1. Сеть актеров кино . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 3.2. Сеть сотрудничества джазовых музыкантов . . . . . 233 Глава 5. Ритм и синхронизация в художественной культуре . . . . . . . . . . . 234 1. Ритм в древнегреческой и древнелатинской поэзии . . . . . . . . . . . . . . . 245 2. Периодичность в эволюции искусства . . . . . . . . 251 Глава 6. Музыка как сложная система . . . . . . . . . . 254 1. Модель музыкального лада . . . . . . . . . . . . . . . 254 2. Сетевая модель музыкального произведения . . . . 263 3. Музыка и фракталы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 Флуктуации ритма в музыке подчиняются фрактальному закону . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 4. Кривая Вундта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 5. Статистика последовательности электрических импульсов от консонансных и диссонансных аккордов в слуховой сенсорной модели . . . . . . . 277 Музыка, эволюция, самоорганизация . . . . . . . . . 281 6. Эмоциональное поведение толпы на концертах рок-групп в жанре «тяжелого металла» . . . . . . . 287 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
Евин Игорь Алексеевич Родился в Казани в 1949 году. В 1974 году окончил кафедру физики живых систем Московского физико-технического института. В настоящее время работает в Институте проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН (ИПУ РАН), где занимается математическими проблемами теории искусства. Профессор МФТИ, читает курс лекций по вычислительной биологии для студентов биологических специальностей.
|
URSS. 136 с. (Spanish). Мягкая обложка. 15.9 EUR
La teoría cuántica es la más general y trascendente de las teorías físicas de nuestros tiempos. En este libro se relata cómo surgieron la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos; además, en una forma accesible se exponen diferentes tipos de campos físicos, la interacción entre ellos y las transformaciones... (Подробнее) URSS. 504 с. (Spanish). Мягкая обложка. 32.9 EUR
Estamos tan habituados a que la ciencia describa la realidad mediante ecuaciones de asombrosa eficacia que raramente nos detenemos a pensar en la gentileza que demuestra el mundo prestándose a ello. ¿Por qué la naturaleza obedece reglas matemáticas tan magníficamente precisas?... (Подробнее) URSS. 224 с. (Spanish). Мягкая обложка. 19.9 EUR
La presente edición de la obra Matemática en el tablero de ajedrez, del conocido ajedrecista y escritor Yevgueni Guik, consta de tres tomos, a lo largo de los cuales se describen diversos puntos de contacto entre estas dos actividades del intelecto humano. Se resuelven diversos tipos de problemas matemáticos... (Подробнее) URSS. 144 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR
En el libro se describe de manera accesible y amena un sistema de ejercicios para el rejuvenecimiento facial. Los ejercicios se ilustran mediante fotografías que facilitan la comprensión del texto y permiten realizar individualmente la gimnasia. Los resultados alcanzados tras la realización del curso... (Подробнее) URSS. 136 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR
En el libro se presenta de una manera clara y amena un sistema de ejercicios que contribuyen al rejuvenecimiento del rostro sin necesidad de recurrir a una intervención quirúrgica. El sistema es accesible a todos, no exige gastos materiales complementarios y es extraordinariamente efectivo. Todo el que... (Подробнее) URSS. 184 с. (Russian). Мягкая обложка. 13.9 EUR
Автор настоящей книги рассказов --- современная швейцарская писательница Элен Ришар-Фавр, лингвист по образованию, преподававшая в Женевском университете. Ее герои --- почти всегда --- люди, попавшие в беду в какой-то момент жизни, чаще всего --- старики, никому не нужные и неспособные... (Подробнее) URSS. 224 с. (Spanish). Мягкая обложка. 16.9 EUR
De forma viva y amena, el autor expone una diversa información sobre el héroe del libro, la famosa constante matemática que aparece en los lugares más inesperados, obteniendo de este modo una especie de "pequeña enciclopedia" del número pi. La parte principal del libro es de carácter recreativo,... (Подробнее) URSS. 152 с. (Spanish). Мягкая обложка. 14.9 EUR
Tras una breve introducción a la termodinámica de los procesos reversibles, el autor expone de forma amena y detallada los postulados fundamentales de la termodinámica de los procesos irreversibles. Se presta una atención especial a los efectos de la termodinámica no lineal, a la autoorganización en... (Подробнее) URSS. 144 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR
En el presente libro se exponen un curso rápido de estiramiento facial natural y un curso intensivo de masaje puntual de la cabeza y el rostro, los cuales le ayudarán a rejuvenecer diez o más años. Durante la elaboración de los cursos, el autor tuvo en cuenta el alto grado de ocupación de las mujeres... (Подробнее) URSS. 200 с. (Spanish). Мягкая обложка. 19.9 EUR
La presente edición de la obra Matemática en el tablero de ajedrez, del conocido ajedrecista y escritor Yevgueni Guik, consta de tres tomos, a lo largo de los cuales se describen diversos puntos de contacto entre estas dos actividades del intelecto humano. Se resuelven diversos tipos de problemas matemáticos... (Подробнее) |