URSS.ru Магазин научной книги
Перейти на канал URSS
Обложка Супрун В.П. Основы математической логики Обложка Супрун В.П. Основы математической логики
Id: 222189
13.9 EUR

Основы математической логики

URSS. 200 с. (Russian). ISBN 978-5-9710-4113-9.
Белая офсетная бумага
  • Твердый переплет

Аннотация

Учебное пособие предназначено школьникам и студентам для начального изучения одного из наиболее важных и сложных разделов дискретной математики — математической логики.

Область применения математической логики весьма широка: информационные технологии, программирование, математическая лингвистика, системы искусственного интеллекта, управление базами данных и управление организационно-экономическими системами.

В пособии рассматриваются основные ...(Подробнее)разделы математической логики (алгебра высказываний, исчисление высказываний, логика предикатов, исчисление предикатов и машины Тьюринга).

Пособие адресовано студентам младших курсов для успешного овладения элементами математической логики, а также старшеклассникам и их преподавателям при проведении факультативных занятий по дискретной математике.

Подробная информация:
Содержание Об авторе

Содержание
top
От автора6
Предисловие 8

Глава 1.История возникновения математической логики10
 1.1.Общие сведения10
 1.2.Некоторые вопросы оснований математики12
 1.3.Пример математической теории13
 1.4.Проблемы Давида Гильберта15
 1.5.Применение математической логики16
Глава 2.Алгебра высказываний18
 2.1.Высказывания18
 2.2.Логические операции20
 2.3.Формулы алгебры высказываний24
 2.4.Функции алгебры высказываний30
 2.5.Основные равносильности31
 2.6.Задачи для самостоятельной работы36
 2.7.Приведенные формулы37
 2.8.Минимизация функций алгебры высказываний38
 2.9.Минимизация функций в классе ДНФ39
 2.10.Релейно-контактные схемы42
 2.11.Контактные схемы49
 2.12.Проблема минимизации контактных схем51
 2.13.Функция Шеннона для контактных схем52
 2.14.Достаточное условие минимальности54
 2.15.Задачи для самостоятельной работы55
 2.16.Схемы из функциональных элементов59
 2.17.Функция Шеннона для схем из функциональных элементов63
 2.18.Задачи для самостоятельной работы64
Глава 3.Исчисление высказываний69
 3.1.Описание исчисления высказываний70
 3.2.Аксиомы исчисления высказываний72
 3.3.Правила вывода72
 3.4.Производные правила вывода75
 3.5.Некоторые правила исчисления высказываний76
 3.6.Выводимость из гипотез78
 3.7.Теорема дедукции82
 3.8.Примеры вывода секвенций85
 3.9.Некоторые правила исчисления высказываний (продолжение)87
 3.10.Монотонность в исчислении высказываний99
 3.11.Эквивалентные формулы104
 3.12.Примеры вывода секвенций (продолжение)108
 3.13.Приведенные формулы122
 3.14.Непротиворечивость исчисления высказываний124
 3.15.Полнота исчисления высказываний127
 3.16.Независимость аксиом133
 3.17.Задачи для самостоятельной работы137
Глава 4.Логика предикатов139
 4.1.Предикаты139
 4.2.Одноместные предикаты142
 4.3.Кванторы143
 4.4.Формулы логики предикатов145
 4.5.Равносильные формулы146
 4.6.Приведенные формулы148
 4.7.Нормальные формулы149
 4.8.Проблема разрешения150
Глава 5.Исчисление предикатов154
 5.1.Символы154
 5.2.Формулы155
 5.3.Правила вывода156
 5.4.Правила связывания квантором159
 5.5.Непротиворечивость и полнота161
 5.6.Некоторые теоремы исчисления предикатов164
 5.7.Приведенные формулы171
 5.8.Закон двойственности172
 5.9.Некоторые теоремы исчисления предикатов (продолжение)174
 5.10.Задачи для самостоятельной работы180
Глава 6.Машины Тьюринга182
 6.1.Историческая справка182
 6.2.Определение машины Тьюринга184
 6.3.Анализ машин Тьюринга186
 6.4.Синтез машин Тьюринга187
Заключение195
Рекомендуемая литература197

Об авторе
top
photoСупрун Валерий Павлович
Кандидат технических наук, доцент механико-математического факультета Белорусского государственного университета. Область научных интересов — дискретная математика и вычислительная техника. Автор около 350 изобретений в области автоматики и вычислительной техники. Награжден золотой медалью и дипломом Всемирной организации интеллектуальной собственности (ВОИС) как "Лучший изобретатель Беларуси 2006 года". Заслуженный работник Белорусского государственного университета.

Автор 80 научных статей по дискретной математике, а также учебных пособий "Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Методы решения и доказательства неравенств" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Дополнительные разделы школьной программы" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения уравнений повышенной сложности" (М.: URSS), "Основы теории булевых функций" (М.: URSS), "Основы математической логики" (М.: URSS). Многие книги автора были переведены и выходили в URSS также на испанском языке.

Информация / Заказ
288 с. (Russian). Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)


Информация / Заказ
896 с. (Russian). Твердый переплет. 43.9 EUR

Полный сборник афоризмов в билингве малоизвестного в России глубокого мыслителя и изысканного писателя из Колумбии Николаса Гомеса Давиды (1913—1994) на тему истории, религии, культуры, политики, литературы.

В КНИГЕ СОДЕРЖАТСЯ ПРОИЗВЕДЕНИЯ:

Escolios a un texto implícito, 2 volúmenes.... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 152 с. (Spanish). Мягкая обложка. 14.9 EUR

Tras una breve introducción a la termodinámica de los procesos reversibles, el autor expone de forma amena y detallada los postulados fundamentales de la termodinámica de los procesos irreversibles. Se presta una atención especial a los efectos de la termodinámica no lineal, a la autoorganización en... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 272 с. (Spanish). Мягкая обложка. 21.9 EUR

El elemento clave de la física contemporánea es el concepto de campo cuántico. Hoy en día se considera que este constituye la forma universal de la materia que subyace a todas sus manifestaciones físicas. Este libro puede ser recomendado como una primera lectura para aquellos estudiantes y físicos de... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 224 с. (Spanish). Мягкая обложка. 19.9 EUR

La presente edición de la obra Matemática en el tablero de ajedrez, del conocido ajedrecista y escritor Yevgueni Guik, consta de tres tomos, a lo largo de los cuales se describen diversos puntos de contacto entre estas dos actividades del intelecto humano. Se resuelven diversos tipos de problemas matemáticos... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 184 с. (Russian). Мягкая обложка. 13.9 EUR

Автор настоящей книги рассказов --- современная швейцарская писательница Элен Ришар-Фавр, лингвист по образованию, преподававшая в Женевском университете. Ее герои --- почти всегда --- люди, попавшие в беду в какой-то момент жизни, чаще всего --- старики, никому не нужные и неспособные... (Подробнее)


Информация / Заказ
Zhúkov A.V., Samovol P.I., Applebaum M.V. La matemática elegante. Problemas y soluciones detalladas
URSS. 232 с. (Spanish). Мягкая обложка. 19.9 EUR

Los problemas de los que se compone este libro atrajeron a los autores por su estética. Las preguntas ?`qué es lo que hace que nos guste uno u otro problema? y ?`cuál es la fuente de belleza y elegancia en la matemática? constituyen los temas fundamentales que se discuten en esta obra. La exposición... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 128 с. (Russian). Мягкая обложка. 12.9 EUR

Это рассказы о любви, нежности, желании и страсти, которая бывает и возвышенной, и цинично-жестокой.

В них абсурд и гротеск чередуются с методичной рассудочностью, милосердием и муками совести.

Их персонажи – человеческие, слишком человеческие, - однажды встречаются, проживают кусок... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 144 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR

En el libro se describe de manera accesible y amena un sistema de ejercicios para el rejuvenecimiento facial. Los ejercicios se ilustran mediante fotografías que facilitan la comprensión del texto y permiten realizar individualmente la gimnasia. Los resultados alcanzados tras la realización del curso... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 304 с. (Spanish). Мягкая обложка. 29.9 EUR

¿Qué es la dimensión del espaciotiempo? ¿Por qué el mundo que observamos es tetradimensional? ¿Tienen el espacio y el tiempo dimensiones ocultas? ¿Por qué el enfoque pentadimensional de Kaluza, el cual unifica la gravitación y el electromagnetismo, no obtuvo el reconocimiento general? ¿Cómo se puede... (Подробнее)