Показать ещё... Показать ещё... Гладкие к топологические группы. — Ослаблен не условий,
определяющих группы Ли. — Примеры групп
Ли. — Преобразование Кэли. — Дальнейшие примеры групп Ли. — Связные и
ликейио связные пространства и
группы. Редукция любых гладких грусти к связным. — Примеры связи ых
групп Ля. ЛЕКЦИЯ 2 .
. . .
. . f ............................................................................................................................................................... Левоинвариаятные векторные
поля. — Параллелизуемость групп Ли, — Интегральные кривые левоиивариантных
векторных полей и однопараметрические подгруппы. — Функтор Ли, — Пример: группа
обратимых элементов ассоциативной алгебры. — Функции со значениями в
ассоциативной алгебре. — Однопараметрические подгруппы группы ЛЕКЦИЯ
3 .................................................................................................................................................................................... Матричные группы Ли,
допускающие конструкцию Кэли. — Обобщение конструкции Кэли. — Группы,
обладающие lti-образамн. — Алгебры
Ли.—Примеры алгебр Ли. — Алгебра Ли векторных полей. — Алгебра Ли группы Лн. —
Пример: алгебра Ли группы обратимых элементов ассоциативной алгебры. — Локально
изоморфные группы Ля, — Групускулы Ли. — Функтор Ли на категории групускул Ли. ЛЕКЦИЯ
4.................................................................................................................................................................................... Экспонента линейного
дифференциального оператора. — Формула для значений гладких функций з нормальной окрестности единицы
труппы Ли. — Формула для значений гладких функций на произведении двух
элементов. — Ряд Кемпбелла — Хаусдорфа и многочлены Дынкнна. — Сходимость ряда
Кэмпбелла — Хаусдор* фа. — Восстановление групускулы Ли по ее алгебре Ли. —
Операции в алгебре Ли группы Ли и однопараметрические подгруппы, —
Дифференциалы внутренних автоморфизмов. — Дифференциал экспоненциального
отображения. — Канонические координаты. — Единственность структуры группы Ли. —
Группы без малых подгрупп и пятая проблема Гильберта. ЛЕКЦИЯ 5 ................................................................................................................................................. ^.............................. Свободные ассоциативные алгебры. — Свободные алгебры
Ли-— Основная лемма. — Универсальная обертывающая алгебра. — Вложение алгебры
Ли в ее универсальную, обертывающую алгебру. — Доказательство того, что'
алгебра 1 (X)
свободна.
-Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Вігтта. — Тензорные произведении линеалов и
алгебр, — Алгебры Хопфа, ЛЕКЦИЯ 6 .................................................................................................................................................................................... Теорема Фридрихса. — Доказательство утверждения В из
лекции 4. — Теорема Дынкина. — Линейная часть ряда Кемпбелла — Хаусдорфа. —
Сходимость ряда Квмпбелла — Хаусдорфа. — Групп-алгебры Ли.— Эквивалентность
категорий групускул и групттал-гебр Ли. — Изоморфизм категорий гругшалгебр и
алгебр Ли. — Третья теорема Ли. По дгруіту скулы и подалгебры. — Инвариантные
подгрупускулы и идеалы. — Факторгрупускулы и факторалгебры. — Сведение гладких
групускул к аналитическим. — Системы Пфаффа. — Подрас-слоения касательных
расслоений. — Интегрируемые подрасслое* ния. — Графики систем Пфаффа. —
Инволютивные подрасслое-ния. — Полная унивалентность функтора Ли. —
Ииволютнвность интегрируемых подрасслоений. — Вполне интегрируемые
подрасслое-пия. ЛЕКЦИЯ S .................................................................................................................................................................................. 165 Накрытия. — Сечения накрытий. —
Пунктированные накрытия! — Коамальгамы. — Односвязные пространства. — Морфнзмы
накрытий. — Отношение квазипорядка в категории пунктированных накрытий.—
Существование односвязных накрытий. — Вопросы обоснования. — Функтор иальиость
универсального накрытия. ЛЕКЦИЯ 9.................................................................................................................................................................................. 190 Гладкие накрытия. — Изоморфизм категорий гладких и
топологических иакрытий. — Существование универсальных гладких накрытий. —
Накрытия гладких и топологических групп. — Универсальные накрытия групп Ли.—
Леммы о топологических группах.— Локальные изоморфизмы н накрытия. — Описание
локально изоморфных групп Ли. ЛЕКЦИЯ 10.........................................................................................................................................................................
204 Локальные изоморфизмы и изоморфизмы локализаций. —
Теорема Картана. — Окончательная диаграмма категорий и функторов. — Редукция
теоремы Картана. — Глобализуемость вложнмых групускул. — Сведение теоремы
Картана к теореме Адо. ЛЕКЦИЯ 11................................................................................................................................................................................. 216 Подмногообразия гладких
многообразий. — Подгруппы групп Ли. — Интегральные многообразия интегрируемых
подрасслоений. — Максимальные интегральные многообразия. — Идея доказательства
теоремы 1. —
Локальное
строение подмногообразий. — Единственность структуры локально выпрямляемого
подмногообразия со счетной базой. — Подмногообразия многообразий со счетной ба*
зой. — Связные группы Ли имеют счетную базу. — Локальная вы-прямляемость
максимальных интегральных многообразий. — Доказательство теоремы 1. ЛЕКЦИЯ 12.................................................................................................................................................................................. 238 Альтернативные определения
понятия подгруппы группы Ли! — Топологические подгруппы групп Ли. — Замкнутые
подгруппы групп Ли. — Алгебраические группы. — Группы автоморфизмов алгебр. —
Группы автоморфизмов групп Ли. — Идеалы и инвариантные подгруппы. — Фактор
многообразия групп Лн, — Факторгруппы групп Ли. — Вычисление фундаментальных
групп. — Односвязность групп SU(n) и Sp(n). — Фундаментальная группа группы U
(л). ЛЕКЦИЯ 13.................................................................................................................................................................................. 253 Алгебра Клиффорда квадратичного функционала.— Z2-rpaflyHpoB-ка алгебры Клиффорда. — Еще о
тензорном умножении линеалов и алгебр. — Разложение алгебр Клиффорда в косое
тензорное произведение. — Базис алгебры Клиффорда. — Сопряжение а алгебре
Клиффорда. — Центр алгебры Клиффорда, — Группа Ли Spui(«). — Фундаментальная группа группы SO(n). — Группы Spin(n) при < 4. — Гомоморфизм %. — Группа Spin(6). — Группа Spin (5)- — Матричные представления
алгебр Клиффорда. — Матричные представления групп Spin(n). — Матричные группы, в которых представлены группы Spin(rc). — Редуцированные представления групп Spin(«).
— Дополнительные сведения из линейной алгебры. Удвоение алгебр. — Метрические алгебры. — Нормированные
алгебры. — Автоморфизмы и дифференцирования метрических алгебр. —
Дифференцирования удвоенной алгебры. — Дифференцирования и автоморфизмы
алгебры Н < — Алгебра октав. — Алгебра Ли —
Структурные константы алгебры Ли gj. Задание алгебры Ли образующими
и соотношениями, ЛЕКЦИЯ 15................................................................................................................................................................................ 322 Тождества в алгебре октав Са. — Подалгебры алгебры октав Са. — Группа Ли Сг. — Принцип
тройственности для группы Spin(8). — Аиалог принципа
тройственности для группы Spin(9).— Алгебра Алберта А1. —
Октавная проективная плоскость. ЛЕКЦИЯ 16.................................................................................................................................. ,............................................... 344 Скалярные произведения в алгебре АІ. — Автоморфизмы и дифференцирования
алгебры'А
1. — Присоединенные
дифференцирования алгебры А1,— Теорема Фрейденталя. — Следствия теоремы Фрейденталя. —
Группа Ли F4. — Алгебра Ли f4. — Структура алгебры Ли ЛЕКЦИЯ 17................................................................................................................................ t............................................... 3S4 Разрешимые алгебры Ли. — Радикал алгебры Ли. — А бе
левы алгебры Ли. — Центр алгебры Ли. — Нильпотентные . алгебры Ли. —
Нильрадикал алгебры Ли. — Линейные нильалгебры Ли.— Теорема Экгеля. — Критерии
нильпотентности. — Линейные неприводимые алгебры Ли. — Редуктивные алгебры Лн.
— Линейные разрешимые алгебры Ли. — Нильпотентный радикал алгебры Ли. ЛЕКЦИЯ 18 . . . ¦...................................................................................................................... <............................................. 380 Следный функционал. —
Функционал Киллинга. — Следный функционал представления,—Жорданово разложение
линейного оператора. — Жорданово разложение присоединенного оператора. — Теорема
Картана о линейных алгебрах Ли. — Доказательство критерия Картана разрешимости
алгебры Ли. — Линейные алгебры Лн с невырожденным следиым функционалом. —
Полупростые алгебры Лн. — Критерий Картана полупростоты. — Операторы Казимира. ЛЕКЦИЯ 19................................................................................................................................. <............................................. 397 Когомологии алгебр Ли. —
Теорема Уайтхеда. — Разложение Фит-тннга. — Обобщенная теорема Уайтхеда. —
Леммы Уайтхеда. — Теорема Зейля о полной приводимости. — Расширения абелевых
алгебр Ли. ЛЕКЦИЯ 20................................................................................................................................. «
- .......................................... 412 Теорема Леви. — Простые алгебры н группы Лн.
— Каиновы и ?нимодулярные группы. — Лемма Шура. — Центр простой матричной гр?ппы
Ли — Пример нематричиой группы Ли. — Когомологии де Рама. — Когомологии алгебр Лн
векторных полей. — Сравнение когомологии группы Ли и ее алгебры Лн. ЛЕКЦИЯ 21.................................................................................................................................................................................. 427 Функционал Киллинга идеала. —
Некоторые свойства дифференцирований. — Радикал и нильрадикал идеала. —
Продолжение дифференцирований на универсальную обертывающую алгебру. — Идеалы
конечной коразмерности обертывающей алгебры. — Радикал ассоциативной алгебры.
— Обоснование индуктивного шага построения. — Доказательство теоремы Адо. —
Заключение. Постников Михаил Михайлович Доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Ленинской премии СССР. В 1945 г. окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. В 1945–1947 гг. обучался в аспирантуре отделения математики мехмата МГУ, а в 1947–1949 гг. — в аспирантуре Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР. После защиты кандидатской диссертации работал в отделе геометрии и топологии МИРАН. В 1953 г. защитил докторскую диссертацию. В 1957 г. М. М. Постников был удостоен премии Московского математического общества за работы в области алгебраической топологии, а в 1967 г. стал лауреатом Ленинской премии за разработку гомотопной теории непрерывных отображений. С 1965 г. и до последних дней работал профессором кафедры высшей геометрии и топологии мехмата МГУ. Подготовил 16 кандидатов физико-математических наук, из которых 9 стали впоследствии докторами наук. Автор фундаментальных работ в области алгебраической топологии и теории гомотопий; опубликовал более 15 учебников и монографий по различным областям математики.
|
288 с. (Russian). Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!
Особенности 20-го выпуска: - исправили предыдущие ошибки - Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР - В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек 10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот) - Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее) URSS. 136 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR
En el libro se presenta de una manera clara y amena un sistema de ejercicios que contribuyen al rejuvenecimiento del rostro sin necesidad de recurrir a una intervención quirúrgica. El sistema es accesible a todos, no exige gastos materiales complementarios y es extraordinariamente efectivo. Todo el que... (Подробнее) URSS. 128 с. (Russian). Мягкая обложка. 12.9 EUR
Это рассказы о любви, нежности, желании и страсти, которая бывает и возвышенной, и цинично-жестокой. В них абсурд и гротеск чередуются с методичной рассудочностью, милосердием и муками совести. Их персонажи – человеческие, слишком человеческие, - однажды встречаются, проживают кусок... (Подробнее) URSS. 136 с. (Spanish). Мягкая обложка. 15.9 EUR
La teoría cuántica es la más general y trascendente de las teorías físicas de nuestros tiempos. En este libro se relata cómo surgieron la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos; además, en una forma accesible se exponen diferentes tipos de campos físicos, la interacción entre ellos y las transformaciones... (Подробнее) URSS. 144 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR
En el libro se describe de manera accesible y amena un sistema de ejercicios para el rejuvenecimiento facial. Los ejercicios se ilustran mediante fotografías que facilitan la comprensión del texto y permiten realizar individualmente la gimnasia. Los resultados alcanzados tras la realización del curso... (Подробнее) URSS. 224 с. (Spanish). Мягкая обложка. 19.9 EUR
La presente edición de la obra Matemática en el tablero de ajedrez, del conocido ajedrecista y escritor Yevgueni Guik, consta de tres tomos, a lo largo de los cuales se describen diversos puntos de contacto entre estas dos actividades del intelecto humano. Se resuelven diversos tipos de problemas matemáticos... (Подробнее) URSS. 184 с. (Russian). Мягкая обложка. 13.9 EUR
Автор настоящей книги рассказов --- современная швейцарская писательница Элен Ришар-Фавр, лингвист по образованию, преподававшая в Женевском университете. Ее герои --- почти всегда --- люди, попавшие в беду в какой-то момент жизни, чаще всего --- старики, никому не нужные и неспособные... (Подробнее) URSS. 144 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR
En el presente libro se exponen un curso rápido de estiramiento facial natural y un curso intensivo de masaje puntual de la cabeza y el rostro, los cuales le ayudarán a rejuvenecer diez o más años. Durante la elaboración de los cursos, el autor tuvo en cuenta el alto grado de ocupación de las mujeres... (Подробнее) URSS. 144 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR
En el libro se describe de manera accesible y amena un sistema de ejercicios para el rejuvenecimiento facial. Los ejercicios se ilustran mediante fotografías que facilitan la comprensión del texto y permiten realizar individualmente la gimnasia. Los resultados alcanzados tras la realización del curso... (Подробнее) URSS. 224 с. (Spanish). Мягкая обложка. 16.9 EUR
De forma viva y amena, el autor expone una diversa información sobre el héroe del libro, la famosa constante matemática que aparece en los lugares más inesperados, obteniendo de este modo una especie de "pequeña enciclopedia" del número pi. La parte principal del libro es de carácter recreativo,... (Подробнее) |