Оглавление
Оглавление
Предисловие
9
Введение
11
I Вычислительные эксперименты
14
Глава I. Волны-убийцы в океане: натурные данные и чис-
1. Описания волн-убийц..................... 15
1.1. Исторические замечания............... 15
1.2. Обзор методов исследования волн-убийц ..... 16
1.3. Об опасности волн-убийц............... 18
2. Различные подходы к теоретическому изучению волн-убийц .............................. 19
3. О натурных наблюдениях волн-убийц........... 20
3.1. Ветровое волнение и экстремальные поверхност-
ные волны ....................... 20
3.2. Некоторые известные случаи встреч с волнами-убийцами ........................ 22
3.3. Сравнение натурных данных и численного моде-
лирования ....................... 22
ленные расчеты
15
5
Глава II. Уравнения гидродинамики для описания волн
на воде 29
4. Уравнения гидродинамики.................. 29
4.1. Уравнения Эйлера .................. 29
4.2. Уравнения гидродинамики со свободной поверхностью ......................... 31
4.3. Уравнения гидродинамики со свободной границей
в конформных переменных ............. 34
4.4. Уравнения гидродинамики с конечным дном ... 39
5. Уравнения с учетом внешних воздействий......... 42
6. Стационарные волны..................... 42
Глава III. Вычислительные эксперименты по моделированию волн-убийц 45
7. Постановка вычислительных экспериментов ....... 45
7.1. Динамические уравнения с накачкой и диссипацией 45
7.2. Построение начальных условий ........... 46
7.3. Критерий волн-убийц................. 47
8. Численная схема........................ 48
Глава IV. Статистические характеристики волн-убийц 51
9. О вероятности волны-убийцы................ 51
9.1. Распространение волн как квазислучайный процесс 51
9.2. Распределение высот................. 52
9.3. Интенсивность возникновения волн-убийц..... 54
10. Результаты вычислительных экспериментов и статистика экстремальных волн .................... 54
11. Оценка вероятности встречи с волной-убийцей ...... 59
12. О законе распределения времени ожидания волн-убийц . 60
12.1. Гипотеза об экспоненциальном законе....... 60
12.2. Статистическая проверка гипотезы ......... 61
12.3. Случай с одинаковыми параметрами волнения . . 61
12.4. Случай смешанных параметров волнения ..... 64
Глава V. Характеристики волн-убийц 66
13. Процессы концентрации энергии и импульса ....... 66
13.1. Формальная модель концентрации параметров отдельных волн ..................... 66
13.2. Характерный пример концентрации параметров волн в момент формирования волны-убийцы . . . 68
6
13.3. Корреляция между концентрацией энергии и максимальной амплитудой................ 68
14. Типичные профили волн-убийц............... 73
14.1. «Стена воды», «дырка в море» и «три сестры» . . 73
14.2. Сплайн-аппроксимация профиля волны-убийцы . 74
14.3. Распределение параметров профилей волн-убийц 76
Глава VI. Обнаружение и предсказание волн-убийц 77
15. Оперативный прогноз волн-убийц.............. 77
16. Возможности дистанционного обнаружения волн-убийц . 79
17. Вопросы обнаружения волн-убийц с помощью волнограмм 82
II Математические вопросы 87
Глава VII. Уравнения, описывающие волны на воде 88
18. Основные уравнения ..................... 88
18.1. Функциональные пространства........... 88
19. Корректность математической модели........... 90
19.1. Шкала гильбертовых пространств......... 90
19.2. Разрешимость уравнений............... 95
20. Конструктивное исследование уравнений, описывающих волны на воде ......................... 98
20.1. Эволюционное уравнение............... 98
20.2. Применение к уравнениям, описывающим поверхностные волны ..................... 102
20.3. Метод оценочных функционалов.......... 103
20.4. Методы построения точных решений эволюционных уравнений ..................... 106
20.5. Аппроксимация дифференциальными включениями ........................... 112
20.6. Построение точных решений уравнений, описывающих волны на воде ................. 116
Глава VIII. Численные методы 119
21. Вычисление приближенных решений ............ 119
21.1. Общие численные методы .............. 119
21.2. Регуляризация ошибок машинной арифметики . . 126
21.3. Конструктивное определение времени существования решений ..................... 139
7
22. Вычислительная устойчивость решений, описывающих
волны-убийцы ......................... 144
22.1. Корректность определения волны-убийцы ..... 144
22.2. Устойчивость решений уравнений .......... 147
22.3. Эксперименты по устойчивости волн-убийц при внешних воздействиях ................ 149
Заключение 153 Литература 156
8
Шамин Роман Вячеславович Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой информатики в МИРЭА — Российском технологическом университете, профессор Российского университета дружбы народов, действительный член Академии военных наук.
Окончил Московский авиационный институт, защитил кандидатскую диссертацию в МГУ имени М. В. Ломоносова по специальности «Дифференциальные уравнения». Работал доцентом в МАИ, старшим научным сотрудником Института океанологии имени П. П. Ширшова РАН, где защитил докторскую диссертацию, посвященную волнам-убийцам. Занимал должность заместителя директора Института морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения РАН. Создал и возглавлял кафедру «Математическое моделирование и информационные технологии» в Институте космических технологий Российского университета дружбы народов. Автор более 150 научных трудов, включая несколько монографий и учебников. Область научных интересов: дифференциальные уравнения, функциональный анализ, волны-убийцы в океане, вычислительная математика, прикладная экономика, машинное обучение и искусственный интеллект. |
URSS. 272 с. (Spanish). Мягкая обложка. 21.9 EUR
El elemento clave de la física contemporánea es el concepto de campo cuántico. Hoy en día se considera que este constituye la forma universal de la materia que subyace a todas sus manifestaciones físicas. Este libro puede ser recomendado como una primera lectura para aquellos estudiantes y físicos de... (Подробнее) URSS. 184 с. (Russian). Мягкая обложка. 13.9 EUR
Автор настоящей книги рассказов --- современная швейцарская писательница Элен Ришар-Фавр, лингвист по образованию, преподававшая в Женевском университете. Ее герои --- почти всегда --- люди, попавшие в беду в какой-то момент жизни, чаще всего --- старики, никому не нужные и неспособные... (Подробнее) URSS. 152 с. (Spanish). Мягкая обложка. 14.9 EUR
Tras una breve introducción a la termodinámica de los procesos reversibles, el autor expone de forma amena y detallada los postulados fundamentales de la termodinámica de los procesos irreversibles. Se presta una atención especial a los efectos de la termodinámica no lineal, a la autoorganización en... (Подробнее) URSS. 160 с. (Spanish). Мягкая обложка. 14.9 EUR
El concepto de coherencia surgió en la óptica clásica. Hoy este concepto no sólo se ha convertido en un concepto general de la física, sino que se ha salido del marco de esta ciencia. En este libro el problema de la coherencia se estudia desde diferentes posiciones. Se examinan, además, las propiedades... (Подробнее) URSS. 304 с. (Spanish). Мягкая обложка. 29.9 EUR
¿Qué es la dimensión del espaciotiempo? ¿Por qué el mundo que observamos es tetradimensional? ¿Tienen el espacio y el tiempo dimensiones ocultas? ¿Por qué el enfoque pentadimensional de Kaluza, el cual unifica la gravitación y el electromagnetismo, no obtuvo el reconocimiento general? ¿Cómo se puede... (Подробнее) URSS. 224 с. (Spanish). Мягкая обложка. 16.9 EUR
De forma viva y amena, el autor expone una diversa información sobre el héroe del libro, la famosa constante matemática que aparece en los lugares más inesperados, obteniendo de este modo una especie de "pequeña enciclopedia" del número pi. La parte principal del libro es de carácter recreativo,... (Подробнее) URSS. 144 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR
En el presente libro se exponen un curso rápido de estiramiento facial natural y un curso intensivo de masaje puntual de la cabeza y el rostro, los cuales le ayudarán a rejuvenecer diez o más años. Durante la elaboración de los cursos, el autor tuvo en cuenta el alto grado de ocupación de las mujeres... (Подробнее) URSS. 232 с. (Spanish). Мягкая обложка. 19.9 EUR
Los problemas de los que se compone este libro atrajeron a los autores por su estética. Las preguntas ?`qué es lo que hace que nos guste uno u otro problema? y ?`cuál es la fuente de belleza y elegancia en la matemática? constituyen los temas fundamentales que se discuten en esta obra. La exposición... (Подробнее) URSS. 224 с. (Spanish). Мягкая обложка. 19.9 EUR
La presente edición de la obra Matemática en el tablero de ajedrez, del conocido ajedrecista y escritor Yevgueni Guik, consta de tres tomos, a lo largo de los cuales se describen diversos puntos de contacto entre estas dos actividades del intelecto humano. Se resuelven diversos tipos de problemas matemáticos... (Подробнее) URSS. 144 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR
En el libro se describe de manera accesible y amena un sistema de ejercicios para el rejuvenecimiento facial. Los ejercicios se ilustran mediante fotografías que facilitan la comprensión del texto y permiten realizar individualmente la gimnasia. Los resultados alcanzados tras la realización del curso... (Подробнее) |