URSS.ru Магазин научной книги
30 лет Издательской группе URSS
Обложка Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. АнтиДемидович. Т.1. Ч.2: Дифференциальное исчисление функций одной переменной. СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл Обложка Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. АнтиДемидович. Т.1. Ч.2: Дифференциальное исчисление функций одной переменной. СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл
Id: 296785
11.9 EUR

АнтиДемидович.
Т.1. Ч.2: Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. Справочное пособие по высшей математике. Т.1. Ч.2. Изд. стереотип.

АнтиДемидович. Т.1. Ч.2: Дифференциальное исчисление функций одной переменной. СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл URSS. 224 с. (Russian). ISBN 978-5-9519-4265-4.
Типографская бумага

Аннотация

Предлагаемое читателю "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики. В первом томе "Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл" наряду с минимальными теоретическими сведениями содержится более 800 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 760 упражнений с ответами для самоконтроля.

В настоящую книгу,...(Подробнее) представляющую собой вторую часть первого тома, включен материал по такому разделу курса математического анализа, как дифференциальное исчисление функций одной переменной. Книга содержит более 200 задач с подробными решениями.

Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.


Оглавление
top
От издательства
1Дифференциальное исчисление функций одной переменной
 § 1. Производная явной функции
  1.1.Основные определения
  1.2.Правило вычисления производных
  1.3.Производная сложной функции
  1.4.Таблица производных
  1.5.Производная степенно-показательной функции
  1.6.Производная от вектор-функции и матричной функции
  1.7.Производная от комплексной функции скалярного аргумента
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 2. Дифференциал функции
  2.1.Основные определения
  2.2.Критерий дифференцируемости функции
  2.3.Инвариантность формы первого дифференциала
  2.4.Формула малых приращений
  2.5.Правила дифференцирования функций
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 3. Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрически. Производная функции, заданной в неявном виде
  3.1.Производная обратной функции
  3.2.Производная параметрически заданной функции
  3.3.Производная неявно заданной функции
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 4. Производные и дифференциалы высших порядков
  4.1.Основные определения
  4.2.Производные n-го порядка от основных элементарных функций
  4.3.Формула Лейбница
  4.4.Производные n-го порядка вектор-функции, комплекснозначной и матричной функций
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 5. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши
  5.1.Теорема Ролля
  5.2.Теорема Лагранжа
  5.3.Теорема Коши
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 6. Возрастание и убывание функции. Неравенства
  6.1.Возрастание и убывание функции
  6.2.Критерий возрастания (убывания) функции
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 7. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба
  7.1.Выпуклость графика функции
  7.2.Точки перегиба
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 8. Раскрытие неопределенностей
  8.1.Раскрытие неопределенностей вида 0/0. Первое правило Лопиталя
  8.2.Раскрытие неопределенностей вида oo/oo. Второе правило Лопиталя
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 9. Формула Тейлора
  9.1.Формула Тейлора на промежутке
  9.2.Локальная формула Тейлора (или формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано)
  9.3.Пять основных разложений
  9.4.Формула Тейлора для вектор-функции
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 10. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции
  10.1.Экстремум функции
  10.2.Необходимое условие экстремума
  10.3.Достаточные условия экстремума
  10.4.Абсолютный экстремум
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 11. Построение графиков функций по характерным точкам
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 12. Задачи на максимум и минимум функции
  Примеры
Ответы

От издательства
top

"Справочное пособие по высшей математике" – книга, получившая широкую популярность у отечественного читателя. Первые три тома, выпущенные в 1990-х годах и неоднократно переиздававшиеся, представляют собой исправленное и дополненное переиздание двухтомного "Справочного пособия по математическому анализу" тех же авторов, хорошо известного среди студентов под обиходным названием "АнтиДемидович" и ставшего редкостью в вузовских библиотеках. Также вышли в свет четвертый и пятый тома, посвященные соответственно теории функций комплексной переменной и теории дифференциальных уравнений.

Пособие построено на материале широко известных задачников – "Сборника задач по математическому анализу" под редакцией Б.П.Демидовича, "Сборника задач по теории функций комплексной переменной" Л.И.Волковысского с соавторами, "Сборника задач по дифференциальным уравнениям" А.Ф.Филиппова и ряда других. Все пять томов объединены общей идеологией "решебника": в каждой главе содержится необходимый теоретический материал, изложены и проиллюстрированы многочисленными примерами методы решения основных типов задач, приведены упражнения для самостоятельной работы, ответы на которые помещены в конце книги.

В первом томе рассматриваются следующие разделы курса математического анализа: введение в анализ (с элементами теории множеств, теорией действительных и комплексных чисел, теорией векторных и метрических пространств, теорией пределов) – первая часть; дифференциальное исчисление функций одной переменной – вторая часть (в том числе два параграфа, отсутствовавшие в первоначальном пособии и добавленные позже, – они касаются построения графиков функций и задач на минимум и максимум функции); неопределенный и определенный интегралы (включая интеграл Стилтьеса, приложения определенного интеграла к решению задач геометрии, механики и физики, методы приближенного вычисления определенных интегралов) – третья часть.

В заключение мы благодарим Вас, дорогой читатель, за оказанное нам доверие и надеемся, что эта книга станет для Вас хорошим помощником.


Об авторах
top
photoЛяшко Иван Иванович
Академик АН Украины, доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный деятель науки Украины. Родился 9 сентября 1922 г. в селе Мацковцы Полтавской области. Закончил Киевский учительский институт (1949), заочно Киевский педагогический институт (1952). Был приглашен в аспирантуру механико-математического факультета Киевского университета. После защиты в 1963 г. докторской диссертации по конкурсу занял должность заведующего кафедрой математической физики, а в 1965 г. был избран деканом факультета. Член-корреспондент АН Украины (1969), академик (1973). Дважды лауреат Государственной премии Украины. Основные научные исследования И. И. Ляшко относятся к вычислительной математике и кибернетике, в частности к математической теории фильтрации. С его участием издано более 20 учебников и учебных пособий, неоднократно переиздававшихся во многих странах.
photoБоярчук Алексей Климентьевич
Родился 4 февраля 1925 г. в селе Фесюры Киевской области. В феврале 1944 г. был призван в армию, участвовал в боевых действиях, награжден орденами и медалями. Окончив в 1956 г. механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко и работая на этом факультете преподавателем, защитил в 1965 г. кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию теории разностных схем для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. С 1967 г. — доцент кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского университета. Автор 60 научных работ, в том числе 21 учебника и учебного пособия, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины и награды Ярослава Мудрого АН высшей школы Украины в области науки и техники.
photoГай Яков Гаврилович
Родился 3 апреля 1926 г. в селе Вязовок Черкасской области, Украина. Участник боевых действий в Великой Отечественной войне, был ранен, награжден орденом и медалями. В 1956 г. окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. кандидат физико-математических наук, а с 1976 г. доцент кафедры математики и математической физики Киевского университета. Занимался качественной теорией дифференциальных уравнений и приближенными методами решения алгебраических уравнений и их систем. Автор 45 научных работ, среди которых ряд учебников и учебных пособий, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники за учебник «Математический анализ» в 3 частях, изданный в 1983–1987 гг.
photoГоловач Григорий Петрович
Родился в 1940 г. на Черниговщине. Окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. работает на кафедре математики и теоретической радиофизики Киевского университета. Кандидат физико-математических наук, доцент. Основные научные работы относятся к вычислительной математике. Является соавтором монографии «Приближенные методы решения операторных уравнений» (на украинском языке), учебных пособий «Сборник задач по дифференциальным и интегральным уравнениям» (на украинском языке), «Математический анализ в примерах и задачах», а также многотомного «Справочного пособия по высшей математике».
Информация / Заказ
288 с. (Russian). Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 128 с. (Russian). Мягкая обложка. 12.9 EUR

Это рассказы о любви, нежности, желании и страсти, которая бывает и возвышенной, и цинично-жестокой.

В них абсурд и гротеск чередуются с методичной рассудочностью, милосердием и муками совести.

Их персонажи – человеческие, слишком человеческие, - однажды встречаются, проживают кусок... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 144 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR

En el presente libro se exponen un curso rápido de estiramiento facial natural y un curso intensivo de masaje puntual de la cabeza y el rostro, los cuales le ayudarán a rejuvenecer diez o más años.

Durante la elaboración de los cursos, el autor tuvo en cuenta el alto grado de ocupación de las mujeres... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 272 с. (Spanish). Мягкая обложка. 21.9 EUR

El elemento clave de la física contemporánea es el concepto de campo cuántico. Hoy en día se considera que este constituye la forma universal de la materia que subyace a todas sus manifestaciones físicas. Este libro puede ser recomendado como una primera lectura para aquellos estudiantes y físicos de... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 136 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR

En el libro se presenta de una manera clara y amena un sistema de ejercicios que contribuyen al rejuvenecimiento del rostro sin necesidad de recurrir a una intervención quirúrgica. El sistema es accesible a todos, no exige gastos materiales complementarios y es extraordinariamente efectivo. Todo el que... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 184 с. (Russian). Мягкая обложка. 13.9 EUR

Автор настоящей книги рассказов --- современная швейцарская писательница Элен Ришар-Фавр, лингвист по образованию, преподававшая в Женевском университете. Ее герои --- почти всегда --- люди, попавшие в беду в какой-то момент жизни, чаще всего --- старики, никому не нужные и неспособные... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 304 с. (Spanish). Мягкая обложка. 29.9 EUR

¿Qué es la dimensión del espaciotiempo? ¿Por qué el mundo que observamos es tetradimensional? ¿Tienen el espacio y el tiempo dimensiones ocultas? ¿Por qué el enfoque pentadimensional de Kaluza, el cual unifica la gravitación y el electromagnetismo, no obtuvo el reconocimiento general? ¿Cómo se puede... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 224 с. (Spanish). Мягкая обложка. 19.9 EUR

La presente edición de la obra Matemática en el tablero de ajedrez, del conocido ajedrecista y escritor Yevgueni Guik, consta de tres tomos, a lo largo de los cuales se describen diversos puntos de contacto entre estas dos actividades del intelecto humano. Se resuelven diversos tipos de problemas matemáticos... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 504 с. (Spanish). Мягкая обложка. 32.9 EUR

Estamos tan habituados a que la ciencia describa la realidad mediante ecuaciones de asombrosa eficacia que raramente nos detenemos a pensar en la gentileza que demuestra el mundo prestándose a ello. ¿Por qué la naturaleza obedece reglas matemáticas tan magníficamente precisas?... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 136 с. (Spanish). Мягкая обложка. 15.9 EUR

La teoría cuántica es la más general y trascendente de las teorías físicas de nuestros tiempos. En este libro se relata cómo surgieron la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos; además, en una forma accesible se exponen diferentes tipos de campos físicos, la interacción entre ellos y las transformaciones... (Подробнее)