Мостепаненко А.М., Мостепаненко М.В. Четырехмерность пространства и времени Изд. 2, испр.

Оглавление

Введение

Проблема числа измерений пространства и времени принадлежит к тем немногочисленным мировым проблемам, которые возникли очень давно, но до сих пор, несмотря на большие успехи науки, удивительно мало продвинулись в направлении своего решения.

Проблема трехмерности пространства возникла на основе эмпирического изучения свойств реального физического пространства. Уже давно стало очевидно, что все физические объекты, с которыми мы имеем дело в макроскопическом опыте, обладают объемностью – размером в длину, ширину и высоту. Исходя из этого положения и был впервые сформулирован факт трехмерности пространства. Но этот факт был осознан лишь позже, когда люди поняли, что при наличии системы отсчета любая точка пространства может быть задана с помощью трех чисел и что силы, скорости и перемещения разлагаются на три составляющие.

Проблема одномерности времени, подобно проблеме трехмерности пространства, возникла в процессе эмпирического ознакомления людей со свойствами реального физического времени. Факт одномерности времени был осознан человеком тогда, когда он понял, что ход всех процессов в природе представляет собой линейную последовательность событий, направленную от прошлого через настоящее к будущему, и что при наличии начала отсчета любой момент времени может быть задан с помощью одного числа.

В начале XX в. в теории относительности было открыто, что пространство и время взаимосвязаны, что реальный физический мир обладает единой четырехмерной пространственно-временной структурой. В связи с этим две проблемы: трехмерности пространства и одномерности времени – объединились в одну: проблему четырехмерности реального физического мира.

В чем же состоят названные выше проблемы? Разве трехмерность пространства и одномерность времени не являются твердо установленными и очевидными для нас фактами?

Проблема состоит главным образом в том, чтобы теоретически обосновать, почему пространство трехмерно, а время одномерно, и тем самым объяснить, почему мир четырехмерен.

То, что пространство трехмерно, а время одномерно, мы знаем из опыта, это физические факты. Но задача науки не только открывать факты, но и объяснять их. Научное объяснение заключается в том, чтобы из немногих основных законов выводить все многообразие фактов. Однако оказалось, что, какую бы физическую теорию мы ни взяли, факты трехмерности пространства и одномерности времени из нее не выводятся и даже наоборот – любая физическая теория сама исходит из этих фактов.

Поскольку за последние три столетия физическая теория чрезвычайно развилась, уже давно стала ощущаться необходимость разобраться в ее основах и прежде всего понять, почему пространство трехмерно, а время одномерно. Но все попытки ответить на вопрос: "почему?" – оказались тщетными.

Современный космолог Дж.Уитроу, занимающийся проблемой трехмерности пространства" пишет следующее: "Подобно многим другим проблемам космологии, проблема размерности вселенной продолжает ускользать от нас. Мы теперь знаем, что эта проблема – двойная проблема, хотя в прошлом это не всегда осознавали. Во-первых: что означает фраза, гласящая, что вселенная, оказывается, имеет определенное число пространственных измерений? Это – математическая проблема. Затем, имеется более уклончивая проблема – проблема объяснения, почему это число в точности равно трем". К этому надо добавить, что объяснения требует также факт одномерности времени и четырехмерности пространства и времени вселенной.

Очевидно, что трехмерность пространства и одномерность времени – два наиболее глубоких, фундаментальных свойства познаваемого нами реального мира. Объяснение этих свойств чрезвычайно важно для всей научной картины мира, для всего нашего познания.

Рассмотрение истории вопроса показывает, что свойство одномерности времени почти всегда отождествлялось со свойством его однонаправленности, т.е. его направленности от прошлого к будущему, необратимости. Это было одной из причин того, что в процессе развития научного познания больше занимались необратимостью, а одномерностью времени как таковой занимались очень мало. Напротив, обосновать трехмерность пространства многие пытались еще в древности.

Уже Аристотель пытался обосновать трехмерность пространства, ссылаясь на "совершенство", "завершенность" и "полноту в себе" трех измерений. В новое время чисто умозрительно пытались обосновать трехмерность пространства Гегель, Шеллинг, вслед за ними современный философ-идеалист Самюэль Александер и некоторые другие. Однако вследствие ненаучной постановки вопроса все эти попытки имеют сейчас лишь исторический интерес.

За необходимость научного подхода к проблеме трехмерности пространства впервые подал голос Галилео Галилей в "Диалоге о двух главнейших системах мира, птоломеевой и коперниковой". Критерием истины в этом вопросе, как н во всех других, писал Галилей, является опыт, научный эксперимент.

Галилей указал на опытное происхождение факта трехмерности пространства, но не выдвинул теоретического обоснования этого факта. Впервые только Кант попытался вывести трехмерность пространства из характера действующих в природе сил и сделал тем самым важный шаг в сторону научного анализа проблемы.

Позже, в конце XIX–начале XX в., когда уже возникла многомерная геометрия, появилось множество попыток объяснить, почему из бесконечного числа математически возможных вариантов реально осуществляется только одно трехмерное пространство. Но ни одну из этих попыток нельзя считать удачной.

Как уже указывалось выше, значительный шаг вперед был сделан в теории относительности Эйнштейна, в которой пространство и время были объединены в единое четырехмерное многообразие. Однако трехмерность пространства и одномерность времени и в рамках этой теории по-прежнему оставались необъясненными. По этому поводу один из последователей Эйнштейна, специально разрабатывавший вопрос о числе измерений реального физического пространства, Г.Вейль, говорил о несомненности того, что n-мерная эвклидова или риманова геометрия представляет собой не что иное, как формализацию трехмерной геометрии, и в связи с этим спрашивал себя: "... какие внутренние основания существуют для выделения случая n=3, реализованного действительным пространством? Аристотель дал некоторый ответ на этот вопрос, но он еще находился в сфере мифического мышления... Мне кажется, что наибольшими шансами на успех обладает теоретическая физическая конструкция". Далее Вейль замечает: "Краснеешь при мысли о наивных геометрических ошибках, совершаемых снова и снова в попытке разрешить эту глубокую проблему".

Интересно отметить, что Г.Вейль, несмотря на признание исключительных трудностей в решении проблемы, не является ни агностиком, ни скептиком в вопросе о ее решении. Он уверен в возможности найти это решение и даже намечает путь к этому. По его мнению, "математические и физические законы могут перестать быть независимыми от числа измерений на некотором более глубоком уровне, который трудно достижим для современной физики. Имеется... хорошее основание надеяться, что наша проблема найдет однажды убедительное решение на такой линии".

Несомненно, что любая научная проблема, если она правильно поставлена, рано или поздно будет решена. И уже сейчас в развитии современной математики и физики намечается путь к решению проблемы размерности (числа измерений) пространства, занимавшей умы ученых и философов на протяжении двух тысячелетий.

Но для решения этой проблемы необходим более глубокий уровень развития не только физики, но и всего научного познания, и прежде всего его философской основы. Без этого нельзя поставить вопрос так широко, как это необходимо для успешного его решения.

В современной физике формируется новая научная картина мира, подтверждающая правильность гениального ленинского прогноза о путях развития этой науки. Под влиянием новых открытий физики углубляются и расширяются принципы научного познания, в связи с чем намечаются новые пути к решению старых философских проблем и в свою очередь возникают новые проблемы. Одна из новых интересных и сложных проблем, возникающих на основе диалектико-материалистического взгляда на мир, следующая: являются ли универсальными те фундаментальные свойства пространства и времени, которые мы привыкли считать их неотъемлемой принадлежностью? В частности, универсальны ли свойства трехмерности пространства и одномерности времени? (См. §20, 27).

Трехмерность пространства и одномерность времени – эмпирические факты, и, следовательно, они справедливы лишь в границах нашей современной практики. Но сохранят ли эти факты справедливость в более широкой практике будущего? Пока не существует теории, из которой вытекали бы трехмерность пространства и одномерность времени, достоверность любого ответа на этот новый вопрос можно подвергнуть сомнению. Однако в поисках его решения полезно вспомнить поучительный урок, преподанный нам теорией относительности.

До появления теории относительности в соответствии со всем обыденным и научным опытом считали, что наше пространство – плоское, эвклидово пространство, и почти никому не приходило в голову, что реальное пространство может рассматриваться как обладающее кривизной. Когда же появилась общая теория относительности, оказалось, что плоским наше пространство можно считать лишь приближенно, в достаточно малых макроскопических масштабах, а в больших масштабах следует учитывать его кривизну. Факты, подтверждающие общую теорию относительности, оправдывают вместе с тем идею кривизны реального пространства. И потому не может ли оказаться так, что с какой-нибудь более широкой точки зрения реальное трехмерное пространство будет лишь предельным частным случаем многомерного, подобно тому как плоское, эвклидово пространство оказывается предельным частным случаем пространства искривленного?

Конечно, аналогия ничего не доказывает, но стоит ли заранее утверждать, что в будущем при исследовании реального мира наука не сможет натолкнуться на пространственную область, скажем, четырех или пяти измерений?

В таком предположении нет ничего противоречащего общим положениям марксистской философии о пространстве и времени как формах существования материи. Поскольку материя неисчерпаема и виды материи многообразны, постольку формы существования материи также могут быть многообразными.

Следовательно, гипотезы, допускающие необычное число измерений пространства и времени, нельзя заранее отвергать как абсурдные. Но при этом нельзя нарушать принципы научного познания, нельзя отходить от общих принципов материалистического понимания природы.

К сожалению, до сих пор в выдвижении подобных гипотез последние требования часто нарушались. По поводу четырехмерности и многомерности пространства немало было выдвинуто ненаучных гипотез, антиматериалистических, религиозно-мистических и спиритуалистических домыслов, в связи с чем само стремление выдвигать гипотезы о многомерности в значительной степени было скомпрометировано.

Еще в XVII в., задолго до возникновения многомерной геометрии, кембриджский платоник Генри Мор предположил, что реальное пространство на самом деле четырехмерно и что духи имеют четыре измерения. С тех пор идея четвертого измерения пространства используется как "обоснование" различного рода "сверхъестественных" явлений. Например, проф. Цёльнер в своей книге "Трансцендентальная физика" вводит четвертое измерение пространства для объяснения "опытов", проведенных им и его коллегами, в которых якобы распутывались узлы, связанные из двух замкнутых кусков веревки, внезапно появлялись объекты из ничего и т.д. В конце XIX – начале XX в. подобные сочинения выпускались десятками. В одном из них говорится буквально следующее: "Психическое, если взять его само по себе, очень похоже на то, что должно бы было быть в четвертом измерении, и мы вполне свободно можем сказать, что мысль движется по четвертому измерению. Для нее нет преград и расстояний... Сопоставляя все это, мы видим, что нам нет никакой надобности считать существами четырех измерений только духов... С очень большим основанием мы можем сказать, что мы сами существа четырех измерений и обращены к третьему измерению только одной своей стороной, т.е. только небольшой частью своего существа живем в трех измерениях и эту часть сознаем". Идея четвертого измерения пространства привлекалась для ненаучного, безграмотного "объяснения" гипнотизма, ясновидения, телепатии и других неизученных или малоизученных явлений.

Как известно, идея четырехмерности приобретает научное содержание в теории относительности. Однако в ней пространство рассматривается как трехмерное, а четвертым измерением является время, так что обычные представления о числе измерений пространства и времени не нарушаются. Но существует ряд гипотез, в которых с научных позиций делается попытка (которую пока нельзя считать полностью удавшейся) ввести реальное пространство и время с необычным числом измерений. Так, в последнее время на основе некоторых данных физики, космологии и психологии выдвигаются гипотезы о двумерном и даже многомерном реальном времени. В качестве примеров можно привести гипотезу двумерного комплексного времени, выдвинутую Бунге, который делает интересную попытку ввести двумерное время в теорию элементарных частиц; можно указать на гипотезу двумерного времени Доббса, которая опирается в основном на факты психологии. Заслуживают внимания космологические гипотезы двумерного времени Уитроу, Милна и т.д. Известно также, что существуют пятимерные обобщения теории относительности, которые вводят четвертую координату, отличную от временной (см. §23).

Поскольку такие гипотезы являются научными, они заслуживают серьезного внимания. Их нельзя ставить в один ряд с религиозно-мистическими и спиритуалистическими домыслами о многомерности пространства, которые следует отвергать "с порога".

В советской философской литературе проблема размерности пространства и времени до сих пор еще не была рассмотрена, и тем более в ней не разработан вопрос о том, универсальны ли свойства трехмерности пространства и одномерности времени.

Проблема размерности в философском аспекте затрагивается лишь в работах В.И.Свидерского, Р.Я.Штейнмана и в некоторых журнальных статьях.

Опираясь на диалектико-материалистический подход к пространству как форме сосуществования материальных явлений, В.И.Свидерский делает вывод, что размерность пространства определяется полнотой связи сосуществующих материальных явлений, указывает на направление непосредственных связей таких явлений. Однако, почему число измерений пространства равно именно трем, остается неясным.

К настоящему времени математическая сторона проблемы размерности во многом прояснилась благодаря развитию топологии – одного из важнейших разделов современной математики. В топологии размерность пространства рассматривается как одно из фундаментальных его свойств. Однако что касается обоснования четырехмерности пространства и времени, тут все остается еще неясным и загадочным. Вообще проблема топологических свойств реального физического мира пока совершенно не разработана в науке.

Возникает вопрос: чем объяснить тот удивительный факт, что одна из важнейших проблем научного познания, сформулированная более двух тысяч лет назад, за все время существования науки так мало продвинулась в своем решении?

Главная причина, по-видимому, в том, что эта проблема связана с наиболее глубокими соотношениями изучаемой нами действительности. Свойства размерности пространства и времени, как и другие их топологические свойства, обусловлены такими общими закономерностями в глубоких недрах материи, до которых не смогли добраться ни классические, ни современные физические теории. При такой ситуации для успешного подхода к проблеме в особенности важным становится правильное философское руководство.

Идеалистические представления, как правило, запутывают проблему и в конечном счете уводят в сторону от пауки, Когда же эта проблема ставится хотя и в рамках существующих данных науки, но на основе одних лишь стихийно-материалистических представлений о мире, то, как уже говорилось выше, оказывается невозможным охватить все ее стороны.

Гипотезы, касающиеся свойств пространства и времени, которые выдвигаются в современной американской и западноевропейской литературе по философским проблемам науки, в значительной мере подвержены влиянию позитивизма и прагматизма. Некоторые исследователи-естествоиспытатели выдвигают интересные идеи в духе стихийного материализма, но при дальнейшей разработке этих идей выявляется, что отсутствие единой философской установки приводит к узости подхода к проблеме, а иногда и к несогласованности в определении основных понятий, что мешает поискам ее решения.

В данной книге предпринята попытка проанализировать различные существующие в науке подходы к проблеме размерности пространства и времени с позиций диалектического материализма и рассмотреть некоторые связанные с проблемой размерности философские и методологические вопросы.

Об авторах

Доктор философских наук, профессор. Родился в Ленинграде. Окончил физический факультет Ленинградского государственного университета (1960) и аспирантуру философского факультета (1965). С 1960 по 1962 гг. преподавал физику в Ленинградском технологическом институте; с 1962 г. до конца жизни преподавал философию в ЛГУ. В 1971 г. защитил докторскую диссертацию. Автор многочисленных работ по философии естествознания в которых детально исследуется проблема универсальности основных свойств пространства и времени, а также роль этой проблемы в научном познании. Внес значительный вклад в исследование проблем размерности пространства и времени, конечности и бесконечности Вселенной, "дополнительности" геометрии и физики и др.

Михаил Васильевич МОСТЕПАНЕНКО (1909–2002)

Доктор философских наук, профессор. Родился в деревне Борки Воронежской губернии. Окончил физический факультет Ленинградского государственного университета (1932). В течение ряда лет преподавал в различных университетах Узбекистана. Участник Великой Отечественной войны. После демобилизации вернулся в Ленинград, где окончил аспирантуру по философским вопросам физики и защитил кандидатскую диссертацию (1950). Многие годы работал на кафедре философии АН СССР. После защиты докторской диссертации (1967) заведовал кафедрой философии Ленинградского электротехнического института и был профессором кафедры философии Ленинградского финансово-экономического института. Автор монографий "Материалистическая сущность теории относительности Эйнштейна" (1962), "Философия и методы научного познания" (1972), фундаментального труда "Философия и физическая теория" (1969), а также около 200 статей.