Планк М. ОБЩАЯ МЕХАНИКА.
Введение в теоретическую физику: Том I. Пер. с нем. Т.I № 26. Изд. стереотип.

Оглавление

Предисловие к четвертому изданию

И в новом издании характер книги не изменен. В особенности я стремился при выводе какого-либо закона идти не формально кратчайшим путем, а применял наиболее подходящий способ, который по большей части совпадал с историческим развитием науки. Ведь благодаря сжатости какой-нибудь формулы иногда возможно яснее выявить выраженную ею зависимость, чем это имеет место в действительности – это проистекает от того обстоятельства, что по существу затруднения скрыты в определениях. Но по моему мнению при первоначальном введении в какую-либо науку существенным образом является, чтобы основные определения не выдвигались сразу как нечто окончательно установленное, но чтобы их полезность и необходимость выявлялись только по мере изложения науки при трактовании определенных проблем.

Относительно незначительных сделанных мною исправлений отмечу здесь только, что я употребил для обозначения лагранжевой функции (кинетического потенциала) вместо применявшегося мною до сих пор гельмгольцева обозначения через Н более употребительное теперь L, а для гамильтоновой функции – H. Но я не мог решиться обозначать здесь кинетическую энергию, которую до сих пор согласно с Больтцманом я обозначал через L при помощи общеупотребительного Т. Эту букву надо сохранить для температуры, которая часто, в особенности в статистической термодинамике появляется в связи с кинетической энергией. Более подходящим знаком для кинетической энергии является К, которое едва ли вызывает какие-либо недоразумения.

Берлин—Грюневальд, март 1928.

Предисловие к первому немецкому изданию

Новое увеличение числа вышедших в прежнее и недавнее время, частью превосходных, учебников по механике требует некоторых пояснений. В моей продолжительной преподавательской деятельности опыт всегда показывал, что затруднения, с которыми начинающему приходится бороться при первых шагах в области теоретической физики, часто относятся не столько к математической форме, сколько к физическому содержанию излагаемого хода мыслей. Не обращение с уравнениями, а их составление и интерпретирование – вот что более всего затруднительно начинающему; помочь ему в этом отношении и составляет главную цель

предлагаемого руководства. Оно предназначается специально для таких новичков в науке, которые обладают уже некоторым математическим образованием: знакомы с элементами аналитической геометрии и с исчислением бесконечно-малых. Особым отличием примененного метода является то, что я поставил себе задачей представить читателю научное здание механики не как нечто окончательно готовое, представляющееся законченным, но как нечто строящееся, шаг за шагом. Мне не хотелось, так сказать, тянуть вперед читателя в определенном проложенном классиками науки направлении. Я предпочитаю служить ему только в решительных поворотных пунктах как проводник своим советом и подчас предостережением, чтобы у него сохранился хотя сколько-нибудь тот особый интерес, который испытывает каждый независимо мыслящий человек при самостоятельном продвижении в новой для него области.

При этом способе трактования предмета проходится тот же путь, который наука совершила при своем развитии в действительности: это ясно каждому, кто, как я, склоняется к убеждению, что история точного знания не уклоняется слишком от его логического построения. Само собой понятно, что это верно только в главном и в целом; ибо довольно часто внешние обстоятельства, в особенности такие, которые коренятся в личной оригинальности пролагающего путь исследователя, приводили к окольным и даже ошибочным путям, проделывать которые все post factum еще раз было бы излишне и даже вредно для поставленной здесь цели. Однако я нисколько не старался для вывода какого-либо положения отыскивать каждый раз кратчайший и наиболее изящный способ, но применял всегда такой, который мне представлялся наиболее подходящим и наиболее прозрачным. Я не стремился представить ни то, как теорема была действительно найдена, ни то, как она всего непосредственнее впоследствии может быть доказана, но как она всего проще могла бы быть найдена; при этом, конечно, нельзя отрицать, что здесь открывается обширное поле для личных усмотрений.

На полноту изложения предмета в каком-либо отношении я и не думаю претендовать ввиду элементарного характера труда, на что указывает уже заглавие; в этом отношении нужно указать на более пространные учебники по механике и на текущую специальную литературу. С другой стороны, однако, часто я пользовался подходящим случаем, чтобы доказанное уже прежде положение вывести еще раз по новому способу. Не существует лучшего средства выявить в правильном освещении особенность проблемы и мощность примененного для ее решения метода, как трактование той же самой задачи различными способами.

Приведенное в конце алфавитное сопоставление всех данных определений и важнейших теорем, надеюсь, облегчит пользование книжкой.

Берлин — Грюневальд, август 1916.

Введение в общую механику

§ 1. Механика есть наука о законах движения материальных тел. Движение есть изменение места с временем. Но в понятии о движении содержится кроме понятий о месте и времени еще понятие о том, что движется, и это последнее может и не быть, вообще говоря, материальным телом. Например, говорят о движении гребня волны по водной поверхности, что, естественно, надо отличать от движения самих частиц воды, или о движении тени по освещенной поверхности, или о движении силовых линий в магнитном поле. Здесь то, что движется, не материя, но некоторое вполне определенное "состояние". Поэтому для более определенной характеристики движение материальных тел обыкновенно называют также "корпускулярным" или "конвективным" движением. Только с этими корпускулярными движениями и имеет дело механика, причем не исключено, что корпускулярное движение, как в вышеупомянутом примере водяной волны, может быть трактовано вместе с тем как движение волновое. Воззрение, что все физические изменения, следовательно, также все виды движений, можно свести к корпускулярным движениям, называют механическим воззрением на природу. Вопрос об его обосновании мы оставим здесь, однако, совершенно открытым.

§ 2. Простейшее материальное тело представляет материальная точка, т.е. тело, все пространственные протяжения которого исчезающе малы по сравнению со всеми протяжениями, которые играют роль при ее движении. Может ли быть принято какое-нибудь определенное материальное тело за точку, – это зависит, таким образом, от рода рассматриваемого движения. Так, землю в ее движении около солнца можно рассматривать как материальную точку, но не при вращении около ее оси, как и вообще всякое тело, вращающееся около проходящей через него оси, по отношению к этому вращению не может быть рассматриваемо как материальная точка.

Конечно, надо отличать материальную точку от геометрической. Последняя вполне характеризуется местом своего нахождения, тогда как первая еще, кроме того, – свойством ее материи: материальные точки надо вообще считать различными не только количественно, но и качественно, ибо нельзя дать наперед общую меру для количества материи. Количественное сравнение можно установить для различных веществ, например для железа и свинца, всегда только по отношению к какому-либо частному свойству.

Всякое материальное тело может быть всегда представлено состоящим из таких малых частей, что каждая из них может быть принята за материальную точку, и соответственно с этим каждое движение тела, как бы оно сложно ни было, может быть сведено к движениям материальных точек, из которых оно состоит. Поэтому мы рассмотрим сначала отдельную материальную точку, разделив всю механику на две части: на механику материальной точки и на механику системы материальных точек.

Об авторе

Планк Макс (Max Karl Ernst Ludwig Planck)

Выдающийся немецкий физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике, член-корреспондент Петербургской академии наук (1913), почетный член АН СССР (1926), член Лондонского королевского общества (1926), член Берлинской АН (1894). Учился в Мюнхенском (1874–1877) и Берлинском (1877–1878) университетах. Профессор университетов в Киле (1885) и Берлине (1889). Президент Общества императора Вильгельма (с 1948 г. — Общество М. Планка).

Наибольшее значение имеют работы М. Планка по термодинамической теории излучения; именно ему принадлежит открытие всемирно известного закона излучения. М. Планк ввел понятие универсальной постоянной («элементарного кванта действия»), что положило начало эпохе квантовой физики. Важное место в его научном наследии занимают монографии по основным разделам теоретической физики, отличающиеся глубиной и ясностью изложения; среди них — пятитомный труд «Введение в теоретическую физику» (переведен на русский язык, переизд. в URSS). В 1918 г. Планк был удостоен Нобелевской премии по физике «в знак признания его заслуг в деле развития физики благодаря открытию квантов энергии».