Langue V.N. Paradojas, sofismas y problemas recreativos de física:
Mecánica. Física molecular. Termodinámica

Índice

Prólogo

Este libro está dedicado al análisis de numerosos sofismas y paradojas de diferentes grados de dificultad que tienen su origen en diversas ramas de la física.

"Sofisma" y "paradoja" son palabras de origen griego. Un sofisma es un razonamiento que desde el punto de vista formal parece absolutamente impecable, pero en realidad contiene un error que hace la conclusión final absurda. Uno de los sofismas típicos que ha llegado a nosotros desde la Antig\"uedad es el siguiente: "Tú tienes lo que no has perdido; tú no has perdido los cuernos; luego, tú tienes cuernos".

En una paradoja, por el contrario, la conclusión de los razonamientos parece falsa, todo indica que contradice el sentido común, pero en realidad es verdadera. Por ejemplo, es increíble, pero cierto que la velocidad resultante de velocidades dirigidas en una misma dirección es menor que la suma aritmética de éstas últimas (esto se deduce de la teoría especial de la relatividad).

El capítulo que sigue a continuación del prólogo contiene información más detallada sobre el significado de las palabras "sofisma" y "paradoja".

No se debe pensar que el análisis de los sofismas y las paradojas es una pérdida de tiempo. Científicos ilustres como G.Leibniz, L.Euler y A.Einstein manifestaron especial interés en los sofismas y las paradojas. Cuentan que Einstein, quien era sumamente exigente a la hora de adquirir un libro, tenía en su biblioteca personal un estante lleno de libros de pasatiempos y rompecabezas matemáticos. Es posible que precisamente el interés temprano por los problemas ingeniosos y poco habituales hubiera desarrollado en él la capacidad de razonar de manera no estándar, sin la que son imposibles los descubrimientos. El análisis de las paradojas desempeñу un papel muy importante en el desarrollo de la física moderna. La solución de problemas-paradojas y problemas-sofismas constituye un excelente entrenamiento para la mente inquisitiva. Es la esperanza del autor que los problemas ofrecidos en este libro resulten útiles para el lector y lo ayuden a evitar los errores que frecuentemente se cometen en la física.

La solución de cada problema se ofrece inmediatamente después de enunciarlo. Desde luego, se supone que el lector no debería ver la solución inmediatamente, ya que cuanto más trabaje por sí mismo tratando de resolver el problema, tanto más valorará el éxito obtenido y mayor será su satisfacción. Es útil analizar la respuesta en los casos cuando el problema resulta difícil de resolver y también para comprobar la solución obtenida individualmente.

El objetivo de este libro es mostrar que, incluso en nuestra época de progreso impetuoso de la ciencia, no es necesario emprender un largo viaje (por ejemplo, volar al cosmos) en búsqueda de algo asombroso y extraordinario. Vivimos en un mundo en el que estamos rodeados de fenómenos enigmáticos, a los que no prestamos atención sólo porque estamos demasiado acostumbrados a ellos. Si observamos atentamente lo que nos rodea y tratamos de ver lo improbable en lo evidente, nuestros esfuerzos sin falta serán recompensados por un descubrimiento o un invento. Esperamos que este libro ayude al lector a ver los aspectos atractivos de la física y contribuya a desarrollar su interés por este campo del conocimiento humano.

La primera edición rusa de este libro apareció en 1963. En los años 1967 y 1978 fueron publicadas la segunda y tercera ediciones. El libro resultó de interés en el extranjero, pruebas de lo cual son las traducciones realizadas a más de 10 idiomas (español, inglés, alemán, japonés, polaco y otros). Esta información se da sólo con el objetivo de que el lector esté seguro de que en sus manos tiene un libro que ha pasado la prueba del tiempo. Son muchas las razones que han hecho que esta nueva edición haya visto la luz mucho después que la anterior. Se han incluido nuevos sofismas y paradojas; la mayoría de los ya publicados se han revisado y algunos se han excluido. Se podría decir que éste es un libro nuevo, y por esta razón el título anterior fue modificado. En esta oportunidad se ha decidido dividir el libro en dos tomos: el primero está dedicado a la mecánica, la física molecular y la termodinámica; el segundo, a la electricidad y el magnetismo, las oscilaciones mecánicas y las ondas, la óptica, la teoría de la relatividad, la física de partículas elementales y la física atómica y nuclear.

El autor desea expresar su más sincero agradecimiento por la ayuda prestada en la preparación de este libro a K.A.Putílov, D.I.Sájarov, M.I.Blúdov, P.V.Makovietski, P.A.Rymkiévich, A.P.Rymkiévich, V.A.Fabrikant, B.Iú.Kogan y A.Z.Siniakov.

Observaciones dirigidas a los profesores

La solución de problemas físicos, entre los cuales se pueden considerar los sofismas y paradojas físicas, siempre ha figurado en las clases como un medio y como un objetivo de la enseñanza, en dependencia del fin que se persigue.

En la enseñanza "tradicional" la solución de problemas se considera fundamentalmente como un objetivo: los problemas se resuelven para reafirmar los conocimientos teóricos y darles a los mismos valor práctico. Los problemas se resuelven después de que el material teórico ha sido estudiado.

Sin embargo, es posible un enfoque diferente, en el cual los problemas se utilizan como un medio para crear una situación que antecede al análisis teórico de la temática. En este caso los problemas resultan sumamente efectivos como forma de presentar el material de estudio e introducirlo en el proceso de enseñanza.

Los sofismas y paradojas considerados en este libro son, en esencia, problemas físicos originales, que resultan especialmente adecuados para la creación de debates y polémicas capaces de motivar la actividad de investigación individual de los alumnos. Estas propiedades de los sofismas y paradojas fueron destacadas en los años 40 del siglo XX por el académico L.I.Mandelshtam y el profesor de psicología S.L.Rubinshtein.

Víktor Nikoláievich Langue

Eminente especialista en metodología de la enseñanza de la física. Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas. Entre otros cargos, dirigió el Departamento de Física del Instituto Pedagógico de Ussuriisk y, posteriormente, el Departamento de Física del Instituto de Transporte Marítimo y Fluvial de Leningrado. En su actividad pedagógica dedicó especial atención a los métodos de solución de problemas no estándares. Sus libros relacionados con el análisis de las paradojas y sofismas que aparecen en la física han sido traducidos a numerosos idiomas (español, inglés, alemán, japonés, polaco y otros).